Romb är ett parallellogram där alla fyra sidor är lika och motsatta linjepar är kongruenta. De motsatta vinklarna i en romb är lika. Arean av Rhombus är det totala utrymmet som upptas av en Rhombus i ett 2d-plan.

Område av Rhombus

Det är en speciell typ av parallellogram där alla sidor är lika med varandra. Den inre vinkeln på Rhombus är inte obligatorisk att vara rät vinkel.

Låt oss lära oss mer om området för Rhombus formel, härledning och exempel i detalj.

Område av Rhombus

Arean av romb definieras som det utrymme som omges av romben i 2-D-planet. Det beror på dimensionerna på romben.

Det mäts i kvadratenheter, såsom kvadratmeter, kvadratcentimeter, etc.

Notera: Romb förväxlas ofta med fyrkant, men romb skiljer sig mycket från torget.

jquery vid klick

Area of ​​Rhombus Formula

Arean av romben kan hittas med olika metoder, några av dem är listade i tabellen nedan

Var,

D = längden på första diagonalen
d = längden på andra diagonalen
b = längden på sidan av romben
h = höjden på romben
a = mått på en inre vinkel

Illustration av Area of ​​Rhombus Formel

Område för Rhombus Formel Derivation

Nedan är beviset för arean av Rhombus formel.

⇒ Låt oss betrakta en romb ABCD med O som skärningspunkten mellan två diagonaler AC och BD.

Härledning av område av Rhombus

Området för romb kommer att vara

Area = 4 × arean av △AOB

= 4 × (1/2) × AO × OB sq.enheter

= 4 × (1/2) × (1/2) d₁× (1/2) d₂kvm enhet

= 4 × (1/8) d₁× d₂

= 1/2 d₁× d₂

Därför är arean av en romb A = 1/2 d₁× d₂.

Hur man hittar området i Rhombus

Rombens area kan beräknas med tre olika metoder genom att använda diagonal, använda bas och höjd, och använda trigonometri.

Dessa är de tre viktiga metoderna för att hitta område av Rhombus:

1. Area av romb när diagonaler ges
2. Område av Rhombus med bas och höjd
3. Område av Rhombus med hjälp av trigonometriska förhållanden

Låt oss diskutera alla dessa metoder i detalj.

Område av Rhombus med diagonaler

Area = (d ₁ × d ₂ )/2 kvm enheter

Var,

d₁är längden på diagonal 1

d₂är längden på diagonal 2

Låt oss försöka förstå denna formel med hjälp av ett exempel.

Exempel 1: Hitta arean av en romb med diagonalerna 16 m och 18 m.

Lösning:

Diagonal 1, d₁= 16 m

Diagonal 2, d₂= 18 m

Arean av en romb, A = (d₁× d₂) / 2

= (16 × 18) / 2

= 288/2

= 144 m²

Således är rombens yta 144 m²

Område av Rhombus med bas och höjd

Arean av en romb = b × h sq enheter

Var,

b är längden på valfri sida av romben

h är höjden på romben

Exempel 2: Hitta arean på en romb med basen 12 m och höjden 16 m.

Lösning:

Bas, b = 12 m

Höjd, h = 16 m

Area, A = b × h

= 12 × 16 m²

A = 192 m²

Således är rombens yta 192 m²

Område av Rhombus med hjälp av trigonometriska förhållanden

Arean av en romb = b ² × sin(A) kvadratenheter

Var,

b är längden på valfri sida av romben

A är ett mått på vilken invändig vinkel som helst

Exempel 3: Hitta arean på en romb om längden på dess sida är 12 m och en av vinklarna A är 60°

Lösning:

Sida = s = 12 m

Vinkel A = 60 °

Area = s²× synd (60°)

A = 144 × √3/2

A = 72√3 m²

Exempel på rombområde

Låt oss nu lösa några exempel på formlerna vi lärde oss om rombområdet.

Exempel 1: Beräkna arean av en romb (med bas och höjd) om dess bas är 5 cm och höjden är 3 cm.

Lösning:

Given,

Bas (b) = 5 cm

höjd på romb(h) = 3cm

Nu,'

Arean av romben(A) = b × h

= 5 × 3

= 15 cm²

Exempel 2: Beräkna arean av en romb (med diagonal) med diagonaler lika med 4 cm och 3 cm.

Lösning:

klass java skanner

Given,

Längd på diagonal 1 (d1) = 4cm

Längd på diagonal 2 (d2) = 3 cm

Nu,

Rombos area (A) = 1/2 d1 × d2

= 4 x 3/2 = 6 cm²

Exempel 3: Beräkna rombens area (med hjälp av trigonometri) om dess sida är 8 cm och en av vinklarna A är 30 grader.

Lösning:

Sidan av romben (b) = 8 cm

vinkel (a) = 30 grader

Nu,

Arean av romben(A) = b²× utan

= (8) × sin(30)

= 64 × 1/2 = 32 cm²

Exempel 4: Beräkna basen på en romb om dess area är 25 cm ² och höjden är 10 cm.

Lösning:

Given,

Yta = 25 cm²

höjd på romb(h) = 10 cm

Nu,

Arean av romben(A) = b × h

25 = b × 10

= 2,5 cm

Område av Rhombus i matematik -FAQs

Vad är Rhombus?

En romb är en typ av fyrhörning vars motsatta sidor är parallella och lika. Dessutom är de motsatta vinklarna på en romb lika och diagonalerna delar varandra i räta vinklar.

Vad är formeln för Rhombus area.

För att hitta arean av en romb används den givna formeln:

A = ½ × d₁× d₂

var d₁och d₂är diagonaler av romb

Hur beräknar man omkretsen av en romb?

Omkretsen av en romb kan beräknas med formeln

P= 4b enheter

där b är en sida av romben.

Hur hittar man arean för en rombus när sidan och höjden anges?

Arean av en romb som dess höjd och sida anges beräknas med hjälp av

A = Bas × Höjd kvm enheter

Hur man hittar området av romb med diagonaler?

Arean (A) av en romb när längden på dess diagonaler (d1 och d2) ges av följande formel:

A = (1/2) x d1 x d2

var,

A representerar rombens area

uppdaterar java

d1 och d2 representerar längden på de två diagonalerna.

Vad är formeln för Rhombus area utan diagonaler?

När diagonaler inte anges kan arean av en romb beräknas med följande formel,

Arean av en romb = b²× sin(A) kvadratenheter

var,

b är längden på valfri sida av romben

A är ett mått på vilken invändig vinkel som helst

Är arean av en romb densamma som arean av en kvadrat?

Nej, arean av en romb är inte densamma som arean av en kvadrat.

Vad är skillnaden mellan arean av en romb och arean av en kvadrat?

Arean av en romb är lika med halva produkten av dess diagonaler, medan arean av en kvadrat beräknas som kvadraten på längden på dess sida. Detta visar deras olika geometriska egenskaper trots att båda är fyrhörningar.