Matematik handlar inte bara om siffror utan det handlar om att hantera olika beräkningar som involverar tal och variabler. Detta är vad som i grunden är känt som algebra. Algebra definieras som representationen av beräkningar som involverar matematiska uttryck som består av tal, operatorer och variabler. Tal kan vara från 0 till 9, operatorer är matematiska operatorer som +, -, ×, ÷, exponenter, etc, variabler som x, y, z, etc.

Exponenter och makter

Exponenter och potenser är de grundläggande operatorerna som används i matematiska beräkningar, exponenter används för att förenkla komplexa beräkningar som involverar multipla självmultiplikationer, självmultiplikationer är i princip tal multiplicerade med sig själva. Till exempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 enkelt skrivas som 7⁵. Här är 7 basvärdet och 5 är exponenten och värdet är 16807. 11 × 11 × 11, kan skrivas som 11³, här är 11 basvärdet och 3 är exponenten eller potensen av 11. Värdet av 11³är 1331.

Exponent definieras som den potens som ges till ett tal, antalet gånger det multipliceras med sig självt. Om ett uttryck skrivs som cx^ochdär c är en konstant, c är koefficienten, x är basen och y är exponenten. Om ett tal säger p, multipliceras n gånger, blir n exponenten för p. Det kommer att skrivas som,

p × p × p × p … n gånger = pⁿ

Grundläggande regler för exponenter

Det finns vissa grundläggande regler definierade för exponenter för att lösa de exponentiella uttrycken tillsammans med de andra matematiska operationerna, till exempel, om det finns produkten av två exponenter, kan det förenklas för att göra beräkningen lättare och kallas produktregel, låt oss titta på några av de grundläggande reglerna för exponenter,

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Quotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Maktregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller^m√aⁿ= a^n/m
• Negativ exponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nollregel ⇢ a⁰= 1
• En regel ⇢ a¹= a

Vad är 3 till 4^thkraft?

Lösning :

Vilket tal som helst med potensen 4 kan skrivas som kvarten av det talet. Kvartiken för ett tal är talet multiplicerat med sig självt fyra gånger, kvartstalet av talet representeras som exponent 4 på det talet. Om kvarten av x måste skrivas blir det x⁴. Till exempel representeras kvarten av 5 som 5⁴och är lika med 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Ett annat exempel kan vara kvarten av 12, representerad som 12⁴, är lika med 12 × 12 × 12 × 12 = 20736.

flyta till snöre

Låt oss gå tillbaka till problemformuleringen och förstå hur den kommer att lösas, problemformuleringen ombeds att förenkla 3 till 4^thkraft. Det betyder att frågan frågar om att lösa kvarten av 3, som representeras som 3⁴,

3⁴= 3 × 3 × 3 × 3

= 9 × 3 × 3

= 81

Därför är 81 4:an^thmakt 3.

Provproblem

Fråga 1: Lös uttrycket 6³- 2³.

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först de 3^rdsätter på siffrorna och subtraherar sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x³- och³= (x – y)(x²+ och²+ xy)

6³- 2³= (6 – 2)(6²+ 2²+ 6 × 2)

= 4 × (36 + 4 + 12)

= 4 × 52

= 208

Fråga 2: Lös uttrycket 7²- 5².

Lösning:

För att lösa uttrycket löser du först 2:a potenserna på talen och subtraherar sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x²- och²= (x + y)(x – y)

7²- 5²= (7 + 5)(7 – 5)

= 12 × 2

= 24

Fråga 3: Lös uttrycket 3³+ 3³.

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först de 3^rdsätter på siffrorna och subtraherar sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x³+ och³= (x + y)(x²+ och²– xy)

3³+ 3³= (3 + 3)(3²+ 3²– 3 × 3)

= 6 × (9 + 9 – 9)

= 6 × 9

= 54

En annan metod för att lösa det är att helt enkelt beräkna kuben för varje term och sedan lägga till båda termerna,

3³+ 3³= 27 + 27

= 54

struct array c programmering