I talrepresentationstekniker är det binära talsystemet den mest använda representationstekniken inom digital elektronik. Komplementet används för att representera det negativa decimaltalet i binär form. Olika typer av komplement är möjliga av binära tal, men 1:s och 2:s komplement används mest för binära tal. Vi kan hitta 1:ans komplement till det binära talet genom att helt enkelt invertera det givna talet. Till exempel är 1:s komplement till binärt tal 1011001 0100110. Vi kan hitta 2:ans komplement till det binära talet genom att ändra varje bit (0 till 1 och 1 till 0) och lägga till 1 till den minst signifikanta biten. Till exempel är 2:s komplement av binärt tal 1011001 (0100110)+1=0100111.
För att hitta 1:s komplement till det binära talet kan vi implementera den logiska kretsen också genom att använda NOT-grinden. Vi använder NOT gate för varje bit av det binära talet. Så, om vi vill implementera den logiska kretsen för 5-bitars 1-komplement, kommer fem NOT-grindar att användas.
Exempel 1: 11010.1101
För att hitta 1:s komplement till det givna talet, ändra alla 0:or till 1 och alla 1:or till 0. Så 1:s komplement till talet 11010.1101 kommer ut 00101.0010 .
Exempel 2: 100110.1001
För att hitta 1:s komplement till det givna talet, ändra alla 0:or till 1 och alla 1:or till 0. Så, 1:s komplement till talet 100110.1001 kommer ut 011001.0110 .
1:s komplementtabell
| Binärt nummer | 1:s komplement |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Användning av 1:s komplement
1:s komplement spelar en viktig roll för att representera de signerade binära talen. Den huvudsakliga användningen av 1:s komplement är att representera ett signerat binärt tal. Förutom detta används den också för att utföra olika aritmetiska operationer som addition och subtraktion.
I representation av binära tal med tecken kan vi representera både positiva och negativa tal. För att representera de positiva siffrorna finns det inget att göra. Men för att representera negativa tal måste vi använda 1:s komplementteknik. För att representera det negativa talet måste vi först representera det med ett positivt tecken, och sedan hittar vi 1:ans komplement till det.
Låt oss ta ett exempel på ett positivt och negativt tal och se hur dessa siffror representeras.
Exempel 1: +6 och -6
Talet +6 representeras som det binära talet. För att representera båda siffrorna tar vi 5-bitarsregistret.
Så +6:an representeras i 5-bitarsregistret som 0 0110.
-6:an representeras i 5-bitarsregistret på följande sätt:
- +6=0 0110
- Hitta 1:ans komplement till talet 0 0110, d.v.s. 1 1001. Här anger MSB att ett tal är ett negativt tal.
Här hänvisar MSB till den mest signifikanta biten, och LSB betecknar den minst signifikanta biten.
Exempel 2: +120 och -120
Talet +120 representeras på samma sätt som det binära talet. För att representera båda siffrorna, ta 8-bitarsregistret.
Så +120 representeras i 8-bitarsregistret som 0 1111000.
-120 representeras i 8-bitarsregistret på följande sätt:
- +120=0 1111000
- Hitta nu 1:ans komplement till talet 0 1111000, d.v.s. 1 0000111. Här anger MSB att talet är det negativa talet.