För kandidater som dyker upp i konkurrensutsatta prov är det avgörande att behärska kvantitativa begåvningsämnen som hastighet, tid och distans. Från att beräkna medelhastigheter till att lösa komplexa distans-tidsproblem måste kandidaterna vara förberedda på en mängd olika frågor som testar deras hastighet, tid och distanskunskaper.

För att hjälpa dig ligga steget före i tävlingen ger den här artikeln en översikt över begreppen och formlerna relaterade till dessa ämnen samt några användbara knep, exempel på frågor och svar som hjälper kandidater att förbereda sig för detta viktiga ämne.

Om du förbereder dig för konkurrensutsatta prov är det viktigt att ha en tydlig förståelse för kvantitativ begåvning kursplanen och de ämnen som tas upp i den. För att hjälpa dig att navigera i detta avgörande ämne har vi sammanställt en omfattande guide som täcker nyckelämnena och begreppen relaterade till kvantitativ begåvning.

Öva Quiz :

Öva hastighet, tid och avstånd Aptitude Quiz-frågor

Begrepp för hastighet, tid och avstånd

Hastighet, avstånd och tid är viktiga begrepp inom matematik som används för att beräkna hastigheter och avstånd. Detta är ett område varje student som förbereder sig för tävlingsprov bör känna till, eftersom frågor om rörelse i en rak linje, cirkulär rörelse, båtar och bäckar, tävlingar, klockor etc. ofta kräver kunskap om sambandet mellan hastighet, tid och distans. . Att förstå dessa inbördes relationer kommer att hjälpa aspiranterna att tolka dessa frågor korrekt under proven.

formatera datum till sträng

Enheter för hastighet, tid och avstånd

De vanligaste enheterna för hastighet, tid och avstånd är:

• Fart : kilometer per timme (km/h), meter per sekund (m/s), miles per timme (mph), fot per sekund (ft/s).
• Tid : sekunder (s), minuter (min), timmar (h), dagar (d).
• Distans : kilometer (km), meter (m), miles (mi), fot (ft).

Till exempel, för att konvertera km/h till m/s, multiplicera med 5/18, och för att konvertera m/s till km/h, multiplicera med 18/5.

Att vara bekant med dessa enheter och deras omvandlingar kan hjälpa till att lösa kvantitativa begåvningsfrågor relaterade till hastighet, tid och avstånd effektivt.

Förhållandet mellan hastighet, tid och avstånd

Att förstå sambandet mellan hastighet, tid och avstånd är viktigt för att lösa problem.

Hastighet, tid och avstånd

• Hastighet = Distans/tid

Ett föremåls hastighet beskriver hur snabbt eller långsamt det rör sig och beräknas som avstånd dividerat med tid.

Hastigheten är direkt proportionerlig till avstånd och omvänt proportionell mot tiden.

• Distans = Hastighet X Tid

Sträckan ett föremål färdas är direkt proportionell mot dess hastighet - ju snabbare det rör sig, desto större blir det distans täckt.

• Tid = Avstånd / Hastighet

Tiden är omvänt proportionell hastighet – ju snabbare ett föremål rör sig, desto mindre tid tar det att tillryggalägga en viss sträcka.
När hastigheten ökar minskar tiden och vice versa

Formler för hastighet, tid och avstånd

Några viktiga formler för hastighet, distans och tid ges i tabellen nedan:

Hastighets-, tid- och avståndsomvandlingar

Hastighets-, tids- och avståndsomvandlingarna till olika enheter är viktiga att förstå för att lösa problem:

• För att konvertera från km/timme till m/sek: a Km/h = a x (5/18) m/s
• För att konvertera från m/sek till km/timme: a m/s = a x (18/5) Km/h
• Om en person färdas från punkt A till punkt B med en hastighet av S1 kilometer i timmen (kmph) och återvänder från punkt B till punkt A med en hastighet av S2 kmph, kommer den totala tiden det tar för tur och retur att vara T timmar. Avstånd mellan punkterna A och B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Om två tåg i rörelse, det ena av längden l1 som färdas med hastighet S1 och det andra med längden l2 med hastighet S2, skär varandra under en tidsperiod t. Då kan deras totala hastighet uttryckas som S1+S2 = (l1+l2)/t.
• När två tåg passerar varandra kan hastighetsskillnaden mellan dem bestämmas med hjälp av ekvationen S1-S2 = (l1+l2)/t, där S1 är det snabbare tågets hastighet, S2 är det långsammare tågets hastighet, l1 är det snabbare tågets hastighet. längd och l2 är det långsammare tågets längd, och t är tiden det tar för dem att passera varandra.
• Om ett tåg med längden l1 färdas med hastigheten S1, kan det korsa en plattform, bro eller tunnel med längden l2 på tiden t, då uttrycks hastigheten som S1 = (l1+l2)/t
• Om tåget behöver passera en stolpe, pelare eller flaggstolpe under färd med hastighet S, då är S = l/t.
• Om två personer A och B båda startar från separata punkter P och Q samtidigt och efter att ha korsat varandra tar de T1 respektive T2 timmar, då (A:s hastighet) / (B:s hastighet) = √T2 / √T1

Tillämpningar av hastighet, tid och avstånd

Medelhastighet = Total tillryggalagd sträcka/Total tid som tagits

Fall 1: när samma sträcka tillryggaläggs med två separata hastigheter, x och y, bestäms medelhastigheten som 2xy/x+y.

Fall 2 : när två hastigheter används under samma tidsperiod, beräknas medelhastigheten som (x + y)/2.

Relativ hastighet: Den hastighet med vilken två rörliga kroppar separeras från eller kommer närmare varandra.

Fall 1 : Om två objekt rör sig i motsatta riktningar, skulle deras relativa hastighet vara S1 + S2

Fall 2 : Om de rörde sig i samma riktning skulle deras relativa hastighet vara S1 – S2

Omvänd proportionalitet mellan hastighet och tid : När avståndet hålls konstant är hastighet och tid omvänt proportionella mot varandra.

Detta samband kan matematiskt uttryckas som S = D/T där S (Hastighet), D (Avstånd) och T (Tid).

För att lösa problem utifrån detta förhållande används två metoder:

1. Omvänd proportionalitetsregel
2. Konstant Produktregel .

Exempel på problem med hastighet, tid och avstånd

Q 1. En löpare kan genomföra ett 750 m lopp på två och en halv minut. Kommer han att kunna slå en annan löpare som springer i 17,95 km/h?

Lösning:

Vi får veta att den första löparen kan genomföra ett 750 m lopp på 2 minuter och 30 sekunder eller 150 sekunder.
=> Den första löparens hastighet = 750 / 150 = 5 m / sek
Vi omvandlar denna hastighet till km/h genom att multiplicera den med 18/5.
=> Den första löparens hastighet = 18 km/h
Dessutom får vi att hastigheten för den andra löparen är 17,95 km/h.
Därför kan den första löparen slå den andra löparen.

Q 2. En man bestämde sig för att tillryggalägga en sträcka på 6 km på 84 minuter. Han bestämde sig för att tillryggalägga två tredjedelar av sträckan i 4 km/h och resterande i någon annan hastighet. Hitta hastigheten efter att den två tredjedels sträckan har tillryggalagts.

Lösning:

Vi får veta att två tredjedelar av de 6 km tillryggalades i 4 km/h.
=> 4 km sträcka tillryggalades med 4 km/h.
=> Tid det tar att tillryggalägga 4 km = 4 km / 4 km / tim = 1 tim = 60 minuter
=> Tid kvar = 84 – 60 = 24 minuter
Nu måste mannen tillryggalägga de återstående 2 km på 24 minuter eller 24/60 = 0,4 timmar
=> Hastighet som krävs för återstående 2 km = 2 km / 0,4 h = 5 km / h

F 3. En brevbärare reste från sitt postkontor till en by för att dela ut post. Han startade på sin cykel från posten i en hastighet av 25 km/h. Men när han skulle återvända stal en tjuv hans cykel. Som ett resultat var han tvungen att gå tillbaka till postkontoret till fots med en hastighet av 4 km/h. Om den resande delen av hans dag varade i 2 timmar och 54 minuter, ta reda på avståndet mellan postkontoret och byn.

Lösning:

Låt den tid det tar för brevbäraren att resa från postkontor till by = t minuter.
Enligt den givna situationen, avstånd från postkontor till by, säg d1=25/60*t km {25 km/h = 25/60 km/minut}
Och
avstånd från by till postkontor, säg d2=4/60*(174-t) km {2 timmar 54 minuter = 174 minuter}
Eftersom avståndet mellan by och postkontor alltid förblir detsamma, dvs d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minuter.
=> Avstånd mellan postkontor och by = hastighet*tid =>25/60*24 = 10km

F 4. När en nörd går med en hastighet på 5 km/h från sitt hem missar han sitt tåg med 7 minuter. Hade han gått 1 km/h snabbare hade han nått stationen 5 minuter före tågets faktiska avgångstid. Hitta avståndet mellan hans hem och stationen.

Lösning:

Låt avståndet mellan hans hem och stationen vara 'd' km.
=> Tid som krävs för att nå stationen med 5 km/h = d/5 timmar
=> Tid som krävs för att nå stationen med 6 km/h = d/6 timmar
Nu är skillnaden mellan dessa tider 12 minuter = 0,2 timmar. (7 minuter för sent – ​​5 minuter för tidigt = (7) – (-5) = 12 minuter)
Därför (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Avståndet mellan hans hem och stationen är alltså 6 km.

css understruken text

Q 5. Två stationer B och M ligger 465 km bort. Ett tåg startar från B mot M kl 10 med en hastighet på 65 km/h. Ett annat tåg går från M mot B kl. 11 med en hastighet av 35 km/h. Hitta tiden då båda tågen möts.

Lösning:

Tåget som går från B går en timme tidigare än tåget som går från M.
=> Avstånd tillryggalagt av tåg som går från B = 65 km/h x 1 tim = 65 km
Avstånd kvar = 465 – 65 = 400 km
Nu kommer även tåget från M i rörelse och båda rör sig mot varandra.
Genom att tillämpa formeln för relativ hastighet,
Relativ hastighet = 65 + 35 = 100 km/h
=> Tid som tågen kräver för att mötas = 400 km / 100 km / tim = 4 timmar
Således möts tågen 4 timmar efter 11:00, dvs 15:00.

F 6. En polisman såg en rånare på 300 meters avstånd. Rånaren lade även märke till polismannen och började springa i 8 km/h. Polismannen började också springa efter honom i hastigheten 10 km/h. Hitta avståndet som rånaren skulle springa innan han greps.

Lösning:

Eftersom båda körs i samma riktning är relativ hastighet = 10 – 8 = 2 km/h
Nu, för att fånga rånaren om han stod stilla, måste polismannen springa 300 m. Men eftersom båda flyttar, måste polismannen avsluta denna separation på 300 m.
=> 300 m (eller 0,3 km) ska tillryggaläggas med den relativa hastigheten 2 km/h.
=> Tidsåtgång = 0,3 / 2 = 0,15 timmar
Därför, sträcka som springs av rånare innan den blir gripen = Distanslöpning på 0,15 timmar
=> Sträcka körd av rånaren = 8 x 0,15 = 1,2 km

En annan lösning:
Löptiden för både polismannen och rånaren är densamma.
Vi vet att avstånd = hastighet x tid
=> Tid = Avstånd / Hastighet
Låt sträckan som rånaren springer vara 'x' km med hastigheten 8 km/h.
=> Sträcka körd av polis med hastigheten 10 km/h = x + 0,3
Därför är x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Därför är sträcka som rånaren springer innan han åker fast = 1,2 km

F 7. För att klara en viss sträcka hade en nörd två alternativ, antingen att rida en häst eller att gå. Om han gick på ena sidan och red tillbaka på andra sidan hade det tagit 4 timmar. Om han hade gått åt båda hållen hade det tagit 6 timmar. Hur mycket tid tar han om han red hästen åt båda hållen?

Lösning:

Tid det tar att gå ena sidan + Tid det tar att åka ena sidan = 4 timmar
Tid det tar att gå på båda sidor = 2 x Tid det tar att gå på ena sidan = 6 timmar
=> Tid det tar att gå ena sidan = 3 timmar
Därför är tiden det tar att åka ena sidan = 4 – 3 = 1 timme
Alltså, tid det tar att åka båda sidor = 2 x 1 = 2 timmar

Vanliga frågor om hastighet, tid och avstånd

Q1. Vad är hastighet, tid och distans?

Svar :

Hastighet, tid och distans är de tre stora begreppen inom fysiken. Hastighet är rörelsehastigheten för ett föremål mellan två punkter under en viss tidsperiod som mäts i meter per sekund (m/s). Tiden beräknas genom att läsa en klocka, och det är en skalär storhet som inte ändras med riktningen. Avstånd är den totala mängd mark som täcks av ett föremål.

Q2. Vad är medelhastigheten?

Svar:

Formeln för hastighet, tid och avstånd är en beräkning av den totala sträckan ett objekt färdas under en given tidsperiod. Det är en skalär kvantitet, vilket betyder att det är ett absolut värde utan riktning. För att beräkna det måste du dividera det totala tillryggalagda avståndet med hur lång tid det tog att täcka den sträckan.

Q3. Vad är formeln för hastighet, avstånd och tid?

Svar:

• Hastighet = Distans/tid
• Tid = Distans/hastighet
• Avstånd = Hastighet x Tid

Q4. Vad är sambandet mellan hastighet, avstånd och tid?

Svar:

Relationen ges enligt följande:

• Avstånd = Hastighet x Tid

Relaterade artiklar:

Problem med tidshastighet och avstånd | Set-2

Testa dina kunskaper om hastighet, tid och distans i kvantitativ begåvning med frågesporten som är länkad nedan, som innehåller många övningsfrågor som hjälper dig att bemästra ämnet: -

<< Öva begåvningsfrågor för hastighet, tid och avstånd >>