VAD ÄR EN SLOPE?

Ett antal absoluta värden som representerar om en linje är brantare eller plattare och den riktning av linjen på grafen kallas a lutning eller lutning. En linjes lutning är grundläggande begrepp inom ekonomi och matematik. Det betecknas i allmänhet med bokstaven 'm'. Lutningen kan beräknas genom att dividera 'vertikal förändring' med 'horisontell förändring' mellan två distinkta punkter på en linje.

TYPER AV SLUTNING

Det finns två huvudtyper av backar som anges nedan:

Positiv lutning:En lutning där två variabler, dvs variabla på x-axeln och variabla vid y-axeln, visar en positiv relation är känd som positiv lutning. Med enklare ord är en positiv lutning en där variabeln x ökar med ökningen av variabeln y och/eller variabeln y ökar med ökningen av variabeln x. På liknande sätt minskar variabeln x med minskningen av variabeln y, och/eller variabeln y minskar med minskningen av variabeln x. Det betyder att båda variablerna är det kompletterar till varandra. En positiv lutning rör sig i riktning uppåt eller är uppåtlutande.
I grafiska termer är en positiv lutning en där linjen på grafen stiger när den rör sig från vänster till höger. Begreppet positiv lutning kan tydligt förstås med hjälp av Utbudskurva av en producent eller företag inom ekonomi. Kurvans två variabler är pris på y-axeln och kvantitet gods på x-axeln. Låt oss anta att företaget producerar varorna för Intäktsmaximering. Därför, när priserna på varorna ökar, kommer den kvantitet som tillhandahålls av företaget av dessa varor också att öka, medan när priserna minskar kommer den kvantitet som tillhandahålls av företaget att minska. Med andra ord, till högre priser kommer företaget eller producenten att öka den levererade kvantiteten för att tjäna mer vinst, medan de till lägre priser kommer att minska den levererade kvantiteten för att minska förlusten. Därför visar det att priserna och den levererade kvantiteten är positivt relaterade till varandra, vilket kan tas bort från diagrammet nedan:
Negativ lutning:En lutning där två variabler, dvs variabla på x-axeln och variabla vid y-axeln, visar en negativ relation är känd som negativ lutning. Med andra ord, en negativ lutning är en där variabeln x ökar med minskningen av variabeln y och/eller variabeln y ökar med minskningen av variabeln x. På samma sätt minskar variabeln x med ökningen av variabeln y, och/eller variabeln y minskar med ökningen av variabeln x. Detta representerar en omvänt förhållande mellan dessa två variabler. En negativ lutning rör sig i riktning nedåt eller är nedåtgående.
Grafiskt sett är en negativ lutning en där linjen på grafen faller när den rör sig från vänster till höger. Ett av de bästa exemplen på grafens negativa lutning är efterfrågekurva i ekonomi. Kurvans två variabler är pris på y-axeln och kvantitet gods på x-axeln. Som vi vet köper konsumenterna en stor mängd av en vara till ett lägre pris än till ett högre pris. Därför kommer den kvantitet som efterfrågas av konsumenterna av varor att minska med en ökning av priserna på dessa varor. Å andra sidan, när priserna på varorna kommer att minska, kommer efterfrågan på kvantitet att öka. Därför visar det en negativ relation mellan priserna och den levererade kvantiteten av dessa varor. Det kan rensas från diagrammet nedan:

TVÅ ANDRA TYPER AV SLUTNING

Förutom positiva och negativa backar finns det ytterligare två typer av backar som heter noll lutning och oändlig lutning. De kan förstås utifrån den givna förklaringen:

Noll lutning:Ett tillstånd där variabeln vid y-axeln förblir densamma med förändringen i variabeln vid x-axeln kallas lutning på noll. Grafiskt, a horisontell eller platt linje på grafen har en nolllutning. Därför kallas det a konstant funktion. En lutning på noll rör sig varken i riktning uppåt eller nedåt. Den rör sig bara åt vänster eller höger.
Diagrammet nedan är en grafisk presentation av nolllutningen:
Oändlig lutning:Ett tillstånd där variabeln vid x-axeln förblir densamma med förändringen i variabeln vid y-axeln kallas oändlig lutning. Det kallas också för odefinierad lutning. Enligt de grafiska termerna, a vertikal eller vinkelrät linje på grafen har en oändlig lutning. En oändlig lutning rör sig varken åt vänster eller höger. Den visar en rörelse endast i riktning uppåt eller nedåt.
En oändlig lutning visas i det givna diagrammet:

BERÄKNING AV SLUTNING

• I en linjär ekvation av ax + by + c = 0, lutningen definieras som -a/b.
• Linjens ekvation kan beräknas med hjälp av punkt-lutningsformel om båda lutningen m av en linje och punkt (x1, y1) är känd. Formeln ges nedan:
  y - y1 = m (x - x1)
• Två-linjen kommer att vara parallell om deras backar är likvärdig, medan två rader kommer att vara vinkelrät om produkten av deras backar är -1.

YTTERLIGARE INFORMATION

• Det absoluta värdet på lutningen används för att ta reda på om en kurva är brantare eller plattare.
• Det positiva och negativa värdet på lutningen bestämmer riktningen, dvs. uppåt eller nedåt, av sluttningen.
• En kurva blir brantare med ökningen av lutningens absoluta värde.
• En kurva blir smickrad med minskningen av lutningens absoluta värde.
• Dessa förhållanden påverkas inte av negativ eller positiv lutning (inte det negativa eller positiva värdet).
• A lägre positiv lutning innebär att en plattare kurva som lutar i riktning uppåt kommer att bildas.
• A högre positiv lutning innebär att en brantare kurva som är böjd i riktning uppåt kommer att bildas.
• A negativ lutning med stort absolutvärde innebär att en brantare kurva som lutar i nedåtriktningen kommer att bildas.
• A negativ lutning med ett mindre absolut värde betyder att en plattare kurva som är böjd i nedåtriktningen kommer att bildas.