AP Calculus BC Free Response-sektionen kan vara skrämmande om du inte är förberedd. Du måste svara på sex frågor i flera delar för att visa dina färdigheter i många kalkylämnen. Men när du vet vad du kan förvänta dig av det här avsnittet, kommer du att bespara dig själv mycket oro och kan skapa en studieplan för att hjälpa dig att få ett högsta AP-resultat. I den här guiden förklarar vi allt du behöver veta om AP Calc BC-fria svarssektionen, inklusive vilket format det är, när du kan och inte kan använda en miniräknare, hur exempelfrågor ser ut och hur du får toppbetyg på dem och vilka studietips du behöver tänka på.

Översikt över AP Calculus BC Exam

AP Calculus BC är ett av två AP Calculus-tester, och det täcker något mer avancerat material än AP Calculus AB. Provet testar dina kunskaper om olika kalkylämnen som gränser, heltal och differentialekvationer. Du kan lära dig mer om exakt vad du kommer att testas på genom att titta på tjänstemannen AP Calc AB och BC Kurs- och examensbeskrivning . AP Calculus BC-provet är uppdelat i två huvudsektioner: flervals- och fritt svar.

Varje avsnitt är värt hälften av ditt totala provresultat, och det totala provet tar tre timmar och 15 minuter. Både flervals- och fria svarssektionerna är uppdelade i en del A och en del B. För vissa avsnitt kommer du att kunna använda en grafräknare, medan du inte kommer att göra det för andra. Nedan följer en översikt över tentamens upplägg.

Hur ser AP Calculus BC Free Response Section ut?

Du kommer att ta AP Calculus BC gratis svarssektion efter att du har slutfört flervalssektionen. Fri respons är den andra och sista delen av testet.

array av strängar c programmering

Du har totalt 90 minuter på dig att slutföra detta avsnitt, som består av sex frågor uppdelade i två delar: del A och del B. Enligt högskolestyrelsen , kommer frågorna 'inkludera olika typer av funktioner och funktionsrepresentationer och en ungefär lika blandning av procedurmässiga och konceptuella uppgifter.' Det kommer också att finnas minst två frågor som inkluderar ' ett verkligt sammanhang eller scenario in i frågan.'

Här är formatet för gratissvarssektionen:

För AP Calculus BC FRQ-sektionen kommer du att testas på fyra huvudsakliga färdighetsområden, enligt högskolestyrelsen :

För varje AP Calc BC FRQ får du en poäng från 0-9. Frågor med fritt svar innehåller flera delar och du får ett visst antal poäng (vanligtvis 1-3) för varje del av frågan. Poängen du tjänar från gratissvarssektionen kommer att kombineras med din flervalssektionspoäng och konverteras sedan till din slutliga AP-poäng på en skala från 1-5.

AP Calculus BC Gratis svarsexempelfrågor

Hur ser AP Calc BC FRQ ut och hur går du tillväga för att lösa dem? I det här avsnittet visar vi dig två officiella AP Calculus BC FRQ från 2019 AP Calc BC-examen. För varje fråga kommer vi att förklara hur den får poäng och vad ditt svar måste innehålla för att du ska få ett fullständigt betyg.

Exempelfråga 1: Del A AP Calculus BC FRQ (Kalkylator krävs)

Del A

För att lösa den första delen av frågan måste du ta integralen, vilket ger dig svaret 153,46. Avrunda till närmaste heltal (153) för att få ditt slutliga svar. Del A är värd två poäng: en för att visa den korrekta integralen och en för att ha det slutliga rätta svaret.

Del B

För del B måste du återigen ta en integral, denna gång för det genomsnittliga antalet fiskar som lämnar sjön varje timme från midnatt till 05:00. Detta ger dig ett värde på 6,059, så det slutliga svaret är 6,059 fiskar per timme. Del B är värd två poäng, en för rätt integral och en för rätt slutsvar.

Del C

Del C är lite mer komplicerad än de två första delarna av frågan, och lösningen ovan visar två sätt att lösa problemet. I båda fallen måste du först veta att E(t) - L(t) är lika med noll. Då kan du lösa det t vilket är 6,20356. Du vet då att den största förändringen i antalet fiskar är 6,204 timmar efter midnatt. Denna del är värd tre poäng: en för att veta E(t)-L(t)=0, en poäng för att korrekt lösa för t (både 6.204 och 6.203 är accepterade svar), och en poäng för motiveringen.

Del D

För del D måste du lösa för E'(5) - L'(5) och förstå vad värdet betyder. Del D är värd två poäng. Du kan tjäna en poäng för att lösa för E'(5) - L'(5) (det korrekta svaret är -10,7228) och en poäng för den korrekta förklaringen (eftersom värdet är negativt är förändringstakten i antal fiskar minskar kl t = 5.)

Exempelfråga 2: Del B AP Calculus BC FRQ (Kalkylator ej tillåten)

Del A

Del A är värd tre poäng. Du får en poäng för att veta nämnaren för f'(x), vilket är (x²-2x + k)². Du får en poäng för den korrekta kompletta f'(x)-ekvationen och en poäng för att hitta rätt värde på k .

Del B

Del B är också värd tre poäng. Den första punkten är för att visa den partiella fraktionens nedbrytning. Partiell bråknedbrytning är när du börjar med det förenklade svaret och ändrar det till polynombråk. I det här fallet, för att tjäna poängen måste du ta x²-2x + 8 och konvertera det till (x-4)(x+2), sedan kunna hitta att A= ⅙ och B= -⅙. Den andra punkten är för att skriva ut de korrekta antiderivaten, och den tredje punkten är för att räkna ut dem och få svaret på -⅙ ln2.

Del C

Del C är, som du säkert gissat, också värd tre poäng. Du tjänar en poäng för att skriva ut den felaktiga integralen, en poäng för antiderivatan och en poäng för att finna både att gränsen inte existerar och att förklara att, eftersom gränsen inte finns, divergerar integralen.

Tips för att svara på AP Calculus BC FRQ

När du förbereder dig för AP Calc BC-provet, håll dessa tre tips i åtanke när du studerar och arbetar med praktiken FRQ.

Tips 1: Lär dig hur du använder din miniräknare

För del A av AP Calculus BC gratis svar (de första två frågorna i avsnittet), är du nödvändig att använda en miniräknare. Det är inte bara tillåtet; du behöver absolut en miniräknare för att lösa dessa frågor.

Även om det kan tyckas självklart att du bör veta hur du arbetar med din miniräknare, kan du spara mycket tid på provet genom att veta exakt hur och när du ska använda dess olika funktioner och öka dina chanser att få rätt svar.

Enligt kollegiets styrelse, de fyra kalkylatorfunktioner som du kommer att använda mest under AP Calculus AB-provet och enkelt bör kunna göra med din kalkylator är:

np.argmax

• Rita grafen för en funktion i ett godtyckligt visningsfönster
• Hitta nollorna för funktioner (lös ekvationer numeriskt)
• Beräkna numeriskt derivatan av en funktion
• Beräkna numeriskt värdet av en bestämd integral

När du förbereder dig för provet, se till att du vet hur du gör var och en av dessa (att slutföra övningsproblem kan hjälpa!).

Tips 2: Studera med högkvalitativa övningsfrågor

Dina studier kommer bara att vara lika effektiva som dina studiematerial, så du vill använda det bästa. Det bästa sättet att förbereda sig för AP Calculus BC-provet är att använda officiella övningsfrågor och test. Officiella övningsmaterial är de som produceras av College Board, och du kan vara säker på att de är av hög kvalitet eftersom de är gjorda av samma personer som gör själva AP-provet.

Vi rekommenderar att du börjar förbereda ditt AP-prov genom att ta ett övningstest i full längd (med rätt timing). Det låter dig vänja dig vid svårighetsgraden, innehållet och tempot i testet och specifikt avsnittet med fria svar.

Vi har en guide till de bästa AP Calculus BC-övningstesten för att hjälpa dig komma igång. Specifikt för gratissvarsfrågor, College Board erbjuder 20 års FRQ som används i gamla AP-prov. Dessa är en stor resurs, och du bör absolut dra nytta av dem.

Tips 3: Visa ditt arbete

För de flesta fria svarsfrågor på testet är det slutliga svaret på ett problem bara värt 1-2 poäng av 9 möjliga. Det betyder att majoriteten av poängen tjänas genom mellanliggande steg av problemet— och om du inte visar hur du nådde de mellanstegen, får du ett mycket lågt betyg på AP Calc BC FRQ.

Även om du löser ett problem med hjälp av din miniräknare måste du skriva inställningen (som ekvationen som löses eller derivatan som utvärderas) samt svaret för att få kredit för ditt arbete.

Du kanske är van vid att inte skriva ner visst arbete som verkar särskilt uppenbart på läxor och klassprov. Men även om din lärare inte har något emot det, AP-klassare kommer.

Kom ihåg att AP-klassare är mer intresserade av hur du nådde ditt slutliga svar än vad det slutliga svaret är, så ta för vana att visa varje steg i ditt arbete i god tid före tentamen.

Vad kommer härnäst?

AP Calculus BC är känd för att vara en tuff klass, men hur är det jämfört med andra AP? Lär dig vad de svåraste AP-klasserna och testerna är genom att läsa vår guide.

Hur många elever klarar egentligen AP Calculus BC-testet? Vår guide har genomsnittliga poäng, godkända priser och 5 priser för varje AP-prov.

När den idealiska tiden i din gymnasiekarriär ta ACT/SAT? Ta reda på det här .