I vårt tidigare avsnitt lärde vi oss om uttrycken SOP(summa av produkt) och POS(produkt av summa) och beräknade POS- och SOP-former för olika booleska funktioner. I det här avsnittet kommer vi att lära oss hur vi kan representera POS-formuläret i SOP-formuläret och SOP-formuläret i POS-formuläret.

För att konvertera de kanoniska uttrycken måste vi ändra symbolerna ∏, ∑. Dessa symboler ändras när vi listar ut indexnumren för ekvationerna. Från ekvationens ursprungliga form är dessa indexnummer exkluderade. SOP- och POS-formerna för den booleska funktionen är dubbla till varandra.

Det finns följande steg med vilka vi enkelt kan konvertera ekvationernas kanoniska former:

1. Ändra operativa symboler som används i ekvationen, såsom ∑, ∏.
2. Använd dualitetens De-Morgans princip för att skriva indexen för termerna som inte presenteras i den givna formen av en ekvation eller indexnumren för den booleska funktionen.

Konvertering av POS till SOP-formulär

För att få SOP-formuläret från POS-formuläret måste vi ändra symbolen ∏ till ∑. Efter det skriver vi de numeriska indexen för saknade variabler för den givna booleska funktionen.

lista som array

Det finns följande steg för att konvertera POS-funktionen F = Π x, y, z (2, 3, 5) = x y' z' + x y' z + x y z' till SOP-form:

1. I det första steget ändrar vi drifttecknet till Σ.
2. Därefter hittar vi de saknade indexen för termerna 000, 110, 001, 100 och 111.
3. Slutligen skriver vi produktformen för de noterade termerna.

000 = x' * y' * z'

001 = x' * y' * z

100 = x * y' * z'

110 = x * y* z'

111 = x * y * z

Så SOP-formuläret är:

Konvertering av SOP-formulär till POS-formulär

För att få POS-formen för det givna SOP-formuttrycket kommer vi att ändra symbolen ∏ till ∑. Efter det kommer vi att skriva de numeriska indexen för de variabler som saknas i den booleska funktionen.

sträng till char

Det finns följande steg som används för att konvertera SOP-funktionen F = ∑ x, y, z (0, 2, 3, 5, 7) = x' y' z' + z y' z' + x y' z + xyz' + xyz till POS:

• I det första steget ändrar vi drifttecknet till ¸.
• Vi hittar de saknade indexen för termerna 001, 110 och 100.
• Vi skriver summaformen av de noterade termerna.

001 = (x + y + z)

100 = (x + y' + z')

110 = (x + y' + z')

Så, POS-formuläret är:

Konvertering av SOP-formulär till standard SOP-formulär eller Canonical SOP-formulär

För att få standard SOP-formuläret för det givna icke-standardiserade SOP-formuläret kommer vi att lägga till alla variabler i varje produktterm som inte har alla variabler. Genom att använda den booleska algebraiska lagen (x + x' = 0) och genom att följa stegen nedan kan vi enkelt konvertera den normala SOP-funktionen till standard SOP-form.

hadoop handledning

• Multiplicera varje icke-standardproduktterm med summan av dess saknade variabel och dess komplement.
• Upprepa steg 1 tills alla resulterande produkttermer innehåller alla variabler
• För varje saknad variabel i funktionen fördubblas antalet produkttermer.

Exempel:

Ladda ner vlc media player från YouTube

Konvertera den icke-standardiserade SOP-funktionen F = AB + A C + B C

Sol:

Så, standard SOP-formen av icke-standardform är F = A B C + A B C' + A B' C + A' B C

Konvertering av POS-formulär till standard POS-formulär eller Canonical POS-formulär

För att få standard POS-formuläret för det givna icke-standardiserade POS-formuläret kommer vi att lägga till alla variabler i varje produktterm som inte har alla variabler. Genom att använda den booleska algebraiska lagen (x * x' = 0) och genom att följa stegen nedan kan vi enkelt konvertera den normala POS-funktionen till en standard POS-form.

• Genom att lägga till varje icke-standard summaterm till produkten av dess saknade variabel och dess komplement, vilket resulterar i 2 summatermer
• Tillämpa boolesk algebraisk lag, x + y z = (x + y) * (x + z)
• Genom att upprepa steg 1, tills alla resulterande summatermer innehåller alla variabler

Genom dessa tre steg kan vi konvertera POS-funktionen till en standard POS-funktion.

Exempel:

1. Term (p' + q + r)

Som vi kan se att variabeln s eller s' saknas i denna term. Så vi lägger till s*s' = 1 i denna term.

2. Term (q' + r + s')

På samma sätt lägger vi till p*p' = 1 i denna term för att få termen som innehåller alla variabler.

ansluta databas java

3. Term (q' + r + s')

Nu finns det inget behov av att lägga till något eftersom alla variabler finns i denna term.

Så, standard POS-formekvationen för funktionen är