Ytarea på kuben definieras som den totala yta som täcks av alla ytor på en kub. Inom geometri är en kub en solid tredimensionell form av en kvadrat. En kub har sex kvadratiska ytor, åtta hörn och tolv kanter. En Rubiks kub, sockerbitar, en isbit, tärningar, etc., är några exempel på kuber. Eftersom de sex ytorna på en kub är kvadrater, är längden, bredden och höjden på en kub lika. Således är kubens yta sex gånger arean av en kvadrat. Låt oss lära oss mer om kubens ytarea, dess formel och andra i detalj i den här artikeln.

Ytarea av kubdefinition

Ytan av en kub är summan av areorna på alla sidor. Området som upptas av någon form kallas området. Den totala ytan som täcks av alla sex sidor eller ytor av en kub kallas ytarean av en kub. Därför är den totala ytarean av en kub summan av areorna av dess sex ytor eller sidor. Den totala ytan av en kub är lika med sex gånger kvadratlängden på sidorna av en kub, dvs 6a², där a är längden på kanten på en kub. Enheten för en kubs yta och en kubs totala yta mäts i kvadratenheter, dvs.², centimeter², etc. Det kan finnas två typer av ytareor på en kub. Dom är:

• Total yta av kuben
• Sidoyta av kub

Total yta av kuben

Den totala ytan av en kub hänvisar till arean av alla ytor på kuben. Därför, för att hitta den totala ytarean av en kub, är summan av arean av alla ytor nödvändig. Arean av ansiktena är arean av en kvadrat eftersom varje sida av kuben är kvadratisk. Därför kommer summan av arean av 6 kvadrater av kuben att ge kubens totala yta.

Sidoyta av kub

Den laterala ytan av en kub hänvisar till arean av dess laterala sidor; basen och ovansidan av kuben ingår inte när man löser kubens laterala yta. Det finns 4 sidoytor på kuben, och som vi vet är varje yta en kvadrat. Fyra gånger kvadratens area är därför kubens laterala yta.

Ytarea av Cube Formula

Ytan på en kub kan lätt beräknas när kubens sidolängd anges. Låt oss ta en titt på formeln för kubens totala yta och laterala yta,

Total yta av Cube Formula

Låt längden på kanten på en kub vara en enhet. Eftersom varje yta av en kub är en kvadrat, är arean av varje yta av kuben lika med arean av en kvadrat, dvs.². Eftersom en kub består av 6 ytor, är den totala ytan på kuben summan av ytorna på kubens sex kvadratiska ytor.

TSA = a²+ a²+ a²+ a²+ a²+ a²= 6a²

Därför är den totala ytarean av en kub (TSA) = 6a²

Total yta av en kub (TSA) = 6a ²

Lateral Ytarea av Cube Formula

En kubs laterala ytarea är summan av areorna på alla dess ytor, utom dess topp- och bottenytor. Därför är den laterala ytarean av kuben (LSA) summan av areorna av alla fyra sidoytorna av en kub.

LSA = a²+ a²+ a²+ a²= 4a²

Kubens laterala yta (LSA) = 4a ²

Längd på Edge of the Cube

För att beräkna längden på kubens kant kan kubens ytarea utnyttjas. Formeln för kubens ytarea kan arrangeras om för att hitta kubens kant.

Ytarea (A) = 6a²

⇒ A = 6a²

⇒ a²= A/6

⇒ a = √A/6

Längd på Edge of Cube = √A/6

Var A är kubens totala yta.

Hur hittar man ytan på en kub?

Som lärt sig ovan är den laterala ytarean fyra gånger sidokvadraten, och den totala ytarean är sex gånger sidokvadraten. Följande är stegen som kan följas för att ta reda på ytan på en kub.

char till heltal java

Steg 1: Ta reda på sidolängden på kuben (bättre om den redan är given).

Steg 2: Kvadra den erhållna längden/sidan.

Steg 3: För att hitta kubens laterala ytarea, multiplicera det kvadratiska värdet med 4, och för att hitta den totala ytarean på kuben, multiplicera det kvadratiska värdet med 6.

Steg 4: Det erhållna värdet är ytan på en kub (i kvadratenheter).

Ytarea av kub (när volym anges)

Kubens yta beräknas med formeln,

Ytarea av kub = 6a ²

Och vi vet, formeln för volymen av en kub.

Volym av kub = sida³

⇒ Sida av kub (a) =³√(Volym of Cube)

Med den här formeln får vi sidan av kuben och sedan beräknas ytan med hjälp av sidan, eller så kan vi använda den direkta formeln nedan:

Ytarea = 6 × (kubens volym) ²³

Exempel: Hitta ytarean på en kub vars volym är 643 kubikenheter.

Lösning:

Volym av kub (a)³= 643

a =³√(643)

⇒ a = 7 enheter.

Således är kubens ytarea = 6a²

⇒ Ytarea på kub = 6(7)²

⇒ Ytarea på kub = 294 kvm enheter

Ytarea av kub (när Diagonal ges)

Ytarean på kuben beräknas med formeln,

Ytarea = 6a²

Om kubens diagonal anges beräknas dess sida med hjälp av formeln.

Diagonal = √3a

Sida av kub (a) = Diagonal/√(3)

Med den här formeln får vi sidan av kuben och sedan beräknas ytan med hjälp av sidan eller så kan vi använda följande formel:

Ytarea = 2 (diagonal) ²

Exempel: Hitta kubens yta när diagonalen är 8√3 enheter.

Lösning:

Kubens diagonal (√3a) = 8√3

Att lösa ovanstående ekvation,

a = 8√3/√3 = 8 enheter

Ytarea av kub = 6a²

⇒ Ytarea på kub = 6(8)²

⇒ Ytarea på kub = 288 kvadratenheter.

Nät av kub

Nätet av en 3D-figur är 2D-representationen av den 3D-figuren. För en kub har vi sex lika stora ytor i dess nät och var och en av följande ytor representerar en kvadrat.

Vi vet att en kub har sex ytor, och varje sida är en kvadrat. Alltså området av en yta med sida a

Area = a²

Total ytarea av kub = 6a²

Kubens nät visas i bilden nedan,

Ytarea av Cube och Cuboid

Kub är en 3-dimensionell figur gjord av sex kvadratiska ytor sedan formeln för ytarean på en kub,

• TSA för kub = 6a²
• CSA för kub = 4a²

var a är sidan av kuben.

Cubiod är en 3-dimensionell figur gjord av sex rektanglar med olika dimensioner än formeln för ytarea av en kuboid,

• TSA för kub = 2(lb + bh + lh)
• CSA för kub = 2h(l + b)

var l , b och h är längden, bredden och höjden av kuben respektive.

relaterade artiklar

• Ytarea på en kuboid
• Ytarea av en sfär
• Ytarea på en halvklot

Lösta exempel på kubens ytarea

Exempel 1: Vad är kubens totala yta om dess sida är 6 cm?

Lösning:

Givet, sidan av kuben = 6 cm

Total yta av kub = 6a²

= 6 × 6²centimeter²

= 6 × 36 cm²

= 216 cm²

Därför är kubens yta 216 cm².

Exempel 2: Hitta sidan på en kub vars totala yta är 1350 cm ² .

Lösning:

Givet, Ytarea på kuben = 1350 cm²

Låt sidan av kuben vara en cm.

Vi vet att kubens ytarea = 6a²

6a²= 1350

a²= 1350/6 = 225

a = √225 = 15 cm

Därför är sidan av kuben = 15 cm.

Exempel 3: Längden på sidan av kuben är 10 tum. Hitta sidoytan och den totala ytarean av en kub.

Lösning:

Givet, längden på sidan = 10 tum

Vi vet,

En kubs laterala ytarea = 4a²

= 4 × (10)²

= 4 × 100 = 400 kvadrattum

Total yta på en kub = 6a²

= 6 × (10)²

= 6 × 100 = 600 kvadrattum.

länkad lista

Därför är den laterala ytan av en kub 400 kvadrattum och dess totala yta är 600 kvadrattum.

Exempel 4: John leker med en Rubiks kub vars basyta är 16 kvadrattum. Vad är längden på sidan av en kub, och vad är dess laterala yta?

Lösning:

Givet: Basarea av kub = 16 kvadrattum

Låt längden på sidan av en kub vara en tum.

Vi vet,

Basarea av en kub = a²= 16

a = √16 = 4 tum

En kubs laterala yta = 4a²

⇒ Sidoyta på en kub = 4 × 4²

⇒ Sidoyta på en kub = 4 × 16

⇒ Sidoyta på en kub = 64 kvadrattum

Följaktligen är längden på sidan av kuben 4 tum och dess laterala yta är 64 kvadrattum.

Exempel 5: En kubisk behållare med en sida på 5 meter ska målas på hela ytterytan. Hitta området som ska målas och den totala kostnaden för att måla kuben med en hastighet av 30 ₨ per kvadratmeter.

Lösning:

Givet är längden på den kubiska behållaren = 5 m

Eftersom ytan som ska målas är på den yttre ytan, är den yta som ska målas lika med den totala ytan av den kubiska behållaren.

Därför måste vi hitta den totala ytan för den kubiska behållaren.

Total yta på kubisk behållare = 6 × (sida)²

⇒ TSA = 6 × (5)²

⇒ TSA = 6 × 25

⇒ TSA = 150 kvm.

Given,

Målningskostnad = 30 kr per kvadratmeter

Alltså, total kostnad för målning = ₨ (150 × 30) = ₨ 4500/-

Exempel 6: Hitta förhållandet mellan en kubs totala yta och dess laterala yta.

Lösning:

Låt längden på sidan av en kub vara s enheter.

Total yta av kuben (TSA) = 6s²

Kubens laterala yta (LSA) = 4s²

Nu är förhållandet mellan en kubs totala yta och dess laterala yta = TSA/LSA

⇒ Required Ratio = 6s²/4s²

⇒ Required Ratio = 3/2

Därför är förhållandet mellan en kubs totala yta och dess laterala yta 3:2.

Vanliga frågor om Surface Area of ​​Cube

F1: Vad är kubens ytarea?

Svar:

Kubens yta är den totala arean som krävs för att täcka kuben helt. Eftersom varje yta på kuben är kvadratisk och den har totalt sex ytor, är dess yta sex gånger arean av en yta.

F2: Vad är formeln för ytarea på en kub?

Svar:

Antag att kubens sidolängd är 'a' så beräknas dess yta med formeln,

• Total ytarea av kub = 6a²
• Kubens laterala ytarea = 4a²

F3: Vad är kubens laterala yta?

Svar:

Kubens laterala ytarea är den area som krävs för att täcka kuben i sidled lämnar dess bas- och toppytor. Sidoyta av kuben kallas även Curved Surface Area (CSA)

CSA för kub = 4a ²

var a är sidan av kuben.

F4: Vad är den totala ytan av en kub?

Svar:

Kubens totala yta är den yta som krävs för att täcka kuben helt inklusive dess bas- och toppytor. Kubens totala yta beräknas med hjälp av formeln

TSA för kub = 6a ²

var a är sidan av kuben.

handledning för java

F5: Vilken yta har kub och kub?

Svar:

Formeln för kubens ytarea,

• TSA för kub = 6a²
• CSA för kub = 4a²

var a är sidan av kuben.

Formeln för ytarea av kuboid,

• TSA för kub = 2(lb + bh + lh)
• CSA för kub = 2h(l + b)

var l , b och h är längden, bredden och höjden på cubioden respektive.

F6: Hur hittar man ytarea av kub med volym?

Svar:

Formel för Volym av kub = a³, där a är sidan av kuben.

Om volym (V) ges så beräknas sidan som,

Sidan av kub (a) = ³ √(V)

Därefter beräknas ytan med formeln,

TSA = 6a²

F7: Hur hittar man ytan på en kub med diagonaler?

Svar:

Formel för kubens diagonal = √3a, där a är sidan av kuben.

Om diagonal(d) ges så beräknas sidan som,

Sidan av kub (a) = d/√(3)

Därefter beräknas ytan med formeln,

TSA = 6a²