Du kanske har studerat om rutor och romber i geometriklass. Dessa två former delar märklig likhet eftersom de tillhör samma familj av parallellogram eller fyrhörningar. Den primära skillnaden mellan kvadrat och romb är att kvadrat har alla sina vinklar lika med 90 grader, men romb gör det inte. Men alla sidor av båda formerna är lika.

Vad är en kvadrat?

En kvadrat anses vara en vanlig fyrhörning, med alla fyra sidor lika långa och alla lika fyra vinklar. Vinklarna vid de intilliggande sidorna av en kvadrat är räta vinklar. Utöver detta är kvadratens diagonaler lika och halverar varandra vid 90^O. En kvadrat är ett specialfall av ett parallellogram med två intilliggande lika sidor och en rät vertexvinkel. En kvadrat kan också betraktas som ett specialfall av en rektangel, med lika längd och bredd.

Egenskaper av en kvadrat

En kvadrat är en sluten figur med följande egenskaper:

• En kvadrat är en sluten fyrhörning med 4 sidor och 4 hörn.
• Alla sidor av en kvadrat är lika med varandra.
• Längden på båda diagonalerna är lika.
• De motsatta sidorna är parallella med varandra, därför kallas det ett parallellogram.
• Summan av inre vinklar hos en romb är 360°.
• Diagonalerna på en kvadrat halverar varandra i 90°.
• Diagonalerna delar kvadraten i två kongruenta trianglar.
• De motsatta sidorna av en kvadrat är parallella med varandra.
• Den inre vinkeln som bildas vid var och en av spetsarna i en kvadrat är 90°.
• Längden på diagonalen med sidorna s är √2 × s
• Längden på diagonalerna i en kvadrat är större än dess sidor.

Området på torget: Området som är inneslutet i ett tvådimensionellt plan kallas arean av en figur. I fallet med en kvadrat är arean ekvivalent med kvadraten på sidorna. Det mäts i kvadratenheter.

Area = (sida)²

Låt oss anta 'a' till längden på sidan av kvadraten, då har vi;

Area = a²

klumpig logg

Torgets omkrets: Summan av alla fyra sidorna av en kvadrat kallas dess omkrets. Det är mått i samma enhet som längd. Så vi vet,

Omkrets = 4 × sidan av kvadraten

Låt oss anta 'a' till längden på sidan av kvadraten, då har vi;

Omkrets = 4 × a

Formel för Diagonal of the Square: Båda diagonalerna i en kvadrat är lika med varandra. Låt oss anta 'a' till längden på sidan av kvadraten. Enligt Pythagoras sats har vi,

Hypotenusa²= Bas²+ Vinkelrät²

Hypotenusa²= a²+ a²

Hypotenusa²= 2a²+ Vinkelrät²

Hypotenus = a√2

Längden på kvadratens diagonaler är lika med a√2.

Diagonal är hypotenusan och triangelns två sidor bildas av kvadratens diagonal.

Därför,

Diagonal²= Sida²+ Sida²

Diagonal = √2(sida)²

eller

d = a√2

där d är längden på en kvadrats diagonal och a är sidan.

Vad är en romb?

En romb är också känd som en fyrsidig fyrsidig. Det anses vara ett specialfall av ett parallellogram. En romb innehåller parallella motsatta sidor och lika motsatta vinklar. En romb är också känd under namnet diamant eller rombdiamant. En romb innehåller alla sidor av en romb är lika lång. Dessutom delar diagonalerna på en romb varandra i räta vinklar.

Egenskaper hos en romb

En romb innehåller följande egenskaper:

• En romb innehåller alla lika sidor.
• Diagonaler på en romb delar varandra i räta vinklar.
• De motsatta sidorna av en romb är parallella till sin natur.
• Summan av två angränsande vinklar på en romb är lika med 180^O.
• Det finns ingen inskrivande cirkel inom en romb.
• Det finns ingen omskrivande cirkel runt en romb.
• Diagonalerna på en romb leder till bildandet av fyra rätvinkliga trianglar.
• Dessa trianglar är kongruenta med varandra.
• De motsatta vinklarna på en romb är lika.
• När du kopplar samman mittpunkten på sidorna på en romb bildas en rektangel.
• När halva diagonalens mittpunkter är sammankopplade bildas ytterligare en romb.

Rombus omkrets: Omkretsen av en romb definieras som den totala längden av dess gränser som bildar figuren. Det kan också betecknas som den totala summan av längden på fyra sidor av en romb. Omkretsen av en romb definieras av:

Omkrets, P = 4a

där rombens diagonaler betecknas med d₁& d₂och 'a' är sidan.

Område av Rhombus: Arean av romben definieras som den region som är innesluten i ett tvådimensionellt plan. Arean av en romb är ekvivalent med produkten av diagonaler av romb dividerat med 2. Arean av romben kan definieras med följande formel:

Area, A = (d₁× d₂) / 2

Är Square en Rhombus?

Rutor och romber har vissa likheter och vissa skillnader. Båda de slutna figurerna har vissa egenskaper som skiljer sig åt i antalet diagonaler, längd, form och diagonaler. Både romben och kvadraten har liknande egenskaper eftersom de båda faller under kategorin parallellogram.

Men romb och kvadrat har olika egenskaper: I en romb är ett par motsatta vinklar i en romb spets, och ett annat par är trubbigt. Men i fallet med en kvadrat är de fyra vinklarna var och en lika med 90o. Dessutom är båda diagonalerna i en romb av olika längd. Och diagonalerna i en kvadrat är identiska i längd.

Därför är kvadraten alltid en romb men en romb behöver inte nödvändigtvis vara en kvadrat.

En kvadrat är alltid en romb eftersom alla sidor av en kvadratär lika långa. Utöver detta är diagonalerna för både de slutna figurerna, kvadraten och romben vinkelräta mot varandra och delar de motsatta vinklarna. En kvadrat är alltså alltid en romb.

Liknande frågor

Fråga 1: Beräkna parkens omkrets och area med a sida lika med 500 m?

Svar:

Här,

Vi har längden på ena sidan av en fyrkantig park = 500 m

Så eftersom parken är fyrkantig är alla sidorna av parkerna lika, dvs 500 m.

Således,

Omkretsen av torgparken = 4 × sidan av torgparken

= 4 × 500 = 2000 m

Därför är parkens omkrets 2000 m.

Nu,

Area av Square Park = sida²per kvadratenhet

sida = 500 m

stående

Yta = 500²= 500 × 500 = 250 000 kvm

Fråga 2: Vi har en fyrkantig park med en sida lika med 12 cm. Beräkna kvadratens area, omkrets och längd på diagonalen.

Svar:

Given,

Sidan av kvadraten, s = 12 cm

Vi vet,

Rutan av kvadraten = Sida²

Ersätter värdena,

Yta = 12 × 12 = 144 kvm

Torgets yta är 144 kvm

Enligt formlerna har vi,

Omkretsen av kvadraten = 4 × sida

Omkrets = 4 × 12 cm = 48 cm

Torgets omkrets = 48 cm

Längden på kvadratens diagonal =

Längden på kvadratens diagonal = 12 × 1,414 = 16,9705 cm

Fråga 3: Hitta längden på sidan av kvadraten som har en yta på 25 kvadratcentimeter. Ta även reda på kvadratens omkrets?

Svar:

Vi har fått,

Kvadratyta = 25 kvm.

Arean av kvadrat = sida²= s × s

kmp algoritm

Således,

När vi byter ut värdena får vi,

Vi kommer få;

25 = sida²

sida = = = 5 cm

Därför,

Längden på sidan av torget är 5 cm.

Fråga 4: Gör skillnad på de stängda figurerna, Rhombus och Square?

Svar:

Följande är skillnaden mellan rhombus och Square som:

Fyrkant	Romb
Afyrsidigfigur eller parallellogram med 4 räta vinklar möts i spetsen	Ett parallellogram vars motsatta vinklar är lika långa.
Diagonalerna är lika stora	Diagonalerna är olika i storlek
Sidorna är vinkelräta mot varandra eftersom alla fyra vinklarna i en kvadrat är lika med 90°	Sidorna är inte vinkelräta mot varandra pgademotsatta vinklar på en romb är lika långa.