Kvoten är ett viktigt begrepp inom matematiken som används för att lösa olika numeriska problem. Det är ett annat sätt att representera bråk och vi definierar förhållandet med hjälp av : ’ symbol. Det definieras som mängden av ett objekt som finns i ett annat objekt. Anta att vi har två tal 'a' och 'b' så definierar vi förhållandet mellan a och b som,

a:b och läses som a förhållande b och dess värde anges som, a:b = a/b

Som i bråk, säger vi ' a' i a/b täljaren, och 'b' nämnaren. På samma sätt, i a:b säger vi ' a 'Antecedenten och' b ’ Följden.

Låt oss nu lära oss om vad som är kvot, kvotformler inklusive exempel och andra i detalj i den här artikeln.

Förhållandedefinition

Vi definierar kvoter som jämförelsen mellan två kvantiteter av liknande enheter. Förhållanden talar om för oss hur mycket en kvantitet finns i en annan kvantitet. Vi definierar förhållandet som sättet att uttrycka det matematiska konceptet att jämföra två storheter. Anta att vi i en klass med 35 elever har 20 flickor och 15 pojkar, då är förhållandet mellan flickor och pojkar i den klassen, 20:15, för att ytterligare förenkla kan vi säga att förhållandet mellan flickor och pojkar är 4:3 vilket innebär för var 4:e tjejer i klassen har vi 3 killar.

Vad är Ratio Formula?

Som vi redan vet att förhållanden används för att definiera förhållandet mellan två liknande kvantiteter och det förklarar mängden av den första kvantiteten som finns i en annan kvantitet. Förhållanden representeras som, a:b och läses som a är till b, men för att lösa förhållandet används förhållandets formler som omvandlar förhållandet till bråk och sedan är det lätt att lösa. Förhållandeformeln som omvandlar förhållandet till ett bråk är,

a:b = a/b

Bilden som läggs till nedan visar förhållandets formel,

Det framgår tydligt av ovanstående formel att om a och b är individuella storheter så ges den totala kvantiteten med hjälp av formeln (a+b).

Hur beräknar man kvoter?

Eftersom vi vet att bråket a/b representeras som förhållandet a:b och vi kan enkelt räkna ut förhållandet genom att hitta lämpligt bråk och sedan förenkla det för att få den enklaste formen.

Vi kan förstå detta med hjälp av exemplet som diskuteras nedan:

Exempel: Ta reda på förhållandet mellan betygen som erhållits av Vihan i matematik och naturvetenskap om han får 68 poäng i matematik och 74 poäng i naturvetenskap.

Lösning:

Vi kan representera förhållandet mellan poäng i matematik och naturvetenskap som,

Matematik:Naturvetenskap = 68:74

Detta kan ändras till bråk med hjälp av kvotformeln,

Matematik:Naturvetenskap = 68:74 = 68/74

förenkla,

Matematik:Naturvetenskap = 68/74 = 34/37

Således kan vi förenkla det förhållandet som,

Matematik:Naturvetenskap = 34:37

Läs mer,

• Formel för förhållande och proportioner
• Procentsats

Exempel på Ratio Formula

Exempel 1: I en klass med 80 elever är det 45 flickor och de återstående är pojkar. Hitta förhållandet mellan det totala antalet pojkar och antalet flickor.

Lösning:

Totalt antal elever i klassen = 80

Antal flickor = 45

Antal pojkar = Totalt antal elever – Antal flickor
= 80 – 45 = 35

Förhållande mellan antal pojkar och antal flickor,

Antal pojkar: Antal flickor = 45:35

Med hjälp av kvotformeln,

45:35 = 45/35

= 9/7

Således är förhållandet mellan antalet pojkar och antalet flickor 9:7

Exempel 2: Om förhållandet mellan två kompletterande vinklar är 2:3. Hitta vinklarna.

Lösning:

Given,

Förhållandet för tilläggsvinkeln = 2:3

Låt vinkeln vara 2x och 3x

Nu vet vi att kompletterande vinklar är de vinklar vars summa är 180 grader. Sedan,

2x + 3x = 180°

5x = 180°

vad är 25 av 100

x = 36°

Nu,

Första vinkeln = 2x = 2×36 = 72°

Andra vinkeln = 3x = 3×36 = 108°

De erforderliga vinklarna är således 72° och 108°

Exempel 3: En korg består av 16 apelsiner och 12 mango. Hitta förhållandet mellan apelsin och mango i korgen.

Lösning:

Given,

• Antal apelsiner = 16
• Antal mango = 12

Sedan,

java lokaldatum

Förhållandet mellan apelsin och mango = 16:12 = 16/12

För att förenkla ytterligare,

16/12 = 4/3

Således är förhållandet mellan apelsin och mango 4/3 eller 4:3

Exempel 4: Om förhållandet mellan x och y är 3:5 och x = 21, hitta värdet på y.

Lösning:

Given:

x:y = 3:5

x = 21

Med hjälp av kvotformeln,

x:y = 3:5

x/y = 3/5

21/år = 3/5

y = (21×5)/3

y = 35

Således är värdet på y 35

Vanliga frågor om Ratio Formula

F1: Vad är Ratio?

Svar:

Förhållanden är ett sätt att representera liknande storheter. Vi definierar förhållandet som jämförelsen mellan två kvantiteter så att det berättar hur mycket av en kvantitet som finns i den andra kvantiteten.

F2: Hur hittar man förhållandet med hjälp av förhållandets formel?

Svar:

Förhållandet kan lätt hittas med hjälp av förhållandets formel genom att följa stegen som diskuteras nedan,

Steg 1: Markera de kvantiteter som vi måste hitta förhållandet för, säg A och B.

Steg 2: Hitta värdet på bråket A/B för att hitta förhållandet A är till B.

Steg 3: Hitta den enklaste formen av A/B, säg A/B = a/b.

Steg 4: Med hjälp av kvotformeln får vi det erforderliga förhållandet som,

A:B = a:b

F3: Vad är kvotformel?

Svar:

Förhållandeformeln är den grundläggande formeln som omvandlar förhållandet till bråkform och vice versa. Förhållandeformeln är,

a:b = a/b

F4: Hur hittar man den enklaste formen av förhållandet med hjälp av förhållandets formel?

Svar:

Vi vet att förhållandets formel är,

a:b = a/b

För att hitta den enklaste formen omvandlar vi förhållandet till bråkform och hittar sedan den enklaste formen av bråket genom att dyka täljaren och nämnaren individuellt efter GCD för täljare och nämnare och sedan återigen omvandla den till kvotformen.

F5: Hur hittar man förhållandet mellan två tal?

Svar:

Vi kan enkelt hitta förhållandet mellan två tal genom att bara förenkla deras bråk och sedan hitta deras enklaste form. Till exempel har vi två tal 'p' och 'q' och vi måste hitta deras förhållande.

Först hittar vi bråket p/q och förenklar det sedan för att hitta dess enklaste form, som sedan representeras som a:b.