Binärt talsystem är ett talsystem som används för att representera olika tal med endast två symboler 0 och 1. Ordet binärt kommer från ordet bi som betyder två. Därför kallas detta talsystem för binärt talsystem. Det binära talsystemet är alltså ett system som bara har två symboler.
Det finns i allmänhet olika typer av nummersystem och bland dem är de fyra stora,
- Binärt talsystem (talsystem med bas 2)
- Oktalt talsystem (nummersystem med bas 8)
- Decimaltalsystem (talsystem med bas 10)
- Hexadecimalt talsystem (talsystem med bas 16)
Här ska vi bara lära oss om binära talsystem. Detta nummersystem är mycket användbart för att förklara uppgifter för datorn. I det binära talsystemet har vi två tillstånd 0 och 1 och dessa två tillstånd representeras av två tillstånd i en transistor. Om strömmen passerar genom transistorn så läser datorn 1 och om strömmen saknas från transistorn så läser den 0. Allternerande strömmen läser datorn alltså det binära talsystemet. Varje siffra i det binära talsystemet kallas en bit.
I den här artikeln kommer vi att lära oss mer om det binära talsystemet, omvandlingen av det binära talsystemet, den binära tabellen, hur binära tal fungerar, exempel och andra i detalj.
Innehållsförteckning
- Binärt talsystem
- Binär taltabell
- Binär till decimal konvertering
- Decimal till binär konvertering
- Aritmetiska operationer på binära tal
- 1:or och 2:or komplement till ett binärt tal
- Användning av binärt talsystem
- Exempel på binärt talsystem
Binärt talsystem
Binärt talsystem är talsystemet där vi använder två siffror 0 och 1 för att utföra alla nödvändiga operationer. I det binära talsystemet har vi basen 2. Basen för det binära talsystemet kallas också radixen för nummersystem .
I ett binärt talsystem representerar vi talet som,
- (11001)2
I exemplet ovan ges ett binärt tal där basen är 2. I ett binärt talsystem kallas varje siffra för biten. I exemplet ovan finns det 5 siffror.
Binär taltabell
| Decimal nummer | Binärt nummer | Decimal nummer | Binärt nummer |
|---|---|---|---|
| 1 | 001 | elva | 1011 |
| 2 | 010 | 12 | 1100 |
| 3 | 011 | 13 | 1101 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 |
| 5 | 101 | femton | 1111 |
| 6 | 110 privat vs offentlig java | 16 | 10 000 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 rr-algoritm |
| 8 | 1000 | 18 | 10010 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 |
| 10 | 1010 | tjugo | 10100 |
Binär till decimal konvertering
Ett binärt tal omvandlas till ett decimaltal genom att multiplicera varje siffra i det binära talet med potensen av antingen 1 eller 0 till motsvarande potens av 2. Låt oss tänka på att ett binärt tal har n siffror, B = an-1…a3a2a1a0. Nu ges motsvarande decimaltal som
D = (a n-1 ×2 n-1 ) +…+(a 3 ×2 3 ) + (a 2 ×2 2 ) + (a 1 ×2 1 ) + (a 0 ×2 0 )
Låt oss gå igenom ett exempel för att förstå konceptet bättre.
Exempel: Konvertera (10011) 2 till ett decimaltal.
Lösning:
Det givna binära talet är (10011)2.
(10011)2= (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10
Det binära talet (10011)2uttrycks som (19)10.
Decimal till binär konvertering
Ett decimaltal omvandlas till ett binärt tal genom att dividera det givna decimaltalet med 2 kontinuerligt tills vi får kvoten som 1, och vi skriver talen från nedåt till uppåt.
Låt oss gå igenom ett exempel för att förstå konceptet bättre.
Exempel: Konvertera (28) 10 till ett binärt tal.
Lösning:
Därför, (28)10uttrycks som (11100)2.
Aritmetiska operationer på binära tal
Vi kan enkelt utföra olika operationer på binära tal. Olika aritmetiska operationer på det binära talet inkluderar,
- Binär tillägg
- Binär subtraktion
- Binär multiplikation
- Binär division
Låt oss nu lära oss om detsamma i detalj.
Binär tillägg
Resultatet av tillägget av två binära tal är också ett binärt tal. För att få resultatet av additionen av två binära tal måste vi addera siffran för de binära talen för siffra. Tabellen nedan visar regeln för binär addition.
java dubbel till sträng
| Binärt nummer (1) | Binärt nummer (2) | Tillägg | Bära |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Binär subtraktion
Resultatet av subtraktionen av två binära tal är också ett binärt tal. För att få resultatet av subtraktionen av två binära tal måste vi subtrahera siffran för de binära talen för siffra. Tabellen nedan visar regeln för binär subtraktion.
| Binärt nummer (1) | Binärt nummer (2) | Subtraktion | Låna |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Binär multiplikation
Multiplikationsprocessen för binära tal liknar multiplikationen av decimaltal. Reglerna för att multiplicera två två binära tal anges i tabellen,
| Binärt nummer (1) | Binärt nummer (2) | Multiplikation |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 stänga av utvecklarläget för Android | 1 |
Binär division
De divisionsmetod för binära tal liknar metoden för decimaltalsdelning. Låt oss gå igenom ett exempel för att förstå konceptet bättre.
Exempel: Divide (101101) 2 av (110) 2
Lösning:
1:or och 2:or komplement till ett binärt tal
- 1:s komplement till ett binärt tal erhålls genom att invertera siffrorna i det binära talet.
Exempel: Hitta 1:ans komplement till (10011) 2 .
Lösning:
Givet binärt nummer är (10011)2
Nu, för att hitta dess 1-komplement, måste vi invertera siffrorna i det givna numret.
Således, 1:s komplement till (10011)2är (01100)2
- 2:s komplement till ett binärt tal erhålls genom att invertera siffrorna i det binära talet och sedan lägga till 1 till den minst signifikanta biten.
Exempel: Hitta 2:ans komplement till (1011) 2 .
Lösning:
Givet binärt nummer är (1011)2
För att hitta 2-komplementet, hitta först dess 1-komplement, dvs (0100)2
Nu, genom att lägga till 1 till den minst signifikanta biten, får vi (0101)2
Därför är 2:ans komplement av (1011)2är (0101)2
Användning av binärt talsystem
Binära talsystem används för olika ändamål och den viktigaste användningen av det binära talsystemet är,
- Binary Number System används i all digital elektronik för att utföra olika operationer.
- Programmeringsspråk använder binärt talsystem för kodning och avkodning av data.
- Binary Number System används inom datavetenskap för olika ändamål, etc.
Läs mer,
- Binär formel
- Skillnaden mellan decimala och binära talsystem
Exempel på binärt talsystem
Exempel 1: Konvertera decimaltal (98) 10 till binär.
Lösning:
Således, binärt tal för (98)10är lika med (1100010)2
Exempel 2: Konvertera binärt tal (1010101) 2 till decimaltal.
cassidy hutchinson utbildning
Lösning:
Givet binärt nummer, (1010101)2
= (1 × 20) + (0 × 21) + (1 × 22) + (0 × 23) + (1 × 24) + (0 × 25) + (1 × 26)
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= (85)10
Således, binärt nummer (1010101)2är lika med (85)10i decimalsystem.
Exempel 3: Dela (11110) 2 av (101) 2
Lösning:
Exempel 4: Lägg till (11011) 2 och (10100) 2
Lösning:
Därför (11011)2+ (10100)2= (101111)2
Exempel 5: Subtrahera (11010) 2 och (10110) 2
Lösning:
Därför, (11010)2– (10110)2= (00100)2
Exempel 6: Multiplicera (1110) 2 och (1001) 2 .
Lösning:
Alltså, (1110)2× (1001)2= (1111110)2
Vanliga frågor om binära nummersystem
Vad är ett binärt talsystem?
Binärt talsystem är ett av de fyra talsystem som används för att representera talen med endast två siffror, 0 och 1. I binärt talsystem kallas siffrorna 'bitar'. Binary Number System används av datorer för att utföra olika beräkningar.
Vad är a B Det?
En bit i binärt talsystem definieras som en individuell siffra som har värdet '0' eller '1'.
Vad är en Nibble?
En grupp med fyra siffror kallas Niblle.
Vad är binärt värde på 10?
Binärt värde på 10 är (1010)2
Vad är typer av nummersystem?
Det finns olika typer av nummersystem och några av dem är,
- Binärt talsystem
- Oktala talsystem
- Decimaltalssystem
- Hexadecimalt talsystem
Hur beräknar man binära tal?
Binära tal beräknas från dimaltal genom att dividera decimaltalet med 2 och skriva resten. Sedan ordnar vi alla rester från nyaste till äldsta för att få det binära talet.
Hur lägger man till binära tal?
Binära tal läggs till genom att använda formlerna nedan,
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (bär 1)