Matematik handlar inte bara om siffror utan det handlar om att hantera olika beräkningar som involverar tal och variabler. Detta är vad som i grunden är känt som algebra. Algebra definieras som representationen av beräkningar som involverar matematiska uttryck som består av tal, operatorer och variabler. Tal kan vara från 0 till 9, operatorer är matematiska operatorer som +, -, ×, ÷, exponenter, etc, variabler som x, y, z, etc.

Exponenter och makter

Exponenter och potenser är de grundläggande operatorerna som används i matematiska beräkningar, exponenter används för att förenkla komplexa beräkningar som involverar multipla självmultiplikationer, självmultiplikationer är i princip tal multiplicerade med sig själva. Till exempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 enkelt skrivas som 7⁵. Här är 7 basvärdet och 5 är exponenten och värdet är 16807. 11 × 11 × 11, kan skrivas som 11³, här är 11 basvärdet och 3 är exponenten eller potensen av 11. Värdet av 11³är 1331.

Exponent definieras som den potens som ges till ett tal, antalet gånger det multipliceras med sig självt. Om ett uttryck skrivs som cx^ochdär c är en konstant, c är koefficienten, x är basen och y är exponenten. Om ett tal säger p, multipliceras n gånger, blir n exponenten för p. Det kommer att skrivas som,

p × p × p × p … n gånger = p ⁿ

Grundläggande regler för exponenter

Det finns vissa grundläggande regler definierade för exponenter för att lösa de exponentiella uttrycken tillsammans med de andra matematiska operationerna, till exempel, om det finns produkten av två exponenter, kan det förenklas för att göra beräkningen lättare och kallas produktregel, låt oss titta på några av de grundläggande reglerna för exponenter,

när slutar q1

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Quotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Maktregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller^m√aⁿ= a^n/m
• Negativ exponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nollregel ⇢ a⁰= 1
• En regel ⇢ a¹= a

Vad är 3 till 6^thkraft?

Lösning :

Alla tal som har en potens av 6 kan skrivas som exponenten till 6. Säg att x höjts till 6, kan skrivas som x⁶. Potensen 6 av ett tal är talet multiplicerat med sig själv sex gånger, en 6:e potens av talet representeras som exponent 6 för det talet. Om en potens 6 av x måste skrivas blir det x⁶. Till exempel representeras potensen 6 av 5 som 5⁶och är lika med 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 15625. Ett annat exempel kan vara potensen 6 av 12, representerad som 12⁶, vilket är lika med 12 × 12 × 12 × 12 × 12 × 12 = 2 985 984.

Låt oss återgå till problemformuleringen och förstå hur det kommer att lösas, problemformuleringen ombeds att förenkla 3 till 6:e potensen. Det betyder att frågan kräver att lösa potensen 6 av 3, som representeras som 3⁶,

3⁶= 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3

= 81 × 9

= 729

typer av mjukvarutestning

Därför är 729 den sjätte potensen av 3.

Provproblem

Fråga 1: Lös uttrycket 4 ³ - 2 ³ .

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först 3:e potenserna på talen och subtrahera sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x³- och³= (x – y)(x²+ och²+ xy)

4³- 2³= (4 – 2)(4²+ 2²+ 4 × 2)

= 2 × (16 + 4 + 8)

= 2 × 28

= 56

Fråga 2: Lös uttrycket 11 ² - 5 ² .

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först 2:a potenserna på talen och subtrahera sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x²- och²= (x + y)(x – y)

gräns med css

elva²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Fråga 3: Lös uttrycket 3 ³ + 9 ³ .

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först 3:e potenserna på talen och subtrahera sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x³+ och³= (x + y)(x²+ och²– xy)

3³+ 9³= (9 + 3)(3²+ 9²– 3×9)

int i sträng

= 12 × (9 + 81 – 27)

= 12 × 63

= 756