Grundläggande matematiska formler: Matematik är indelad i olika grenar enligt beräkningssättet och de ämnen som täcks av dem alla grenar har olika formler som används för att lösa olika matematikproblem. Grenarna inkluderar geometri, algebra, aritmetik, procent, exponentiell, etc.

java är tom

Den här artikeln ger dig allt de grundläggande formlerna för olika grenar av matematiken inklusive trigonometri, geometri, algebra, sannolikhet, koordinatgeometri, etc.

Vad är grundläggande matematiska formler?

En formel är ett matematiskt uttryck eller en bestämd regel som härleds från relationen mellan två eller flera kvantiteter och den härledda slutprodukten uttrycks i symboler. Formlerna i matematik inkluderar siffror som kallas konstanter, bokstäver som representerar okända värden och är kända som variabler, matematiska symboler som kallas tecken och exponentialpotenser i vissa fall.

Grundläggande algebraformler

• a²– b²= (a – b)(a + b)
• (a + b)²= a²+ 2ab + b²
• a²+ b²= (a + b)²– 2ab
• (a – b)²= a²– 2ab + b²
• (a + b + c)²= a²+ b²+ c²+ 2ab + 2bc + 2ca
• (a – b – c)²= a²+ b²+ c²– 2ab + 2bc – 2ca
• (a + b)³= a³+ 3a²b + 3ab²+ b³
• (a – b)³= a³– 3a²b + 3ab²– b³
• a³– b³= (a – b)(a²+ ab + b²)
• a³+ b³= (a + b)(a²– ab + b²)
• (a + b)⁴= a⁴+ 4a³b + 6a²b²+ 4ab³+ b⁴
• (a – b)⁴= a⁴– 4a³b + 6a²b²– 4ab³+ b⁴
• a⁴– b⁴= (a – b)(a + b)(a²+ b²)
• (a^m)(aⁿ) = a^{m + n}
• (ab)^m= a^mb^m
• (a^m)ⁿ= a^mn

Olika algebraiska formler som används ofta ges i bilden nedan.

Grundläggande geometriformler

Vi studerar geometriformler under två rubriker som är,

• 2D-formler
• 3D-formler

2D-formler

• Rektangel

• Rektangelns omkrets = 2(l + b)
• Rektangelns area = l × b

Var
' l ’ är Längd
' b ’ är Bredd

• Fyrkant

• Kvadratyta = a²
• Omkrets av kvadrat = 4a

Var
' a ’ är längden på sidorna av en kvadrat

• Triangel

• Triangelns area= 1/2 × b × h

Var
' b ' är basen av triangeln och
' h ’ är triangelns höjd

• Trapets

• Arean av trapets = 1/2 × (b₁+ b₂) × h

Var
b ₁ och b ₂ är baserna för trapets
h är trapetshöjden

• Cirkel

• Cirkelyta = π × r²
• Cirkelns omkrets = 2πr

Var
' r' är en cirkels radie

Olika formler som används för 2D-objekt är,

3D-formler

• Kub

• Ytarea av kub = 6a²
• Volym av kub = a³

Var
' a ’ är längden på sidorna av Cube

• Cylinder

• Cylinderns krökta ytarea = 2πrh
• Cylinderns totala ytarea = 2πr(r + h)
• Cylindervolym = V = πr²h

Var
' r ’ är radien på cylinderns bas
' h ’ är höjden på cylindern

• Kon

• Böjd ytarea av kon = πrl
• Total ytarea av kon = πr(r + l) = πr[r + √(h²+ r²)]
• Volym av kon = V = 1/3× πr²h

var,
' r ’ är radien för konens bas
h är konens höjd

• Sfär

1. Ytarea av en sfär = S = 4πr²
2. Volym av en sfär = V = 4/3 × πr³

Var,
r är sfärens radie

Olika formler som används för 3D-objekt är,

Grundläggande sannolikhetsformler

Sannolikhet kan helt enkelt definieras som möjligheten att en händelse inträffar. Det uttrycks på en linjär skala från 0 till 1. Det finns tre typer av sannolikhet: teoretisk sannolikhet, experimentell sannolikhet och subjektiv sannolikhet.

P(A) = n(A)/n(S)

Var,
P(A) är sannolikheten för en händelse.
n(A) är antalet gynnsamma resultat
n(S) är det totala antalet händelser

Grundläggande fraktionsformel

Ett bråk är ett tal uttryckt med heltal där en täljare divideras med nämnaren. Ett bråk är i grunden kvoten av en division.

• (a + b/c) = [(a × c) + b]/c
• (a/b + d/b) = (a + d)/b
• (a/b + c/d) = (a × d + b × c)/(b × d)
• a/b × c/d = ac/bd
• (a/b)/(c/d) = a/b × d/c

Grundläggande procentformel

En procentsats är ett numeriskt värde eller förhållande uttryckt som en bråkdel av 100. Det symboliseras vanligtvis med tecknet %.

Procent = (angivet värde/totalt värde) × 100

Avståndsformel

Om koordinaten för punkterna A är (x₁, och₁) och B är (x₂, och₂) formeln som används för att beräkna avståndet mellan dessa två punkter diskuteras i bilden nedan.

Trigonometriformler

Det finns sex grundläggande funktioner för trigonometri,

• SIN-funktion
• Cos funktion
• Tan funktion
• Cosec funktion
• Sec Funktion
• Spjälsäng funktion

De tre grundläggande formlerna för trigonometriska funktioner är,

Grundläggande matematiska formler diagram

Alla allmänna formler i matematik diskuteras nedan.

Lista över matematikformler

Här är listan över mest använda matematiska formler:

Lösta exempel på matematiska formler

Exempel 1: Bestäm sannolikheten att få ett ess från ett kort från en kortlek.

Lösning:

Given:

Totalt antal gynnsamma utfall n(S) = 52

Antal klädda kort i leken = 12

Antal gynnsamma utfall n(A) = 12

Nu,

P(A) = n(A)/n(S)

= 12/52

= 3/13

Därför är sannolikheten att få ett klätt kort från en kortlek 3/13.

Exempel 2: Förenkla 3/(x – 1) + 1/(x – 1) = 2/x

Lösning:

3/(x-1) + 1/(x – 1) = 2/x

4/(x – 1) = 2/x

2x = x – 1

x = -1

Exempel 3: Om x + 1/x = 3. Hitta värdet på x ² + 1/x ² .

Lösning:

Given,

x + 1/x = 3

Fyrkantig båda sidor

x + 1/x)²= (3)²

x²+ 2 × x × 1/x + (1/x)²= 9

x²+ 1/x²+2 = 9

x²+ 1/x²= 7

java lambda

Exempel 4: Om radien på en cirkel är 21 cm. Hitta arean av den givna cirkeln.

Lösning:

Given:

Cirkelradie = 21 cm

Vi har,

Cirkelns area (A) = πr²

A = 22/7 × 21 × 21

A = 1386cm²

Därför är arean av den givna cirkeln 1386 cm²

Exempel 5: Hitta arean av en triangel med en bas på 100 cm och en höjd på 20 cm.

slf4j vs log4j

Lösning:

Given:

Triangelns bas =100cm

Triangelns höjd = 20 cm

Vi har,

Area(A) = 1/2 × b × h

= 1/2 × 10 × 20

= 1000 cm²

Exempel 6: Punam har 4/5 delar av åkern, bland vilka hon använder 2/5 delar för jordbruk. Hur många delar av gården finns kvar för andra ändamål?

Lösning:

Given,

Total del av land = 4/5

Total andel som används för jordbruk = 2/5.

Nu,

Land kvar = 4/5 – 2/5

= 2/5

Därför är 2/5 del av fältet kvar för andra ändamål.

Exempel 7: Vad blir de 20 % av 240 kg?

Lösning:

Given,

= 20 % av 240 kg

= 20/100 × 240

= 48 kg

Därför blir 20 % av 240 kg 48 kg.

Vanliga frågor om matematiska formler

Vilka är några grundläggande matematiska formler?

Några grundläggande matematiska formler är:

1. Omkrets av kvadrat = 4×a
2. rektangelns omkrets = 2 (l + b)
3. Cirkelns omkrets = 2 (pi) r
4. kvadratens area = a²
5. Rektangelns area = l × b

Vad är formeln för a ³ + b ³ ?

a³+ b³= (a + b) (a²– ab + b²)

Var används matematiska formler?

Dessa matematiska formler kan användas för att lösa problemen med olika viktiga ämnen som algebra, mensuration, kalkyl, trigonometri, sannolikhet, etc.

Varför är matematiska formler viktiga?

Matematiska formler är viktiga eftersom de hjälper oss att lösa komplexa problem baserade på betingad sannolikhet, algebra, mensuration, kalkyl, permutation och kombination, geometri på kortare tid.