Mindre än lika med är ett ojämlikhetsbegrepp som innebär att termen på ojämlikhetens vänstra sida inte får vara större än termen på höger sida, det vill säga vänster term måste vara mindre än eller maximalt lika med den högra termen. Artikeln täcker begreppet mindre än eller lika med i matematik, och introducerar symbolen ≤ och dess skildring på en tallinje. Den innehåller en tabell med matematiska symboler, övningsproblem och svar på vanliga frågor om ojämlikheter.

Innehållsförteckning

hur fungerar en dator

• Mindre än lika att signera
• Mindre än eller lika med symbol
• Mindre än eller lika med på en nummerrad
• Symbolnoteringar av ojämlikheter
• Mindre än lika med och större än lika med

Mindre än lika att signera

Tecknet mindre än lika med läggs till i bilden nedan,

Vad är mindre än eller lika med?

Mindre än eller lika med betyder att en sak inte är mer än en annan eller kan vara densamma. Till exempel, om vi har 2x – 3 ≤ 9, betyder det att 2 gånger ett tal (x) minus 3 inte är mer än 9. Förenklat, om vi lägger till 3 på båda sidor, får vi 2x ≤ 12. Sedan, genom att dividera båda sidor med 2, finner vi x ≤ 6. Så det säger att talet (x) kan vara 6 eller mindre, och det är fortfarande sant.

Kolla också

• Mindre än symbol
• Likhetstecken

Mindre än lika med exempel

Låt oss säga att John och Peter är två vänner och Johns ålder är mindre än eller lika med Peter. Det betyder att Johannes antingen är yngre eller lika med Peters ålder. Med andra ord kan vi säga att Petrus antingen är äldre eller minst lika med Johannes ålder.

Låt oss nu säga att Johns ålder är x år och att Peter är 'y' år då i form av ekvationen som involverar Mindre än lika kan vi skriva detta som:

x ≤ y

var,

• x är Johns ålder
• y är Peters ålder

Mindre än eller lika med symbol

Symbol för mindre än eller lika med. är ≤

Det används i matematik för att jämföra två kvantiteter. Närmare bestämt, när du ser a ≤ b betyder det att a antingen är mindre än eller lika med b. Denna symbol kombinerar idén om mindre än (<) och lika med (=). Så det indikerar att värdet på vänster sida av symbolen antingen är mindre än eller samma som värdet på höger sida. Detta hjälper till att uttrycka samband mellan tal eller matematiska uttryck där det ena kan vara mindre än det andra eller lika med det.

Mindre än eller lika med på en nummerrad

Begreppet mindre än eller lika med på en tallinje är ett grundläggande matematiskt uttryck som används för att jämföra numeriska värden. I detta sammanhang betyder det att ett givet tal antingen är mindre än eller lika med ett annat tal. När detta samband representeras på en tallinje placeras en sluten cirkel (●) på den punkt som motsvarar det mindre eller lika värdet. Till exempel representeras x ≤ 2 enligt följande på talraden

Dessutom sträcker sig en linje till höger från denna punkt och omfattar alla siffror som är större än eller lika med det angivna värdet. Införandet av en sluten cirkel tjänar till att understryka att slutpunkten är en del av jämförelsen. För att illustrera, om A ≤ B, kan punkt A vara placerad vid eller till vänster om punkt B på tallinjen, vilket indikerar att A antingen är mindre än eller lika med B, med inklusivitet mot möjligheten att A är lika med B. Denna visuella representation hjälper till att förstå de relativa storleken på de jämförda värdena.

Symbolnoteringar av ojämlikheter

De olika ojämlikhetstecken som används tillsammans med deras beskrivning läggs till nedan:

Mindre än lika med och större än lika med

Jämförelsen mellan större än lika med och mindre än lika med som nämns nedan:

Relaterade läsningar ,

• Större än mindre än
• Större än eller lika med
• Ojämlikheter

Mindre än lika med – exempel

Exempel 1. Lös ojämlikheten: 3x – 5 ≤ 10.

Lösning:

Börja med att lägga till 5 på båda sidor:

3x ≤ 15

Dela sedan med 3: x ≤ 5

Så lösningen är x ≤ 5

Exempel 2. Lös ojämlikheten: -2y + 7 ≤ 1.

Lösning:

Subtrahera 7 från båda sidor: -2y ≤ -6

Dividera med -2, kom ihåg att vända olikhetstecknet: y ≥ 3

Lösningen är y ≥ 3

Mindre än lika med – övningsproblem

Prova följande övningsproblem baserat på konceptet mindre än lika med

Q1. Lös ojämlikheten: 2y – 8 är mindre än eller lika med 10.

Q2. Om m är 6 och n är 3, bestäm om m i kvadrat minus 5 är mindre än eller lika med 2n plus 1.

Q3. Lös för x: 3x plus 7 är mindre än eller lika med 22.

Q4. Om q är ett positivt tal så att 4q minus 6 är mindre än eller lika med 14, hitta de möjliga värdena för q.

F5. Bestäm intervallet av värden för a som uppfyller olikheten 2a plus 5 är mindre än eller lika med 15.

Mindre än lika med – Vanliga frågor

1. Vad är mindre än eller lika med?

Mindre än eller lika med anger ett samband mellan två värden, vilket innebär att det första värdet antingen är mindre eller lika med det andra.

2. Hur representeras Mindre än eller lika med på en tallinje?

På en tallinje avbildas detta förhållande visuellt genom att placera en sluten cirkel (●) på talet som motsvarar det mindre eller lika värdet och förlänga en linje till höger, som omfattar alla siffror som är större än eller lika med det värdet.

3. Vad betyder sluten cirkel på nummerraden?

Den slutna cirkeln betonar inkluderingen av slutpunkten i jämförelsen. Om till exempel A ≤ B indikerar det att punkt A är antingen vid eller till vänster om punkt B på tallinjen, inklusive möjligheten att A är lika med B.

4. Vad är ett exempel på att lösa en mindre än eller lika med ojämlikhet?

Betrakta olikheten 2x – 3 ≤ 9. Om vi ​​adderar 3 på båda sidor får vi 2x ≤ 12. Sedan, genom att dividera båda sidorna med 2, finner vi x ≤ 6. Därför är lösningen på olikheten x ≤ 6.

5. Hur löser man ojämlikheter som involverar mindre än eller lika med?

För att lösa olikheter som ax + b ≤ c, innebär det vanliga tillvägagångssättet att manipulera ojämlikheten genom addition, subtraktion, multiplikation eller division för att isolera variabeln och bestämma intervallet av värden som uppfyller olikheten.

6. Vad är symbolen för mindre än lika med och större än lika med?

Symbol för mindre än lika med är ≤ medan symbolen för större än lika med är ≥.