Laddningstäthet hänvisar till mängden elektrisk laddning per volymenhet eller ytenhet i ett givet område av rymden. Det är ett mått på hur tätt elektrisk laddning är fördelad inom ett material eller en region.

För att förstå laddningstäthet måste vi först förstå detta begrepp om densitet. Ett föremåls densitet definieras som dess massa per volymenhet. På liknande sätt, beroende på typen av kontinuerlig laddningsarrangemang, kan vi tänka på laddningstäthet som laddning per längdenhet, yta eller volym.

Innehållsförteckning

• Vad är Charge Density?
• Linjär laddningstäthet
• Ytladdningstäthet
• Volym Laddningsdensitet
• Problem med laddningsdensitetsformeln

Vad är Charge Density?

Laddningsdensitet definieras som mängden elektrisk laddning som kan ackumuleras över en enhetslängd eller enhetsarea eller enhetsvolym av en ledare. Med andra ord indikerar det hur mycket laddning som lagras i ett specifikt fält. Den beräknar fördelningen av laddningen och kan vara positiv eller negativ.

Laddningen kan vara spridd över en endimensionell eller tvådimensionell eller tredimensionell yta. Laddningsdensiteten delas in i tre typer:

1. Linjär laddningstäthet
2. Ytladdningstäthet, och
3. Volymladdningstäthet.

Dess värde är direkt proportionell mot mängden laddning men ändras omvänt med ytdimensionerna.

Linjär laddningstäthet

Den linjära laddningstätheten definieras som mängden laddning som finns över en längdenhet av ledaren. Det betecknas med symbolen lambda (λ). Dess standardmåttenhet är Coulombs per meter (Cm ^-1 ) och dimensionsformeln ges av [M ⁰ L ^-1 T ¹ jag ¹ ].

html listbox

Dess formel är lika med förhållandet mellan laddningsvärdet och längden på den ledande ytan.

X = q/l

var,

• λ är den linjära laddningstätheten
• q är laddningen
• l är ytans längd

Ytladdningstäthet

Ytladdningstätheten definieras som mängden laddning som finns över en enhetsarea av ledaren. Det betecknas med symbolen sigma (σ). Dess standardmåttenhet är coulombs per kvadratmeter (Cm ^-2 ) och dimensionsformeln ges av [M ⁰ L ^-2 T ¹ jag ¹ ].

Dess formel är lika med förhållandet mellan laddningsvärdet och arean av den ledande ytan.

σ = q/A

var,

• σ är ytladdningstätheten
• q är laddningen
• A är ytans yta

Volym Laddningsdensitet

Volymladdningstätheten definieras som mängden laddning som finns över en volymenhet av ledaren. Det betecknas med symbolen rho (ρ). Dess standardmåttenhet är coulombs per kubikmeter (Cm^-3) och dimensionsformeln ges av [M⁰L^-3T¹jag¹].

Dess formel är lika med förhållandet mellan laddningsvärdet och volymen av den ledande ytan.

ρ = q/V

var,

• ρ är volymladdningstätheten
• q är laddningen
• V är ytans volym

Relaterad artikel:

• Kontinuerlig laddningsfördelning
• Densitet
• Superpositionsprincip och kontinuerlig laddningsfördelning
• Strömtäthet
• Hur beräknar man strömtäthet?

Problem med laddningsdensitetsformeln

Uppgift 1: Beräkna den linjära laddningstätheten för en yta om laddningen är 2 C och längden är 4 m.

Lösning:

Vi har,

q = 2

l = 4

Med hjälp av formeln vi har,

X = q/l

= 2/4

= 0,5 cm ^-1

Uppgift 2: Beräkna den linjära laddningstätheten för en yta om laddningen är 5 C och längden är 3 m.

Lösning:

Vi har,

q = 5

l = 3

Med hjälp av formeln vi har,

X = q/l

= 5/3

= 1,67 cm ^-1

Uppgift 3: Beräkna laddningen om en ytas linjära laddningstäthet är 3 Cm ^-1 och längden är 5 m.

Lösning:

Vi har,

λ = 3

l = 5

Med hjälp av formeln vi har,

X = q/l

=> q = λl

= 3 (5)

= 15 C

Uppgift 4: Beräkna ytladdningstätheten för en yta om laddningen är 20 C och arean är 10 m ² .

Lösning:

Vi har,

q = 20

A = 10

Med hjälp av formeln vi har,

σ = q/A

= 20/10

= 2 cm ^-2

Uppgift 5: Beräkna laddningen om ytladdningstätheten på en yta är 5 Cm ^-2 och området är 20 m ² .

Lösning:

Vi har,

σ = 5

ordboksinitierare c#

A = 20

Med hjälp av formeln vi har,

σ = q/A

=> q = σA

= 5 (20)

= 100 C

Uppgift 6: Beräkna volymladdningstätheten för en yta om laddningen är 50 C och volymen är 80 m ³ .

Lösning:

Vi har,

q = 50

V = 80

Med hjälp av formeln vi har,

ρ = q/V

= 50/80

= 0,625 cm ^-3

Uppgift 7: Beräkna laddningen om volymladdningstätheten för en yta är 1 Cm ^-3 och volymen är 25 m ³ .

Lösning:

Vi har,

ρ = 1

V = 25

Med hjälp av formeln vi har,

ρ = q/V

=> q = ρV

= 1 (25)

= 25 C

3d i autocad

Slutsats av laddningstäthet

Laddningsdensitet är ett grundläggande begrepp inom fysiken, som beskriver fördelningen av elektrisk laddning inom ett material eller område i rymden. Det spelar en avgörande roll för att förstå elektriska fält, potentialer och strömmar i olika fysiska system, från ledare och kondensatorer till halvledare och dielektriska material

Laddningsdensitet – Vanliga frågor

Vad är laddningstäthet?

Laddningstäthet hänvisar till mängden elektrisk laddning per volymenhet eller ytenhet i ett givet område av rymden.

Hur beräknas laddningstätheten?

Laddningsdensiteten kan beräknas genom att dividera den totala elektriska laddningen (Q) med volymen (V) eller arean (A) av regionen i fråga. Matematiskt uttrycks laddningstätheten (ρ). som ρ = Q/V för volymladdningstäthet och ρ = Q/A för ytladdningstäthet.

Vilka är enheterna för laddningstäthet?

Enheterna för laddningstäthet beror på vilket mätsystem som används. För volymladdningstäthet är enheterna vanligtvis coulombs per kubikmeter (C/m^3), medan enheterna för ytladdningstäthet vanligtvis är coulombs per kvadratmeter (C/m^2).

Vilka är några exempel på laddningstäthet i verkliga tillämpningar?

Laddningstäthet påträffas i olika situationer, såsom fördelningen av elektrisk laddning på ledare, kondensatorer och i dielektriska material. Det spelar också en roll inom områden som elektrostatik, halvledarfysik och materialvetenskap.

Hur påverkar laddningstätheten den elektriska fältstyrkan?

I allmänhet uppvisar regioner med högre laddningstäthet starkare elektriska fält. Detta förhållande styrs av Coulombs lag, som säger att den elektriska fältstyrkan (E) är direkt proportionell mot laddningstätheten (ρ) och omvänt proportionell mot kvadraten på avståndet från laddningen.

Kan laddningstätheten variera inom ett givet objekt?

Ja, laddningstätheten kan variera inom ett objekt beroende på faktorer som dess form, sammansättning och fördelningen av elektrisk laddning inom det. Denna variation analyseras ofta inom fysik och teknik för att förstå beteendet hos elektriska fält och strömmar.

Hur hänger laddningstätheten ihop med elektrisk potential?

Laddningstätheten påverkar den elektriska potentialen i ett område i rymden. Regioner med högre laddningstäthet tenderar att ha högre elektriska potentialer, medan regioner med lägre laddningstäthet har lägre elektriska potentialer. Detta förhållande är grundläggande i elektrostatik och elektrisk kretsanalys.

Vilka är konsekvenserna av laddningstäthet inom materialvetenskap och teknik?

Att förstå laddningstätheten är avgörande för att designa elektriska komponenter, optimera materialegenskaper och utveckla teknologier som batterier, halvledare och elektroniska enheter.