Log och Ln står för Logaritm respektive Natural Log. Logaritmer är viktiga för att lösa ekvationer där en okänd variabel visas som exponent för någon annan storhet. De är betydelsefulla i många grenar av matematik och naturvetenskapliga ämnen och används för att lösa problem som involverar sammansatt ränta, vilket i stort sett är relaterat till finans och ekonomi.
definiera dator
Log definieras för bas 10 medan ln definieras för bas e. Exempel-logg av bas 2 skrivs som log2medan log av bas e representeras som logDet är= ln (naturlig logg).
Logaritmen som definieras som den potens till vilken basen är e som måste höjas för att få ett tal kallas dess logaritm för den naturliga logaritmen. 'e' är exponentialfunktionen.
Definition av logg
Logaritmen i matematik är den inversa funktionen av exponentiering. Med andra ord, en logg definieras som den potens till vilken ett tal måste höjas så att vi får det andra talet. Detta är också känt som logaritmen för bas 10 eller den vanliga logaritmen. Den allmänna formen av logaritmen är:
logga a (y) = x
Det skrivs också som
a x = och
Egenskaper för logaritm
- Loggab(mn)= logbm + logbn
- Loggab(m/n)= logbm – loggabn
- Loggab(mn) = nlogbm
- Loggabm = logam/logab
Definition av ln
Ln kallas den naturliga logaritmen. Det kallas också logaritmen för basen e. Här betecknar konstanten e ett tal som är ett transcendentalt tal och ett irrationellt tal som är ungefär lika med värdet 2,71828182845. Den naturliga logaritmen (ln) kan representeras som ln x eller logDet ärx.
Skillnader mellan Log och Ln
För att lösa logaritmiska problem måste man veta skillnaden mellan log och naturlig log. Att ha en nyckelförståelse för de exponentiella funktionerna kan också vara till hjälp för att förstå olika begrepp. Några av de viktiga skillnaderna mellan stock och naturlig stock ges nedan i tabellform:
| logga | ln | |
| 1. | Logg hänvisar i allmänhet till en logaritm till basen 10 | Ln hänvisar i allmänhet till en logaritm till basen e |
| 2. | Även känd som den vanliga logaritmen | Kallas även den naturliga logaritmen |
| 3. | Den gemensamma loggen representeras som logg10(x) | Den naturliga stocken representeras som stockDet är(x) |
| 4. | Den exponentiella formen för denna logg är 10x= och | Den har exponentiell form som t.exx=y |
| 5. | Frågan för den vanliga logaritmen är Vid vilket tal ska vi höja 10 för att få y? | Frågan för den naturliga logaritmen är Vid vilket tal ska vi höja Eulers konstanta tal för att få y? |
| 6. | Det används mest inom fysik jämfört med ln | Det har mycket mindre användning inom fysik |
| 7. | Det representeras som loggbas 10 i matematik | Detta representeras som stockbas e. |
Exempel på frågor
Fråga 1. Lös för a i log₂ a = 5
Lösning:
Logaritmfunktionen för ovanstående funktion kan skrivas som 25=a
konvertera en sträng till datumDärför 25= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =32 eller y = 32
Fråga 2. Förenkla logg(75).
Lösning:
Vi kommer att använda log- och ln-reglerna som vi har diskuterat. Eftersom vi vet att siffran 75 inte är en potens av 10 (så som 100 var), så kan vi hitta värdet genom att koppla in detta till en kalkylator, komma ihåg att använda LOG-tangenten (inte LN-tangenten), och vi får
log(75) = 1,87506126339 eller log(75) = 1,87 avrundat till två decimaler.