TechCodeview

Det finns två sätt på vilka vi kan sätta den booleska funktionen. Dessa sätt är minterm kanonisk form och maxterm kanonisk form.

Bokstavlig

En bokstavlig betecknar de booleska variablerna inklusive deras komplement. Såsom B är en boolesk variabel och dess komplement är ~B eller B', som är bokstavsformerna.

Minterm

Produkten av alla bokstavliga ord, antingen med komplement eller utan komplement, är känd som minterm .

Exempel

Mintermen för de booleska variablerna A och B är:

 A.B A.~B ~A.B 

Komplementvariablerna ~A och ~B kan också skrivas som A' respektive B'. Således kan vi skriva mintermen som:

 A.B' A'.B 

Minterm från värderingar

Med hjälp av variabelvärden kan vi skriva mintermerna som:

1. Om variabelvärdet är 1, tar vi variabeln utan dess komplement.
2. Om variabelvärdet är 0, ta dess komplement.

Exempel

btree och b tree

Låt oss anta att vi har tre booleska variabler A, B och C med värden

Nu kommer vi att ta komplementet till variablerna B och C eftersom dessa värden är 0 och kommer att ta A utan komplement. Så mintermen blir:

Minterm=A.B'C'

Låt oss ta ett annat exempel där vi har två variabler B och C som har värdet

Minterm=B'C

Stenografi för minterm

Vi vet att när booleska variabler är i form av minterm, kommer variablerna att visas i produkten. Det finns följande steg för att få stenografisk notation för minterm.

• I det första steget kommer vi att skriva termen som består av alla variabler
• Därefter kommer vi att skriva 0 i stället för alla komplementvariabler som ~A eller A'.
• Vi kommer att skriva 1 i stället för alla icke-komplementvariabler som A eller b.
• Nu kommer vi att hitta decimaltalet för binären som bildas från stegen ovan.
• I slutändan kommer vi att skriva decimaltalet som en teckning av bokstav m (minterm). Låt oss ta några exempel för att förstå teorin om stenografi

Exempel 1: Minterm = AB'

• Först kommer vi att skriva minterm:
  Minterm = AB'
• Nu kommer vi att skriva 0 i stället för komplementvariabel B'.
  Minterm = A0
• Vi kommer att skriva 1 i stället för icke-komplementvariabel A.
  Minterm = 10
• Det binära talet för mintermen AB' är 10. Decimaltalet för (10)₂är 2. Så, förkortningen av AB' är
  Minterm = m₂

Exempel 2: Minterm = AB'C'

• Först kommer vi att skriva minterm:
  Minterm = AB'C'
• Nu kommer vi att skriva 0 i stället för komplementvariablerna B' och C'.
  Minterm = A00
• Vi kommer att skriva 1 i stället för icke-komplementvariabel A.
  Minterm = 100
• Det binära talet för mintermen AB'C' är 100. Decimaltalet för (100)₂är 4. Så, förkortningen av AB'C' är
  Minterm = m₄

Maxterm

Summan av alla bokstaver, antingen med komplement eller utan komplement, kallas maxterm .

hur fungerar en dator

Exempel:

Maxtermen för de booleska variablerna A och B kommer att vara:

 A+B A+~B ~A+B 

Vi vet att komplementvariablerna ~A och ~B kan skrivas som A' respektive B'. Så ovanstående maxterm kan skrivas som

 A+B' A'+B 

Maxterm från värden

Med hjälp av de givna variabelvärdena kan vi skriva maxtermen som:

1. Om variabelvärdet är 1, så tar vi variabeln utan komplement.
2. Om variabelvärdet är 0, ta komplementet till variabeln.

Exempel

Låt oss anta att vi har tre booleska variabler A, B. och C med värden

Nu kommer vi att ta komplementet till variablerna B och C eftersom dessa värden är 0 och kommer att ta A utan komplement. Så maxtermen blir:

låsa en Android-app

Låt oss ta ett annat exempel där vi har två variabler B och C som har värdet

Maxterm=B'+C

Stenografi för maxterm

Vi vet att när booleska variabler är i form av maxterm, kommer variablerna att visas i summa. Stegen för maxtermen är samma som minterm:

• I det första steget kommer vi att skriva termen som består av alla variabler
• Därefter kommer vi att skriva 0 i stället för alla komplementvariabler som ~A eller A'.
• Vi kommer att skriva 1 i stället för alla icke-komplementvariabler som A eller b.
• Nu kommer vi att hitta decimaltalet för binären som bildas från stegen ovan.
• I slutändan kommer vi att skriva decimaltalet som en nedskrivning av bokstaven. Här betecknar M maxterm.

Låt oss ta några exempel för att förstå teorin om stenografi

Exempel 1: Maxterm = A+B'

• Först kommer vi att skriva minterm:
  Maxterm = A+B'
• Nu kommer vi att skriva 0 i stället för komplementvariabel B'.
• Vi kommer att skriva 1 i stället för icke-komplementvariabel A.
• Det binära talet för maxtermen A+B' är 10. Decimaltalet för (10)₂är 2. Så, förkortningen av A+B' är
  Maxterm = M₂

Exempel 2: Maxterm = A+B'+C'

• Först kommer vi att skriva maxtermen:
  Maxterm = A+B'+C'
• Nu kommer vi att skriva 0 i stället för komplementvariablerna B' och C'.
• Vi kommer att skriva 1 i stället för icke-komplementvariabel A.
• Det binära talet för maxtermen A+B'+C' är 100. Decimaltalet för (100)₂är 4. Så maxtermen för A+B'+C' är m₄.