logo

Värmeöverföringsformler

Värme är ett mått på termisk energi som kan överföras från en punkt till en annan. Värme är överföringen av kinetisk energi från en energikälla till ett medium eller från ett medium eller objekt till ett annat medium eller objekt.

Värme är en av de viktiga komponenterna i fasförändringar i samband med arbete och energi. Värme är också måttet på kinetisk energi som partiklarna besitter i ett system. Den kinetiska energin hos partiklarna i systemet ökar med ökningen av temperaturen i systemet. Därför ändras värmemåttet med tiden.

Värmeöverföring

När ett system med en högre temperatur bringas i kontakt med ett system med en lägre temperatur, överförs energi från partiklarna i det första systemet till partiklarna i det andra. Därför kan värmeöverföring definieras som processen för överföring av värme från ett objekt (eller ett system) vid en högre temperatur till ett annat objekt (eller ett system) vid en lägre temperatur.



Värmeöverföringsformel

Värmeöverföringsformeln bestämmer mängden värme som överförs från ett system till ett annat.

Q = c × m × AT

Var,

Q är värmen som tillförs systemet

m är systemets massa

c är systemets specifika värmekapacitet

ΔT är förändringen i systemets temperatur

Den specifika värmekapaciteten (c) definieras som mängden värme (i joule) som absorberas per massenhet (kg) av materialet när dess temperatur ökar med 1 K (eller 1 °C). Dess enheter är J/kg/K eller J/kg/°C.

Härledning av formeln

Låta m vara systemets massa och c vara systemets specifika värmekapacitet. Låta ΔT vara förändringen i systemets temperatur.

Sedan mängden tillförd värme ( F ) är produkten av massan m , specifik värmekapacitet c och förändring i temperatur ΔT och ges av,

Q = c × m × AT

Typer av värmeöverföring

Det finns tre typer av värmeöverföring:

  1. Ledning
  2. Konvektion
  3. Strålning

Ledning

Överföringen av värme genom fasta material kallas ledning. Formeln för värme som överförs genom ledningsprocessen uttrycks som:

Q = kA(T Varm -T Kall) t/d

Var,

Q överförs värme genom ledning

k är materialets värmeledningsförmåga

A är arean av ytan

TVarmär temperaturen på den heta ytan

TKallär temperaturen på den kalla ytan

det är tid

skillnaden mellan array och arraylist

d är tjockleken på materialet

Konvektion

Överföringen av värme genom vätskor och gaser kallas konvektion. Formeln för värme som överförs genom konvektionsprocessen uttrycks som:

Q = H c Varm -T Kall )

Var,

Q är värmeöverföring genom konvektion

Hcär värmeöverföringskoefficienten

A är arean av ytan

TVarmär temperaturen på det varma systemet

TKallär det kalla systemets temperatur

Strålning

Överföringen av värme genom elektromagnetiska vågor kallas strålning. Formeln för värme som överförs genom strålningsprocessen uttrycks som:

Q = σ (T Varm – T Kall) 4 A

Var,

Q är värme som överförs genom strålning

σ är Stefan Boltzmann Constant

T Varm är temperaturen på det varma systemet

T Kall är det kalla systemets temperatur

A är arean av ytan

Stefan Boltzmann Konstant (σ) beräknas som:

σ = 2.p 5 K B 4 / 15 h 3 c 2 = 5,670367(13) × 10 -8 J . m -2 . S -1 . K -4

Var,

σ är Stefan Boltzmann Constant

pi(π) ∼=

k B är Boltzmann konstant

h är Plancks konstant

c är ljusets hastighet i vakuum

Exempel på problem

Uppgift 1: Ett system med en massa på 10 kg och en initial temperatur på 200 K värms upp till 450 K. Systemets specifika värmekapacitet är 0,91 KJ/kg K. Beräkna den värme som systemet får i denna process.

Lösning:

Enligt fråga,

Massa, m = 10 kg

Specifik värmekapacitet, c = 0,91 KJ/kg K

Initial temperatur, T i = 200 K

Sluttemperatur, T f = 450 K

Ändring i temperatur, ΔT = 450K – 200K = 250K

Med hjälp av värmeöverföringsformeln,

Q = c × m × AT

Q = 0,91 x 10 x 250

Q = 2275 KJ

Därför är den totala värmen som erhålls av systemet 2275 KJ.

Uppgift 2: Järns specifika värme är 0,45 J/g°C. Vilken massa järn krävs för en värmeöverföring på 1200 Joule om temperaturförändringen är 40°C?

Lösning:

Enligt fråga,

Specifik värme för järn, c = 0,45 J/g°C

Temperaturförändring, ΔT = 40°C

Mängd överförd värme, Q = 1200 J

Med hjälp av värmeöverföringsformeln,

Q = c × m × AT

m = Q /(c x ΔT)

m = 1200 /(0,45 x 40)

m = 66,667 g

Därför är den nödvändiga massan järn för en värmeöverföring på 1200 joule 66,667 gram.

Uppgift 3: Betrakta två vattenpelare vid olika temperaturer åtskilda av en glasvägg med längden 3m och bredd 1,5m och en tjocklek på 0,005m. En vattenpelare är på 380K och den andra är på 120K. Beräkna mängden värme som överförs om glasets värmeledningsförmåga är 1,4 W/mK.

Lösning:

Enligt fråga,

Värmeledningsförmåga hos glas, k = 1,4 W/mK.

Temperaturen för den första vattenpelaren, T Varmt = 380K

Temperaturen för den andra vattenpelaren, T Kall = 120K

Area av glasväggen som skiljer två pelare, A = längd x bredd = 3m x 1,5m = 4,5m 2

Glasets tjocklek, d = 0,005m

Med hjälp av värmeöverföringsformeln för ledning,

Q = kA(T Varm -T Kall )t/d

Q = 1,4 x 4,5 (380-120) / 0,005

Q = 327600 W

Därför är mängden överförd värme 327600 Watt.

Uppgift 4: Beräkna värmeöverföring genom konvektion om värmeöverföringskoefficienten för ett medium är 8 W/(m) 2 K) och området är 25 m 2 och temperaturskillnaden är 20K.

Lösning:

Enligt fråga,

Värmeöverföringskoefficient, H c = 8 W/(m 2 K)

Area, A = 25m 2

Förändring i temperatur, (T Varm – T Kall) = 20K

Med hjälp av värmeöverföringsformeln för konvektion,

Q = H c Varm -T Kall )

Q = 8 x 25 x 20

objekt för java

Q = 4000 W

Därför är mängden värme som överförs genom konvektion 4000 watt.

Uppgift 5: Beräkna värmen som överförs genom strålning mellan två svarta kroppar vid temperaturerna 300K och 430K och mediets yta är 48 m 2 . (Med tanke på Stefan Boltzmann Constant, σ = 5,67 x 10 -8 W/(m 2 K 4 ) ).

Lösning:

Enligt fråga,

Temperatur på varm kropp, TVarm= 430K

Temperatur på kall kropp, TKall= 300K

Förändring i temperatur, (TVarm– TKall) = 430K – 300K = 130K

Area, A = 48 m2

Stefan Boltzmann Konstant, σ = 5,67 x 10-8W/(m2K4)

Med hjälp av värmeöverföringsformeln för strålning,

Q = σ (TVarm-Tkall) 4A

Q = 5,67 x 10-8x 1304x 48

Q = 777,3 W

Därför är mängden värme som överförs genom strålning 777,3 watt.