Har du hört termen rationella tal? Undrar du vad är ett rationellt tal? I så fall är du på rätt plats!
I den här artikeln kommer vi att diskutera definitionen av rationella tal, ge exempel på rationella tal och ge några tips och tricks för att förstå om ett tal är rationellt eller irrationellt.
Vad är ett rationellt tal?
För att förstå vad rationella tal är måste vi först täcka några grundläggande matematiska definitioner:
- Det är: Talet e (Eulers nummer) är ett annat känt irrationellt tal. Människor har också räknat ut e till många decimaler utan att något mönster har visat sig. De första siffrorna ser ut så här: 2.7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (etc)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (etc)
Okej! Nu när vi känner till dessa termer, låt oss vända oss till vår ursprungliga fråga.
Vad är ett rationellt tal?
Ett rationellt tal är ett tal som kan uttryckas som ett bråktal där både täljaren och nämnaren i bråket är heltal. Nämnaren i ett rationellt tal kan inte vara noll.
Uttryckt som en ekvation är ett rationellt tal ett tal
a/b, b≠0
där a och b båda är heltal.
Denna ekvation visar att alla heltal, ändliga decimaler och upprepade decimaler är rationella tal. De flesta siffror är med andra ord rationella tal.
Här är ett tips: om du arbetar med ett tal med en lång rad med olika decimaler, då är ditt tal irrationellt! Om du arbetar med ett heltal eller ett tal med terminal eller upprepade decimaler (som 1,333333), så är ditt tal rationellt!
Rational Number Exempel
Nu när vi känner till definitionen av rationella tal, låt oss använda den definitionen för att undersöka några tal och se om de är rationella eller inte.
Låt oss börja med siffran 6.
Siffran 6 är ett heltal. Det är också ett rationellt tal. Varför?
Eftersom 6 också kan uttryckas som 6/1.
När de uttrycks som 6 är både täljaren och nämnaren heltal. Nämnaren är inte lika med 0.
Hur är det med siffran -6?
-6 kan skrivas som -6/1. Eller 6/-1.
Hur som helst är -6 ett rationellt tal, eftersom det kan uttryckas som ett bråktal där täljaren och nämnaren är heltal och nämnaren inte är lika med 0.
Vad är ett irrationellt tal?
Motsatsen till rationella tal är irrationella tal.
Enkelt uttryckt är irrationella tal reella tal som inte kan skrivas som en enkel bråkdel som 6/1.
Ta sid.
π är ett reellt tal. Men det är också ett irrationellt tal, eftersom du inte kan skriva π som en enkel bråkdel:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (och räknas)
Det finns inget sätt att skriva π som ett enkelt bråk, så det är irrationellt.
java char till int
Detsamma gäller √2.
√2 är lika med 1,4142135623730950...(etc).
Du kan inte göra √2 till ett enkelt bråk, så det är ett irrationellt tal.
Berömda irrationella siffror
Det finns inga kända rationella tal, eftersom de allra flesta siffror är rationella. Det finns några kända irrationella tal. Här är några du kanske har sett:
Alla kvadratrötter är dock inte irrationella tal! Om din kvadratrot resulterar i ett heltal (som √4 eller √9), så arbetar du faktiskt med ett rationellt tal!
Det är inte det enda du måste vara försiktig med! Ibland kommer att multiplicera två irrationella tal resultera i ett rationellt tal. Till exempel,
√2 * √2 = 2
2 är ett rationellt tal.
Huvudsakliga takeaways
Rationella tal är tal som kan uttryckas som enkla bråk.
Irrationella tal är tal som inte kan uttryckas som enkla bråk.
Vad kommer härnäst?
Vill du veta de snabbaste och enklaste sätten att konvertera mellan Fahrenheit och Celsius? Vi har dig täckt! Kolla in vår guide till de bästa sätten att konvertera Celsius till Fahrenheit (eller tvärtom).
Lär du dig om logaritmer och naturliga loggar i mattelektionen? Vi har en guide på alla naturliga loggregler du behöver veta.
Visste du att vatten har en mycket speciell densitet? Kolla in vår guide för att lära dig vad vattnets densitet är och hur densiteten kan förändras.