Omkrets definieras som summan av alla sidor av en polygon. Omkretsen av en figur är summan av längden av alla gränser för den figuren. Omkretsen av en figur ger oss längden på alla gränser, vi kan förstå detta med följande exempel, anta att vi måste hitta längden på tråden som krävs för att inhägna en kvadrat, då ger omkretsen av kvadratfältet det önskade resultatet eftersom det ger längden på gränsen för det kvadratiska fältet.

I den här artikeln kommer vi att lära oss om omkretsen, hur man beräknar omkretsen, olika formler som används för att beräkna omkretsen, exempel på omkretsen och andra i detalj.

Vad är Perimeter?

Omkrets definieras som den totala längden av alla sidor av en stängd figur. Det mäts i längdenheter, såsom meter, centimeter eller tum. Omkretsen av en form kan hittas genom att lägga till längderna på alla sidor. Till exempel är omkretsen av en kvadrat med en sidolängd på 5 m 20 m

Varje figurs omkrets används ofta i geometri för andra beräkningar eftersom den används för att hitta arean och andra saker som är relaterade till figuren. Anta att vi får omkretsen för vilken vanlig figur som helst, då kan vi med hjälp av omkretsformeln enkelt hitta längden på sidan av figuren, som används vidare för att hitta arean och andra omkretsar av figuren.

Omkretsformel

Omkretsen av olika former kan lätt hittas med formeln,

Polygons omkrets = summan av alla sidor

Så om sidorna av någon polygon är givna kan dess omkrets lätt hittas med hjälp av formeln som diskuterats ovan.

Anta att vi får en vanlig polygon på sidan n, då beräknas dess omkrets med formeln,

Omkrets av vanlig polygon = n × sidor

Omkretsformeln för vissa specifika figurer är,

• En kvadrat är en vanlig polygon med fyra sidor och formeln för omkretsen av torget är,

Omkrets av kvadrat = 4a enheter

img css align

var a är kvadratens längd

• En rektangel är en polygon med fyra sidor där de motsatta sidorna är parallella och lika och formeln för rektangelns omkrets är,

Rektangelns omkrets = 2(l+b) enheter

var,

• l är längden på rektangeln
• b är basen av rektangeln

• En triangel är en polygon med tre sidor, den är den enklaste möjliga polygonen och formeln för triangelns omkrets är,

Triangelns omkrets = (a+b+c) enheter

där a, b och c är längden på sidan av triangeln

• En cirkel är en krökt figur där kurvans avstånd alltid är fixerat från kurvans mitt. Cirkelns omkrets kallas också cirkelns omkrets, och formeln för att hitta cirkelns omkrets är,

Cirkelns omkrets = 2πr enheter

var, r är cirkelns radie.

Perimeterenheter

Omkretsen av en figur är ingenting annat än summan av längden på alla sidor av en polygon. Så omkretsen mäts i längdenheter, dvs m, cm, etc. Om den givna figuren eller strukturen är mycket stor kan dess omkrets också mätas i Kilometer eller någon annan längdenhet.

Hur hittar man omkrets?

För att hitta omkretsen av en figur använder vi stegen som diskuteras nedan:

Steg 1: Hitta längden på alla sidor av den givna figuren och markera dem som a, b och c

Steg 2: Hitta summan av alla sidor för att få figurens omkrets.

Steg 3: Om den givna figuren är en krökt figur använder vi andra metoder eller formler för att hitta figurens omkrets.

Steg 4: Eftersom omkretsen inte är något annat än längden på alla sidor mäts den i längdenheter.

Anta till exempel att vi måste hitta omkretsen av en kvadratisk tomt på sidan 10 m.

Sidan av kvadraten (a) = 10 m

Omkrets av kvadrat(P) = 4(a)

P = 4(10) = 40 m

Således är omkretsen av den kvadratiska fältet 40 m

Omkrets av enkla former

Omkretsen av enkla former kan hittas med formler. Några vanliga enkla former inkluderar kvadrater, rektanglar, trianglar, cirklar och trapetser.

Omkrets av komplexa former

Omkrets av komplexa former kan lätt hittas genom att bryta upp den komplexa formen i mindre former vars omkrets lätt kan hittas. Sedan kan omkretsen av de mindre formerna läggas ihop för att hitta omkretsen av den komplexa formen.

Till exempel, omkretsen av följande form kan hittas genom att bryta ner den i en rektangel och en triangel eftersom den är gjord av en likbent triangel och en rektangel.

Lösning:

• Sidor av den likbenta triangeln = 8 m
• Rektangelns längd = 10 m
• Bredd på rektangeln = 6 m

Om man observerar figuren är figurens omkrets,

Omkrets(P) = 8 + 8 + 10 + 10 + 6

P = 42 m

Skillnaden mellan omkrets och område

Skillnaderna mellan omkrets och area diskuteras i tabellen nedan,

Läs mer,

• Area av rektangel
• Cirkelns område
• Triangelns område

Lösta exempel på Perimeter

Exempel 1: Hitta omkretsen av en kvadrat med en sidolängd på 5 meter.

Lösning:

Given,

• Sidan av kvadrat(a) = 5 m

Omkrets av kvadrat(P) = 4a

P = 4(5)

P = 20 m

Således är torgets omkrets 20 m.

Exempel 2: Hitta omkretsen av en rektangel med en längd på 10 meter och en bredd på 5 meter.

Lösning:

Given,

• Längd på rektangeln(l) = 10 m
• Bredden på rektangeln(b) = 5 m

Omkrets av rektangeln(P) = 2(l+b)

P = 2(10+5)

sträng till json-objekt

P = 30 m

Således är rektangelns omkrets 30 m.

Exempel 3: Hitta omkretsen av en triangel med sidlängderna 3 meter, 4 meter och 5 meter.

Lösning:

Given,

• Första sidan (a) = 3 m
• Andra sidan (b) = 4 m
• Tredje sidan (c) = 5 m

Triangelns (P) omkrets = a + b + c

P = 3 + 4 + 5

P = 12 m

Således är omkretsen av triangeln 12 m

Exempel 4: Hitta omkretsen (omkretsen) av en cirkel med en radie på 7 meter.

Lösning:

Given,

• Cirkelradien(r) = 7 m

Cirkel(C)s omkrets = 2πr

C = 2×22/7×7

C = 44 m

Cirkelns omkrets är alltså 44 m.

Exempel 5 : Hitta omkretsen av ett trapez med baser 6 meter och 8 meter och höjd 4 meter.

Lösning:

intellij idé vs eclipse

Given,

• Bas av trapets, b₁= 6 m och b₂= 8 m
• Höjd på trapets(h) = 4 m

Omkrets av trapez(P) = (b₁+ b₁) + 2h

P = (6+8) + 2(4)

P = 22 m

Trapezums omkrets är 22 m.

Vanliga frågor om Perimeter

Vad är omkretsen av en polygon?

Omkrets av vilken form som helst definieras som summan av alla sidor och är den totala längden av gränsen för den givna figuren. Således är omkretsen av den n-sidiga polygonen summan av längden av alla sidor av polygonen.

Hur skiljer sig Perimeter från Area?

Omkrets och area är två olika parametrar som används för att mäta olika aspekter av en figur. Omkretsen som vi vet används för att mäta längden på figurens gränser. Medan arean är måttet på det utrymme som upptas innanför figurens gräns.

Hur beräknas omkretsen?

Omkretsen av en figur beräknas med formeln,

Varje figurs omkrets = summan av längden på alla sidor

Vilka är några vanliga formler som används för att beräkna omkretsar?

Några formler som används för att beräkna omkretsen av olika former är,

• Rektangelns omkrets = 2(längd + bredd)
• Omkrets av kvadrat = 4 × sidolängd
• Triangelns omkrets = summan av alla tre sidlängderna
• Cirkelns omkrets = 2 × π × Radie

Hur används Perimeter i verkliga situationer?

Perimeter har praktiska tillämpningar inom olika områden. Till exempel, inom konstruktion, hjälper det till att bestämma mängden material som behövs för att stängsla eller skissera en byggnad. I landskapsarkitektur hjälper det att beräkna längden på gränser eller stigar.

Kan omkretsen vara negativ?

Eftersom omkrets är summan av alla sidor i en polygon, och längden på en sida aldrig kan vara negativ, kan omkretsen av någon figur aldrig vara negativ.