Även om det finns många olika typer av grafer beroende på antalet hörn, antal kanter, sammankoppling och deras övergripande struktur, är några av sådana vanliga typer av grafer som följer:
1. Null-graf
A noll graf är en graf där det inte finns några kanter mellan dess hörn. En nollgraf kallas också tom graf.
Exempel
En nollgraf med n hörn betecknas med Nn.
2. Trivial Graph
A trivial graf är grafen som bara har en vertex.
Exempel
I grafen ovan finns det bara en vertex 'v' utan någon kant. Därför är det en trivial graf.
3. Enkel graf
A enkel graf är den oriktade grafen med inga parallella kanter och inga slingor .
En enkel graf som har n hörn, graden av varje hörn är högst n -1.Exempel
I exemplet ovan är First graph inte en enkel graf eftersom den har två kanter mellan hörnen A och B och den har också en loop.
Andra grafen är en enkel graf eftersom den inte innehåller någon loop och parallella kanter.
4. Oriktad graf
En oriktad graf är en graf vars kanter är inte riktad .
Exempel
I ovanstående graf, eftersom det inte finns några riktade kanter, är det därför en oriktad graf.
5. Riktad graf
A riktad graf är en graf där kanterna är riktade med pilar.
Riktad graf kallas också digrafer .
Exempel
I diagrammet ovan riktas varje kant av pilen. En riktad kant har en pil från A till B, vilket betyder att A är relaterad till B, men B är inte relaterad till A.
6. Komplettera grafen
En graf där varje par av hörn är förenade med exakt en kant kallas komplett graf . Den innehåller alla möjliga kanter.
En komplett graf med n hörn innehåller exakt nC2-kanter och representeras av Kn.
Exempel
I exemplet ovan, eftersom varje hörn i grafen är ansluten till alla återstående hörn genom exakt en kant, är därför båda graferna kompletta grafer.
7. Ansluten graf
A ansluten graf är en graf där vi kan besöka från vilken som helst hörn till vilken annan hörn som helst. I en sammankopplad graf finns minst en kant eller bana mellan varje par av hörn.
Exempel
I exemplet ovan kan vi korsa från vilken som helst hörn till vilken annan hörn som helst. Det betyder att det finns minst en väg mellan varje par av hörn och därför är det en sammankopplad graf.
8. Frånkopplad graf
A frånkopplad graf är en graf där någon väg inte existerar mellan varje par av hörn.
Exempel
Ovanstående graf består av två oberoende komponenter som är frånkopplade. Eftersom det inte är möjligt att besöka från hörnen på en komponent till hörnen på andra komponenter är det därför en frånkopplad graf.
9. Vanlig graf
A Vanlig graf är en graf i vilken grad av alla hörn är samma.
Om graden av alla hörn är k, så kallas det k-regelbunden graf.
Exempel
I exemplet ovan har alla hörn grad 2. Därför kallas de 2- Vanlig graf .
10. Cyklisk graf
En graf med 'n' hörn (där, n>=3) och 'n' kanter som bildar en cykel av 'n' med alla dess kanter kallas cykel graf .
En graf som innehåller minst en cykel kallas en cyklisk graf .
I cykelgrafen är graden av varje vertex 2.
Cykelgrafen som har n hörn betecknas med Cn.
gräns med css
Exempel 1
I exemplet ovan har alla hörn grad 2. Därför är de alla cykliska grafer.
Exempel 2
Eftersom grafen ovan innehåller två cykler är det därför en cyklisk graf.
11. Acyklisk graf
En graf som inte innehåller någon cykel kallas an acyklisk graf .
Exempel
Eftersom grafen ovan inte innehåller någon cykel är den därför en acyklisk graf.
12. Tvådelad graf
A tvådelad graf är en graf där vertexmängden kan delas upp i två uppsättningar så att kanter bara går mellan uppsättningarna, inte inom dem.
En graf G (V, E) kallas tvådelad graf om dess vertexuppsättning V(G) kan delas upp i två icke-tomma disjunkta delmängder V1(G) och V2(G) på ett sådant sätt att varje kant e ∈ E (G) har sin sista led i V1(G) och en annan sista punkt i V2(G).
Partitionen V = V1 ∪ V2 är känd som bipartition av G.
Exempel 1
Exempel 2
13. Komplett tvådelad graf
A komplett tvådelad graf är en tvådelad graf där varje vertex i den första uppsättningen är sammanfogad med varje vertex i den andra uppsättningen med exakt en kant.
En komplett tvådelad graf är en tvådelad graf som är komplett.
Complete Bipartite graph = Bipartite graph + Complete graph
Exempel
Ovanstående graf är känd som K4,3.
14. Stjärngraf
En stjärngraf är en komplett tvådelad graf där n-1 hörn har grad 1 och en enda vertex har grad (n -1). Detta ser exakt ut som en stjärna där (n - 1) hörn är anslutna till en enda central vertex.
En stjärngraf med n hörn betecknas med Sn.
Exempel
I exemplet ovan, av n hörn, är alla (n-1) hörn anslutna till en enda vertex. Därför är det ett stjärndiagram.
15 Viktad graf
En viktad graf är en graf vars kanter har märkts med vissa vikter eller siffror.
Längden på en väg i en viktad graf är summan av vikterna av alla kanter i banan.
Exempel
I grafen ovan, om vägen är a -> b -> c -> d -> e -> g så är vägens längd 5 + 4 + 5 + 6 + 5 = 25.
16. Multigraf
En graf där det finns flera kanter mellan valfritt par av hörn eller det finns kanter från en vertex till sig själv (slinga) kallas en multi - graf .
Exempel
I grafen ovan är vertexuppsättningen B och C sammankopplade med två kanter. På liknande sätt är vertexuppsättningarna E och F förbundna med 3 kanter. Därför är det en multigraf.
17. Plan graf
A plan graf är en graf som vi kan rita i ett plan på ett sådant sätt att inga två kanter av det korsar varandra förutom vid en vertex som de faller in i.
Exempel
Grafen ovan kanske inte verkar vara plan eftersom den har kanter som korsar varandra. Men vi kan rita om grafen ovan.
De tre planritningarna av grafen ovan är:
Ovanstående tre grafer består inte av två kanter som korsar varandra och därför är alla ovanstående grafer plana.
18. Icke plan graf
En graf som inte är en plan graf kallas en icke-planär graf. Med andra ord, en graf som inte kan ritas utan åtminstone ett par av sina korsande kanter är känd som en icke-plan graf.
Exempel
Ovanstående graf är en icke-planär graf.