Romb är en fyrhörning med alla fyra sidor lika och motsatta sidor parallella med varandra. De motsatta vinklarna på en romb är lika. Vilken romb som helst kan betraktas som en parallellogram, men inte alla parallellogram är romber.

Romb

Låt oss veta mer om Rhombus och dess egenskaper, exempel och formel i detalj nedan.

Romb

En romb är ett specialfall av en fyrsidig känd som en parallellogram . där de intilliggande sidorna är lika långa och även diagonalerna delar varandra i räta vinklar. Vi kan också konstatera att en romb är en kvadrat när alla dess vinklar är lika med 90 grader.

Pluralisformen av en rhombus är rhombi eller rhombuses.

Rhombus Definition

En romb är en fyrhörning med alla sidor lika långa och motsatta sidor parallella, men vanligtvis med olika vinklar.

Rombus form

Diagonalerna på en romb delar varandra i räta vinklar. Det vill säga, de skär varandra i en 90-graders vinkel och delar varandra i två lika stora segment. Dessutom är diagonalerna på en romb vinkelräta bisektrar till varandra, vilket betyder att de delar varandra i lika delar och bildar räta vinklar vid deras skärningspunkt. Rhombus diagonaler är inte nödvändigtvis lika långa. Men de delar varandra i mitten och skapar fyra rätvinkliga trianglar med lika hypotenusor (sidorna av romben).

Rombusymmetri: En romb uppvisar symmetri över sina diagonaler. Det betyder att om du viker en romb längs en av dess diagonaler kommer de två resulterande halvorna att överlappa varandra perfekt.

Figuren nedan visar en rombform där AB = BC = CD = DA och diagonalerna AC och BD delar varandra i rät vinkel. Detta bekräftar dess klassificering som en fyrhörning.

Diagram av en romb

Läs mer

• Parallelogram

Rhombus exempel

Romb är en mycket vanlig form och kan ses i en mängd olika föremål som vi använder i vårt dagliga liv. Olika rombformade föremål är smycken, drakar, godis, möbler, etc.

Rhombus exempel

Notera: Alla rutor är romber, men inte alla romber är det rutor . Detta beror på att en kvadrat är en speciell typ av romb som har alla fyra sidor lika långa och alla fyra vinklar lika med 90 grader. En romb kan dock ha vinklar som inte är lika med 90 grader.

Är Square en Rhombus?

Ja, en kvadrat är en speciell typ av romb. Per definition är en romb en fyrhörning med alla fyra sidor lika långa. En kvadrat passar denna definition perfekt eftersom den har fyra lika sidor.

Läs också

• Rhombus är inte en fyrkant

Rhombus egenskaper

Egenskaperna hos en romb är:

• Alla sidor på en romb är lika. I själva verket är det bara ett parallellogram med lika intilliggande sidor.
• Alla Rhombus har två diagonaler, som förbinder paren av motsatta hörn. En romb är symmetrisk längs båda sina diagonaler. Diagonalerna på en romb är vinkelräta till varandra.
• I händelse av att alla vinklar på en romb är lika, kallas det en kvadrat.
• Diagonalerna på en romb skulle alltid dela varandra i en 90 graders vinkel.
• Diagonalerna delar inte bara varandra, utan de delar också vinklarna på en romb.
• De två diagonalerna på en romb delar upp den i fyra rätvinkliga kongruenta trianglar.
• Det kan inte finnas en omskrivande cirkel runt en romb.
• Det är omöjligt att ha en inskrivande cirkel inuti en romb.

Rhombus formel

En romb kännetecknas av sina lika långa sidor och intressanta geometriska egenskaper. Formlerna förknippade med en romb är viktiga för olika matematiska beräkningar.

Det här är några viktiga formler relaterade till Rhombus:

• Område
• Omkrets

Område av Rhombus

De område av Rhombus är det utrymme som omges av alla fyra gränserna för romben, det mäts i enhetsrutor. Det finns två sätt att hitta områden av en romb som diskuteras nedan

1.) Area av romb när båda diagonalerna är givna

Rombens område är det område som täcks av den i ett tvådimensionellt plan. Formeln för arean är lika med produkten av rombens diagonaler dividerat med 2. Det kan representeras som:

Rhombus area = 1/2(d ₁ × d ₂ ) Sq. enhet

där d1 och d2 är diagonaler på en romb.

Område av Rhombus med två diagonaler givna

hitta i strängen c++

2.) Area av romb när bas och höjd anges

När basen och höjden för en romb ges så beräknar formeln dess area:

Romboyta = Bas × Höjd

Beräkna arean av Rhombus med bas och höjd

Rombus omkrets

Omkretsen av en romb definieras som summan av alla dess sidor. Eftersom alla sidor på en romb är lika långa kan man säga att omkretsen på en romb är fyra gånger så lång som en sida.

Således, om s anger längden på en sida av en romb,

Rombus omkrets = 4×s

var s är sidan av Rhombus

Till exempel, om varje sida av en romb mäter 5 cm, skulle dess omkrets vara 4×5 cm, vilket motsvarar 20 cm.

Läs mer

• Formler för Rhombus

Diagonaler av en romb

Diagonalerna på en romb delar varandra i räta vinklar. Det betyder att de skär varandra i en 90-graders vinkel, en egenskap som inte delas av alla fyrhörningar.

java är lika med

• Denna vinkelräta skärning resulterar i att diagonalerna delar romben i fyra kongruenta rätvinkliga trianglar.
• Medan sidorna på en romb är lika långa, är dess diagonaler i allmänhet olika långa och de delar rombens inre vinklar.
• Varje diagonal skär en vinkel av romben i två lika delar.
• Diagonalernas längder kan användas för att beräkna arean av romben, med formeln

Area=d₁× d ₂ , var d₁och d ₂ är längden på diagonalerna.

Läs mer

• Varför diagonaler på Rhombus inte är lika

Rhombus vs Other Quadrilaterals

Låt oss se jämförelsen av romb med andra vanliga fyrhörningar i tabellen nedan.

Läs också

• Skillnaden mellan Rhombus Diamond och trapets

Rhombus exempelfrågor

Låt oss lösa några exempelfrågor om Rhombus och dess egenskaper.

Exempel 1: MNOP är en romb. Om diagonal MO = 29 cm och diagonal NP = 14 cm, vad är arean för romb MNOP?

Lösning:

Arean av en romb = (d₁)(d₂)/2

Genom att ersätta längderna på diagonalerna i formeln ovan har vi:

A = (29)(14)/2 = 406/2 = 203 cm²

Area av romb MNOP = 203 cm²

Exempel 2: ABCD är en romb. Omkretsen för ABCD är 40 och höjden på romben är 12. Vilken area har ABCD?

Lösning:

Omkrets = 40 cm

Omkrets = 4 × sida

40 = 4×sida

⇒ sida(bas) = ​​10 cm

och höjd = 12 cm (given)

Nu, Area of ​​Rhombus = bas × höjd

⇒ Yta = 10×12 = 120 cm²

Således är arean av romb ABCD lika med 120 cm ²

Exempel 3: Hitta arean av en romb med diagonallängder på (2x+2) och (4x+4) enheter.

Lösning:

Vi vet, Arean av en romb = (d₁)(d₂)/2

Genom att ersätta längderna på diagonalerna i formeln ovan har vi:

A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}

⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}

⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}

⇒ A = (4x ² + 8x + 4) enhet ²

Exempel 4: Hitta arean av en romb om dess diagonala längder är sqrt{2x} cm och sqrt{4x} centimeter.

Lösning:

Rajinikanth

Vi vet, Arean av en romb = (d₁)(d₂)/2

Genom att ersätta längderna på diagonalerna i formeln ovan har vi:

A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}

⇒ A = xsqrt{2} cm²

Rhombus övningsfrågor

Här är några övningsfrågor om romb som du kan lösa:

1. Om en vinkel på en romb är 60 grader, vad är måtten på de andra tre vinklarna?

2. Diagonalerna på en romb är 10 cm och 24 cm långa. Beräkna arean av romben.

3. I en romb mäter varje diagonal 16 cm, och de skär varandra i rät vinkel. Hitta längden på varje sida av romben.

4. En rombformad trädgård har en sidolängd på 15 meter och en av dess diagonaler är 20 meter lång. Beräkna arean av trädgården.

5. I en romb skär diagonalerna i en punkt som delar varje diagonal i segment på 5 cm och 15 cm. Hitta längden på diagonalerna.

Rhombus – Vanliga frågor

Vad är Rhombus i geometri?

En romb är en 2D-form med fyra sidor och kallas därför en fyrhörning. Den har två diagonaler som delar varandra i räta vinklar.

Vilken form har en romb?

En romb har en platt tvådimensionell form. Det är en typ av fyrsidig form med fyra lika långa sidor.

Är alla fyra sidorna av en romb lika?

Ja, alla fyra sidor av en romb är lika långa.

Vilka är de fyra egenskaperna hos en romb?

De fyra egenskaperna hos en romb är:

• alla fyra sidorna är lika långa,
• motsatta vinklar är lika stora,
• diagonaler halverar varandra i räta vinklar, och
• på varandra följande vinklar är kompletterande.

Är en romb en kvadrat?

En romb blir en kvadrat först när alla fyra vinklarna är lika med 90 grader. Varje ruta är en romb men alla romber är inte kvadrater

Vilka är de 8 egenskaperna hos en romb?

De åtta egenskaperna hos en romb är:

• alla fyra sidorna är lika långa,
• motsatta vinklar är lika stora,
• diagonaler delar varandra i räta vinklar,
• på varandra följande vinklar är kompletterande,
• diagonaler är lika långa,
• summan av kvadraterna på de fyra sidorna är lika med summan av kvadraterna på de två diagonalerna,
• arean är lika med halva produkten av diagonalerna, och
• omkretsen är lika med fyra gånger längden på en sida.

Är rombdiagonaler lika?

Ja, diagonalerna på en romb är lika långa.

Vilken form har 4 lika sidor och lika långa diagonaler?

En form med 4 lika sidor och lika långa diagonaler är en kvadrat.