Acceleration är förändringen av hastighet med tiden. I det verkliga scenariot förändras accelerationen också med tiden. Till exempel, du reser från en stad till en annan stad på väg. Då kommer du i det här fallet att accelerera mer vid tom väg och kommer att accelerera ner vid trafik. Denna förändring av accelerationen kan observeras genom att plotta acceleration mot tid i en graf. Detta kallas accelerationstid graf. I den här artikeln kommer vi att lära oss i detalj om accelerationstidsdiagram och lösa problem baserat på det.

byta namn på en katalog

Vad är Acceleration Time Graph?

En accelerations-tid-graf används för att visa sambandet mellan acceleration och tid, där acceleration är en oberoende variabel plottad på Y-axeln, och tid är en beroende variabel plottad på X-axeln. Det erhålls när data för acceleration och tid som erhålls plottas på en rektangulär graf medan man studerar en kropps rörelse. Vi kan bestämma hastighetsändringen i ett givet tidsintervall med hjälp av en accelerations-tidsgraf. Genom att bestämma arean under kurvan för accelerations-tid-grafen kan vi hitta förändringen i hastighet för ett föremål i rörelse under en viss period.

Graferna som visas ovan är kurvor över accelerationstid för olika typer av kroppsrörelser.

1. När en kropp rör sig med konstant acceleration,
2. När en kropp rör sig jämnt med ökande acceleration.
3. När en kropp rör sig ojämnt med variabel acceleration.

Slutsatser

Följande är de punkter som dras av accelerations-tid-graferna.

• Lutningen på accelerations-tid-grafen är △a/△t.
• Ytan under accelerations-tid-grafen representerar förändringen i hastighet.

Låta,

△v vara förändringen i hastighet,

△a vara förändringen i acceleration,

△t vara förändringen i tiden.

Nu, arean under kurvan = △v

Vi vet att en kropps acceleration kallas hastighetsförändringen under en given tidsperiod.

Så,

△a = △v/△t

Nu, genom att multiplicera med △t på båda sidor, får vi,

△v = △a × △t (v vilket är arean under kurvan i accelerationstid Graf )

• För ett föremål som rör sig med konstant acceleration, dvs accelerationen är densamma vid alla tidsintervall. Följaktligen är lutningen för accelerations-tid-grafen noll, och grafen kommer att vara parallell med tidsaxeln.

Acceleration vs retardation

Acceleration: Acceleration av en kropp kallas hastigheten för förändringen i hastighet under en given tidsperiod. Det är en vektorstorhet och mäts i termer av m/s².

Acceleration = Ändring i hastighet/tid

här är förändringen i hastighet positiv.

Låt oss anta att en kropp som färdas med en jämn hastighet ökar sin hastighet. Hastighetsökningshastigheten kallas en kropps acceleration. Låt u vara initialhastigheten, v vara sluthastigheten och t vara tidsintervallet, då ges kroppens acceleration som,

Acceleration (a) = (v – u)/t

Exempel: Ett exempel på acceleration i vardagen är att vända en bil i ett hörn. Bilens hastighet ökar när riktningen ändras, vilket resulterar i acceleration. Accelerationen ökar med ökande svänghastighet.

Fördröjning: Fördröjning av en kropp kallas hastigheten för förändringen i hastighet under en given tidsperiod. Retardation betyder negativ acceleration.

Retardation = Ändring i hastighet/tid

här är förändringen i hastighet negativ.

Låt oss anta att en kropp som färdas med en enhetlig hastighet minskar sin hastighet. Hastigheten av minskningen av hastigheten kallas fördröjningen av en kropp. Låt u vara initialhastigheten, v vara sluthastigheten och t vara tidsintervallet, då anges kroppens retardation som,

Retardation = (v – u)/t

Exempel: Ett verkligt exempel på retardation är att stänga av en fläkt. När strömbrytaren för den rörliga fläkten stängs av saktar fläktbladens rotationshastighet gradvis ner. Denna hastighet av minskning av fläktens hastighet kallas retardation.

Kolla även detta:

• Avståndstidsgrafer
• Hastighetstidsgrafer

Exempel på problem med accelerationstidsdiagram

Uppgift 1: Bestäm hastighetsändringen från accelerations-vs-tid-grafen nedan.

Lösning:

För att hitta förändringen i kroppens hastighet måste vi bestämma arean under kurvan.

Så för att hitta förändringen i objektets hastighet måste vi beräkna arean av triangeln.

△v = arean av triangeln

= ½ × 25 × 6

△v = 75 m/s.

Därför är hastighetsförändringen 75 m/s.

Uppgift 2: Från acceleration vs tid-grafen nedan, hitta den initiala hastigheten för en kropp om dess sluthastighet är 55 m/sek.

Lösning:

För att hitta förändringen i kroppens hastighet måste vi bestämma arean under kurvan. Från grafen kan vi observera att den har en rektangel och en triangel. Så för att hitta förändringen i objektets hastighet måste vi beräkna arean av dessa figurer.

△v = area av triangel + area av rektangel

= ½ × 8 × 6 + 2 × 8

△v = 24 + 16 = 42 m/s

Vi vet det,

△v = sluthastighet – initial hastighet

42 = 55 – tum_i

i_i= 55 – 42 = 13 m/s

Därför är den initiala hastigheten 13 m/s.

Uppgift 3: Från acceleration vs tid-grafen nedan, bestäm hastigheten vid t = 6 sek, om v(0) = 0.

Lösning:

Acceleration ges av;

a = dv/dt

⇒ dv = (a)dt

Genom att integrera på båda sidor får vi

∫dv = ∫(a) dt

⇒ v = ∫(1,5) dt

⇒ v(t) = 1,5t + c, där c är en konstant

⇒ v(0) = 0

⇒ c = 0

Nu är v(t) = 1,5t

v(6) = 1,5 x 6 = 9 m/s

Därför är hastigheten vid t = 6 sek 9 m/s.

Uppgift 4: Vad indikerar arean under accelerations-tidsgrafen?

Lösning:

Ytan under accelerations-tid-grafen representerar förändringen i hastighet.

Låt △v vara förändringen i hastighet, △a vara förändringen i acceleration och △t vara förändringen i tid.

Nu är arean under kurvan = △v

Vi vet att en kropps acceleration kallas förhållandet mellan hastighetsförändringen under en given tidsperiod.

Så,

△a = △v/△t

Nu, genom att multiplicera med △t på båda sidor, får vi,

△v = △a × △t

Så, arean under kurvan erhålls genom att multiplicera förändringen i acceleration och förändring i tid.

Uppgift 5: Vad betyder ett ryck i accelerationstidsgrafen?

Lösning:

Ett ryck är den plötsliga förändringen i accelerationen av den rörliga kroppen, och lutningen på a-t-grafen representerar ryck.

Lutningen på accelerations-tid-grafen = ryck = △a/△t

Accelerationstidsdiagram – Vanliga frågor

Vad är en accelerations-tid-graf?

Ett diagram över accelerationstid visar hur accelerationen varierar över tiden för ett objekt som rör sig i en rät linje. Den plottar acceleration på y-axeln mot tid på x-axeln.

Hur beräknar man arean under en accelerations-tidsgraf och vad representerar den?

Ytan under en accelerations-tid-graf representerar förändringen i hastighet under den tidsperiod som täcks av grafen. För att beräkna denna area skulle du vanligtvis summera arean av rektanglarna eller trapetserna som passar under kurvan, vilket motsvarar distinkta tidsintervall under vilka accelerationen är konstant.

Kan du bestämma ett objekts hastighet vid en specifik tidpunkt från en accelerations-tid-graf?

Att direkt bestämma den momentana hastigheten vid en specifik tidpunkt från en accelerations-tidsgraf är inte möjligt. Du kan dock beräkna hastighetsändringen över en tidsperiod genom att hitta arean under grafen inom den perioden. Genom att känna till starthastigheten kan du bestämma sluthastigheten.

Vad indikerar en negativ acceleration på denna typ av graf?

Negativ acceleration på en accelerations-tid-graf indikerar retardation, där objektets hastighet minskar om objektet rör sig i positiv riktning. Om objektet rör sig i en riktning som anses vara negativ, innebär en negativ acceleration en ökning av hastigheten.

Hur kan du hitta medelacceleration från en accelerations-tid-graf?

Genomsnittlig acceleration kan bestämmas genom att hitta den totala hastighetsändringen (summa ytorna under kurvan, ta hänsyn till riktning) och dividera den med det totala tidsintervallet. Visuellt kan detta representeras som en rektangel vars area är ekvivalent med den totala arean under accelerations-tid-grafen.

Vad representerar lutningen på en accelerations-tid-graf?

Lutningen på en accelerationstid-graf indikerar hastigheten för accelerationens förändring över tiden, vilket kallas ryck. En brant sluttning innebär en snabb förändring i accelerationen.

Hur representerar du en kropp i vila på en accelerations-tid-graf?

En kropp i vila eller i rörelse med konstant hastighet representeras på en accelerations-tid-graf av en linje längs tidsaxeln vid noll acceleration.

Hur tolkar man en accelerations-tid-graf?

Lutningen på en accelerations-tid-graf representerar ändringshastigheten för accelerationen där en brantare lutning indikerar en högre ändringshastighet.

Vad representerar området under en accelerations-tid-graf?

Arean under kurvan på en accelerations-tid-graf representerar förändringen i objektets hastighet. Specifikt representerar den sluthastigheten minus initialhastigheten.