Värdet på Pi är ungefär lika med 3,14159. Det definieras som förhållandet mellan omkretsen av en cirkel och dess diameter. Om vi ​​delar cirkelns totala omkrets med cirkelns diameter, kommer det alltid att vara i förhållandet 22/7. Pi betecknas med den grekiska symbolen Pi .

Dess exakta värde är okänt och kan inte beräknas med tillgängliga medel eftersom det är ett irrationellt tal, d.v.s. icke-återkommande och icke-avslutande decimal . Vi definierar π som förhållandet mellan omkretsen och diametern på en cirkel. Det är en konstant som används flitigt inom alla grenar av naturvetenskap och matematik.

Även om storleken på cirkeln är densamma, kommer värdet på Pi alltid att vara detsamma. Att hitta de exakta decimalvärdena för π är tråkigt. Värdet på π upp till en miljon decimaler hittas med hjälp av superdatorer och avancerade algoritmer. För allmän användning och bekvämlighet antas värdet av π i bråktal vara 22/7 och i decimal antas vara 3,1415926. . .

operatörer inom python-programmering

Vad är Pi?

Pi is är en symbol som används i matematik. Det representeras av symbolen Pi . Det är ett förhållande mellan Cirkelns omkrets och cirkelns diameter. Värdet på Pi är ett irrationellt tal. Det exakta värdet på π har alltså inte hittats ännu.

Vi kan också definiera π som det totala antalet gånger diametern lindas runt en cirkels omkrets. Det ungefärliga värdet för (π) pi är 3,14 eller 22/7. Följande illustration representerar värdet av pi och dess relation till cirkelns omkrets och diameter.

Pi-värden i bråk och decimal

Vi brukar uttrycka värdet av Pi på två sätt

• Värdet av Pi i bråk
• Värdet av Pi i decimal

Ungefärligt värde för Pi

Nedan visas de ca. pajens värde i bråk- och decimalform.

Värdet av Pi (π) i bråk

Pi-värdet kan uppskattas som bråkdelen av 22/7. Det är känt att pi är ett irrationellt tal vilket betyder att siffrorna efter decimaltecknet är oändliga och är ett icke-avslutande värde. Därför används 22/7 för vardagliga beräkningar. ’ Pi' är inte lika med förhållandet mellan två tal, vilket gör det till en irrationellt tal .

Det ungefärliga värdet på Pi är värdet på Pi i bråktal eller upp till 2 decimaler. Eftersom Pi är ett irrationellt tal är dess exakta värde inte känt och därför tar vi det ungefärliga värdet av Pi i vår beräkning. Det ungefärliga värdet av Pi i termer av bråk är,

π = 22/7 (ungefär)

Värdet på Pi (π) i decimal

Det ungefärliga värdet av Pi i termer av decimaler är

π = 3,14 (ungefär)

Pi-värdet upp till de första 100 decimalerna är:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164. . . .

Formel för Pi

Formeln som används för att beräkna värdet på Pi är

π = C/D

Var,

• C är Cirkelns omkrets
• D är cirkelns diameter

Med den här formeln kan vi enkelt få värdet av pi, men som vi vet är pi ett irrationellt tal så dess exakta värde är okänt och vi kan bara hitta det ungefärliga värdet av pi med denna formel. Värdet på Pi som hittas med denna formel är 3,14

Läs mer

• Diameter av en cirkel

Hur beräknar man värdet på Pi?

Pi är ett irrationellt tal och det har ett oändligt antal decimalvärden som inte upprepas. Det finns olika metoder för att beräkna värdet på pi upp till en hundradels plats. Den vanligaste metoden för att hitta värdet på pi är att ta förhållandet mellan cirkelns omkrets och cirkelns diameter.

π = Cirkelns omkrets/cirkelns diameter

Genom att rita olika cirklar och sedan ta förhållandet mellan omkretsen och cirkelns diameter får vi alltså värdet på cirkeln. Tabellen nedan visar cirkelns omkrets, cirkelns diameter och deras förhållande också.

När vi tar högre värden på omkrets och diameter finner vi det mer exakta värdet på pi.

Olika värden för Pi

Utöver bråktal och decimaler finns det några andra värden för Pi också.

Värdet av Pi i grad

Värdet på Pi i grader kan lätt hittas med hjälp av relationen, förhållandet mellan cirkelns omkrets och cirkelns diameter. Vi vet att cirkelns omkrets är 2πr, och cirkelns diameter är 2r där r är cirkelns radie. Dessutom, om hela cirkeln är vinkeln i mitten av cirkeln är 360°. Vi har också två halvcirklar i en cirkel som är dividerad med en diameter.

Nu ger förhållandet mellan omkretsen och diametern värdet på pi.

2πr/2r = 360°/2

π radianer = 180°

Lösta exempel på Pi-värde

Exempel 1: Ta reda på omkretsen av en cirkel som har en radie på 12 cm.

Lösning:

Given,

java öppna en fil

• Cirkelradien(r) = 12 cm

Cirkel(C)s omkrets = 2πr

Värde på Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 cm

Exempel 2: Hitta arean av en cirkel som har en radie på 8 cm.

Lösning:

Given,

• Cirkelradien(r) = 8 cm

Cirkels area(A) = πr²

Som, värde på Pi = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 cm²

preity zinta

Exempel 3: Ta reda på omkretsen och arean av cirkeln som har en radie på 9 cm.

Lösning:

Given,

• Cirkelns radie(r) = 9 cm

Cirkel(C)s omkrets = 2πr

Cirkels area(A) = πr²

Som, värde på Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 cm

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 cm²

Öva problem på värdet av Pi

Problem 1: Beräkna omkretsen av en cirkel med en radie på 5 enheter. [Omkrets = 2πr.]

Problem 2: Om diametern på en cirkel är 12 tum, vad är dess omkrets? [Använd formeln C = πd.]

Problem 3: Med tanke på att arean av en cirkel är 64 kvadratmeter, hitta radien. [Formeln för arean av en cirkel är A = πr².]

Problem 4: Sidan på en kvadrat är lika med diametern på en cirkel. Om cirkelns area är 144π kvadratenheter, vad är sidolängden på kvadraten?

Problem 5: Leibniz formel för π växlar tecken i en oändlig serie: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Beräkna en approximation av π med de första 10 termerna i denna serie.

Värdet på Pi – Vanliga frågor

Vad är Pi i matematik?

Pi(π) i matematik är en konstant i matematik som har högsta betydelse. Den används för olika ändamål, dvs den används för att hitta cirkelns area, cirkelns omkrets och för andra syften.

Vad är symbolen för Pi?

Pi i matematik betecknas med grekisk bokstav, Pi .

sträng till heltal i java

Vad är decimalvärdet för Pi?

Pi(π) är ett irrationellt tal och det har ett icke-avslutande och icke-repeterande dcimalt värde och dess ungefärliga värde är, 3.1415926535 . . .

Vad är värdet av Pi i bråktal?

Värdet på Pi(π) uppskattas i många rationella tal, såsom 333/106, 355/113, 103993/33102, etc. Men av alla dessa bråk är den mest populära 22/7 som approximerar värdet på Pi (π), upp till 2 decimaler.

Vad är det ungefärliga värdet av Pi?

Den mest kända approximationen av Pi är 3,14 (i decimaler) och 22/7 (i bråk).

Vad är det exakta värdet av Pi?

Eftersom Pi är ett irrationellt tal, kan vi inte hitta dess exakta värde i decimalformen, vi kan bara approximera det till ett visst antal siffror.

Är Pi ett irrationellt tal?

Ja, Pi(π) är ett irrationellt tal eftersom dess decimalexpansion är icke-avslutande och icke-repeterande.

Vem upptäckte värdet av Pi?

Archimedes of Syracuse krediteras med en av de första beräkningarna av värdet av Pi.

Hur beräknas värdet av Pi?

Eftersom Pi kan definieras som förhållandet mellan omkretsen och diametern av vilken cirkel som helst, kan vi använda mått på vilken cirkel som helst för att ungefär beräkna värdet på Pi.

Varför är π = 22/7?

22/7 är den enklaste approximationen av Pi, som kan approximera värdet till 2 decimaler. På akademisk nivå används alltså π = 22/7.