Givet a BST , uppgiften är att söka efter en nod i denna BST .
För att söka efter ett värde i BST, betrakta det som en sorterad array. Nu kan vi enkelt utföra sökoperation i BST med hjälp av Binär sökalgoritm .
Algoritm för att söka efter en nyckel i ett givet binärt sökträd:
Låt oss säga att vi vill söka efter numret X, Vi börjar vid roten. Sedan:
- Vi jämför värdet som ska sökas med värdet på roten.
- Om det är lika är vi klara med sökningen om den är mindre, vi vet att vi måste gå till det vänstra underträdet eftersom i ett binärt sökträd är alla element i det vänstra underträdet mindre och alla element i det högra underträdet är större.
- Upprepa steget ovan tills ingen mer korsning är möjlig
- Om nyckel hittas vid någon iteration, returnera True. Annars Falskt.
Illustration av sökning i en BST:
Se illustrationen nedan för en bättre förståelse:
Rekommenderad praxisSök en nod i BSTTTry It!
Program för att implementera sökning i BST:
C++
// C++ function to search a given key in a given BST> #include> using> namespace> std;> struct> node {> >int> key;> >struct> node *left, *right;> };> // A utility function to create a new BST node> struct> node* newNode(>int> item)> {> >struct> node* temp> >=>new> struct> node;> >temp->nyckel = objekt;> >temp->vänster = temp->höger = NULL;> >return> temp;> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> struct> node* insert(>struct> node* node,>int> key)> {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node == NULL)> >return> newNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key key)> >node->vänster = infoga(nod->vänster, nyckel);> >else> if> (key>nod->nyckel)> >node->höger = infoga(nod->höger, nyckel);> >// Return the (unchanged) node pointer> >return> node;> }> // Utility function to search a key in a BST> struct> node* search(>struct> node* root,>int> key)> > >// Base Cases: root is null or key is present at root> >if> (root == NULL> // Driver Code> int> main()> {> >struct> node* root = NULL;> >root = insert(root, 50);> >insert(root, 30);> >insert(root, 20);> >insert(root, 40);> >insert(root, 70);> >insert(root, 60);> >insert(root, 80);> >// Key to be found> >int> key = 6;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >cout << key <<>' not found'> << endl;> >else> >cout << key <<>' found'> << endl;> >key = 60;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >cout << key <<>' not found'> << endl;> >else> >cout << key <<>' found'> << endl;> >return> 0;> }> |
>
>
C
// C function to search a given key in a given BST> #include> #include> struct> node {> >int> key;> >struct> node *left, *right;> };> // A utility function to create a new BST node> struct> node* newNode(>int> item)> {> >struct> node* temp> >= (>struct> node*)>malloc>(>sizeof>(>struct> node));> >temp->nyckel = objekt;> >temp->vänster = temp->höger = NULL;> >return> temp;> }> // A utility function to insert> // a new node with given key in BST> struct> node* insert(>struct> node* node,>int> key)> {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node == NULL)> >return> newNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key key)> >node->vänster = infoga(nod->vänster, nyckel);> >else> if> (key>nod->nyckel)> >node->höger = infoga(nod->höger, nyckel);> >// Return the (unchanged) node pointer> >return> node;> }> // Utility function to search a key in a BST> struct> node* search(>struct> node* root,>int> key)> > // Driver Code> int> main()> {> >struct> node* root = NULL;> >root = insert(root, 50);> >insert(root, 30);> >insert(root, 20);> >insert(root, 40);> >insert(root, 70);> >insert(root, 60);> >insert(root, 80);> >// Key to be found> >int> key = 6;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >printf>(>'%d not found
'>, key);> >else> >printf>(>'%d found
'>, key);> >key = 60;> >// Searching in a BST> >if> (search(root, key) == NULL)> >printf>(>'%d not found
'>, key);> >else> >printf>(>'%d found
'>, key);> >return> 0;> }> |
>
>
Java
// Java program to search a given key in a given BST> class> Node {> >int> key;> >Node left, right;> >public> Node(>int> item) {> >key = item;> >left = right =>null>;> >}> }> class> BinarySearchTree {> >Node root;> >// Constructor> >BinarySearchTree() {> >root =>null>;> >}> >// A utility function to insert> >// a new node with given key in BST> >Node insert(Node node,>int> key) {> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ==>null>) {> >node =>new> Node(key);> >return> node;> >}> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key node.left = insert(node.left, key); else if (key>node.key) node.right = infoga(nod.höger, nyckel); // Returnera (oförändrad) nodpekarens returnod; } // Verktygsfunktion för att söka efter en nyckel i en BST-nodsökning(Nodrot, int-nyckel) // Driver Code public static void main(String[] args) { BinarySearchTree tree = new BinarySearchTree(); // Infoga noder tree.root = tree.insert(tree.root, 50); tree.insert(tree.root, 30); tree.insert(tree.root, 20); tree.insert(tree.root, 40); tree.insert(tree.root, 70); tree.insert(tree.root, 60); tree.insert(tree.root, 80); // Nyckel som ska hittas int nyckel = 6; // Söker i en BST if (tree.search(tree.root, key) == null) System.out.println(key + ' inte hittat'); else System.out.println(nyckel + ' hittades'); nyckel = 60; // Söker i en BST if (tree.search(tree.root, key) == null) System.out.println(key + ' inte hittat'); else System.out.println(nyckel + ' hittades'); } }> |
>
>
Python3
# Python3 function to search a given key in a given BST> class> Node:> ># Constructor to create a new node> >def> __init__(>self>, key):> >self>.key>=> key> >self>.left>=> None> >self>.right>=> None> # A utility function to insert> # a new node with the given key in BST> def> insert(node, key):> ># If the tree is empty, return a new node> >if> node>is> None>:> >return> Node(key)> ># Otherwise, recur down the tree> >if> key node.left = insert(node.left, key) elif key>node.key: node.right = infoga(nod.höger, nyckel) # Returnera (oförändrad) nodpekarens returnod # Verktygsfunktion för att söka efter en nyckel i en BST def-sökning(root, nyckel): # Basfall: roten är null eller nyckel finns vid root om root är None eller root.key == nyckel: returnera root # Key är större än roots nyckel om root.key return search(root.right, key) # Key är mindre än root 's key return search(root.left, key) # Driver Code if __name__ == '__main__': root = Ingen rot = insert(root, 50) insert(root, 30) insert(root, 20) insert (root, 40) insert(root, 70) insert(root, 60) insert(root, 80) # Key to be found key = 6 # Söker i en BST om sök(root, nyckel) är Ingen: print(key, 'not found') else: print(key, 'found') key = 60 # Söker i en BST om sökning (root, key) är Ingen: print(key, 'not found') else: print(nyckel, 'hittad')> |
>
>
C#
// C# function to search a given key in a given BST> using> System;> public> class> Node {> >public> int> key;> >public> Node left, right;> }> public> class> BinaryTree {> >// A utility function to create a new BST node> >public> Node NewNode(>int> item)> >{> >Node temp =>new> Node();> >temp.key = item;> >temp.left = temp.right =>null>;> >return> temp;> >}> >// A utility function to insert> >// a new node with given key in BST> >public> Node Insert(Node node,>int> key)> >{> >// If the tree is empty, return a new node> >if> (node ==>null>)> >return> NewNode(key);> >// Otherwise, recur down the tree> >if> (key node.left = Insert(node.left, key); else if (key>node.key) node.right = Infoga(nod.höger, nyckel); // Returnera (oförändrad) nodpekarens returnod; } // Verktygsfunktion för att söka efter en nyckel i en BST-publik nodsökning(Nodrot, int-nyckel) // Basfall: root är null eller nyckel finns vid root om (root == null // Driver Code public static void Main () { Node root = null BinaryTree bt = new BinaryTree(); , 40); bt.Insert(root, 70).Insert(root, 80); bt.Search(root, key) == null) Console.WriteLine(nyckel + ' inte hittat'); if (bt.Search(root, key) == null) Console.WriteLine(nyckel + ' inte hittat'); |
>
// Javascript function to search a given key in a given BST>class Node {>>constructor(key) {>>this>.key = key;>>this>.left =>null>;>>this>.right =>null>;>>}>}>// A utility function to insert>// a new node with given key in BST>function>insert(node, key) {>>// If the tree is empty, return a new node>>if>(node ===>null>) {>>return>new>Node(key);>>}>>// Otherwise, recur down the tree>>if>(key node.left = insert(node.left, key); } else if (key>node.key) { node.right = infoga(nod.höger, nyckel); } // Returnera den (oförändrade) nodpekarens returnod; } // Verktygsfunktion för att söka efter en nyckel i en BST-funktionssökning(root, nyckel) { // Basfall: root är null eller nyckel finns vid root om (root === null || root.key === nyckel ) { returnera rot; } // Nyckeln är större än rotens nyckel if (root.key return search(root.right, key); } // Key är mindre än roots nyckel return search(root.left, key); } // Driver Code låt root = insert(root, 30 insert(root, 70); 60); insert(root, 80); // Key to be found let key = 6; // Söker i en BST if (search(root, key) === null) found'); } else { console.log(key + ' found' } key = 60; Söker i en BST if (search(root, key) key + ' inte hittat'); } else { console.log(nyckel + ' found' }>>>Produktion6 not found 60 found>Tidskomplexitet: O(h), där h är höjden på BST.
Hjälputrymme: O(h), där h är höjden på BST. Detta beror på att den maximala mängden utrymme som behövs för att lagra rekursionsstacken skulle vara h .Relaterade länkar:
- Binary Search Tree Insert Operation
- Ta bort operation för binärt sökträd