Volymen av en triangulär pyramid hittas med formeln V = 1/3A.H . En triangulär pyramid, även känd som en tetraeder, är en typ av pyramid med en triangulär bas och tre triangulära ytor som möts vid en enda punkt som kallas spetsen.

I den här artikeln kommer vi att lära oss om Pyramid Definition, Triangular Pyramid Definition, Triangular Pyramid Formula, Exempel och andra i detalj.

Innehållsförteckning

• Vad är en pyramid?
• Triangulär Pyramid Definition
• Trekantig pyramidformel
• Ytarea av en triangulär pyramid
• Volym av en triangulär pyramid

Vad är en pyramid?

A pyramid klassificeras i olika slag utifrån basens form, såsom en triangulär pyramid, en fyrkantig pyramid, en femkantig pyramid, en sexkantig pyramid etc. En spets är en mötespunkt för sidoytorna eller sidoytorna på en pyramid . Det vinkelräta avståndet från spetsen av en pyramid till mitten av dess bas är höjden eller höjden av en pyramid. Det vinkelräta avståndet mellan spetsen och basen av en sidoytas lutande höjd av en pyramid.

Pyramid

Triangulär Pyramid Definition

Triangulär pyramid är en pyramid som har en triangel som bas. Den är också känd som en tetraeder och har tre triangulära ytor och en triangulär bas, där den triangulära basen kan vara skalär, likbent eller en liksidig triangel. En triangulär klassificeras vidare i tre typer, dvs en vanlig triangulär pyramid, en oregelbunden triangulär pyramid och en rätvinklig triangulär pyramid.

• Vanlig triangulär pyramid: En triangulär pyramid vars fyra ytor är liksidiga trianglar kallas en vanlig triangulär pyramid. Eftersom pyramiden består av liksidiga trianglar är måttet på alla dess inre vinklar 60°.

Triangulär Pyramid Definition

• Oregelbunden triangulär pyramid: En oregelbunden triangulär pyramid är en vars kanter på basen inte är lika, d.v.s. basen på en oregelbunden triangulär pyramid är antingen en skalenlig triangel eller en likbent triangel. Alla triangulära pyramider antas vara vanliga triangulära pyramider om inte en triangulär pyramid specifikt nämns som oregelbunden.

• Höger triangulär pyramid: En rätvinklig triangulär pyramid är en vars bas är en rätvinklig triangel och vars spets är inriktad ovanför basens mitt.

Trekantig pyramidformel

Det finns två formler för en triangulär pyramid: ytarean av en triangulär pyramid och volymen av en triangulär pyramid.

• Ytarea av en triangulär pyramid
  • Lateral yta av en triangulär pyramid
  • Total yta av en triangulär pyramid
• Volym av en triangulär pyramid

Ytarea av en triangulär pyramid

Ytarean av en pyramid har två typer av ytareor, nämligen: den laterala ytan och den totala ytan, där ytan av en pyramid är summan av ytan av laterala ytor, eller sidoytorna, och basarean av en pyramid.

Ytarea av en triangulär pyramid

Lateral yta av en triangulär pyramid

Den laterala ytarean av en triangulär pyramid beräknas med formeln:

Lateral yta av en triangulär pyramid (LSA) = ½ × perimeter × lutande höjd

Total yta av en triangulär pyramid

En pyramids totala yta (TSA) = pyramidens laterala yta + ytan av basen

powershell vs bash

Så, TSA = ½ × omkrets × lutande höjd + ½ × bas × höjd

Total yta av en triangulär pyramid (TSA) = ½ × P × l + ½ bh

var,

• P är basens omkrets
• l är Slant Height of Pyramid
• b är basen av triangeln vid basen
• h är Pyramidens höjd

Volym av en triangulär pyramid

Volymen av en pyramid är det totala utrymmet som är inneslutet mellan alla ytor i en pyramid. Volymen av en pyramid representeras i allmänhet av bokstaven V, och dess formel är lika med en tredjedel av produkten av basytan och höjden av pyramiden.

Formeln för volymen av en pyramid ges enligt följande,

Volymen av en triangulär pyramid = 1/3 × basarea × höjd

V = 1/3 × AH kubikenheter

var,

• I är Volym av Pyramid
• A är Area of ​​Base of a Pyramid
• H är höjden eller höjden på en pyramid

Formeln för volymen av en vanlig triangulär pyramid ges enligt följande

Volym av regelbunden triangulär pyramid = a ³ /6√2 kubikenheter

Var a är Kanternas längd

Atikel relaterad till triangulär pyramid:

• Rektangulär pyramid
• Fyrkantig pyramid
• Pentagonal pyramid
• Sexkantig pyramid
• Volym av en pyramidformel
• Ytarea av en pyramidformel

Exempel på triangulär pyramidformel

Exempel 1: Bestäm volymen av en triangulär pyramid vars basarea och höjd är 50 cm ² respektive 12 cm.

Lösning:

Givet data,

• Arean av den triangulära basen = 100 cm²
• Pyramidens höjd = 12 cm

Vi vet det,

Volymen av en triangulär pyramid (V) = 1/3 × Arean av triangulär bas × Höjd

H = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm³

Därför är volymen av den givna triangulära pyramiden 200 cm³.

Exempel 2: Hitta den totala ytan av en vanlig triangulär pyramid när längden på varje kant är 8 tum.

teknikens fördelar och nackdelar

Lösning:

Givet data,

• Längden på varje kant av en vanlig triangulär pyramid (a) = 8 tum

Vi vet det,

Total yta av en regelbunden triangulär pyramid = √3a²

⇒ TSA = √3 × 8²

= 64√3 = 110,851 kvadrattum

Därför är den totala ytan av en vanlig triangulär pyramid 110,851 kvadrattum.

Exempel 3: Bestäm volymen på en vanlig triangulär pyramid när kantens längd är 10 cm.

Lösning:

Givet data,

• Längden på varje kant av en vanlig triangulär pyramid (a) = 10 cm

Vi vet det,

Volymen av en vanlig triangulär pyramid = a³/6√2

⇒ V = (10)³/6√2

= 1000/6√2 = 117,85 cm³

Därför är volymen av en vanlig triangulär pyramid 117,85 cu. centimeter.

Exempel 4: Hitta lutningshöjden för den triangulära pyramiden om dess laterala yta är 600 kvadrattum och basens omkrets är 60 tum.

Lösning:

Givet data,

• Sidoyta = 600 kvm
• Basens omkrets = 60 tum

Vi vet det,

modem vs router

Sidoyta = ½ × perimeter × lutande höjd

600 = ½ × 60 × l

l = 600/30 = 20 tum

Därför är lutningshöjden för den givna pyramiden 20 tum.

Exempel 5: Bestäm den totala ytan av en triangulär pyramid vars basarea är 28 cm2, triangelns omkrets är 18 cm och pyramidens lutande höjd är 20 cm.

Lösning:

Givet data,

• Triangulär basyta = 28 cm²
• Lutningshöjd (l) = 20 cm
• Omkrets (P) = 18 cm

Vi vet det,

Total yta (TSA) för en triangulär pyramid = ½ × omkrets × lutande höjd + basarea

⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28

hoppsan

= 180 + 28 = 208 kvm

Därför är den totala ytan av den givna pyramiden 208 kvadratcentimeter.

Öva problem på triangulär pyramidformel

Q1. Givet en triangulär pyramid med en basarea på 15 kvadratenheter och en höjd av 10 enheter, vad är pyramidens volym?

Q2. Givet en regelbunden triangulär pyramid där varje kant av den liksidiga triangulära basen mäter 6 enheter, vad är pyramidens totala yta?

Q3. Med tanke på en vanlig triangulär pyramid där varje kant på den liksidiga triangulära basen mäter 4 enheter och en höjd av 5 enheter, vad är pyramidens volym och totala yta?

Q4. Om sidolängderna på basen av en triangulär pyramid är 3 enheter, 4 enheter och 5 enheter och höjden på pyramiden är 12 enheter, vad är pyramidens volym?

F5. För en triangulär pyramid med en bas i form av en rätvinklig triangel med ben på 3 enheter och 4 enheter och hypotenusa på 5 enheter, vad är den totala ytan om höjden på pyramiden från basen till spetsen är 10 enheter ?

Vanliga frågor om Triangular Pyramid Formula

Vad är definitionen av en triangulär pyramid?

En triangulär pyramid är en geometrisk form som har en triangulär bas och tre triangulära ytor som har en gemensam vertex.

Hur många ansikten och hörn har en triangulär pyramid?

Triangulär pyramid har fyra ytor och fyra hörn. En vertex är gemensam för pyramidens alla tre ytor.

Vad är grundformeln för en pyramid?

Grundformler för en pyramid är:

• LSA = ½ × omkrets × lutande höjd
• TSA = ½ × P × l + ½ bh
• V = 1/3 × AH

Vilka är typerna av triangulära pyramider?

Det finns tre typer av triangulära pyramider som är

• Vanlig triangulär pyramid
• Oregelbunden triangulär pyramid
• Rättvinklad triangulär pyramid

Vad är formeln för trianglar?

Formeln för triangelns area är:

• (Area)A = 1/2 × b × h