Termen 'angränsande vinkel' i matematik hänvisar till två vinklar som inte skär varandra utan har en delad vertex och sida. För att förstå sambanden mellan vinklar och deras mått, måste angränsande vinklar? som kan hittas i många geometriska former, inklusive polygoner, cirklar och trianglar? förstås.
stoppning css
Det är viktigt att identifiera några grundläggande geometriska termer innan du förstår innebörden av den intilliggande vinkeln. En vinkel skapas när två strålar eller linjer som fortsätter för evigt i opposition till varandra korsar på en delad plats som kallas spetsen. Vinkeln kallas efter sin spets, och balkarna kallas dess sidor.
Två vinklar sägs ligga intill varandra om de har samma spets och sida men inte skär varandra. Medan vinklarnas namn ges i enlighet med deras hörn, kallas den delade sidan som armarna för de närliggande vinklarna. Till exempel anses vinklarna AOB och BOC vara närliggande om de har en delad vertex, O, och en gemensam sida, OB.
Beroende på deras egenskaper kan intilliggande vinklar grupperas på olika sätt. Baserat på deras mätningar används vanligen en kategorisering. Två angränsande vinklar sägs vara komplementära om deras summa av längderna är 90 grader. De kallas kompletterande vinklar om summan av deras längder är 180 grader. De kallas enhetliga vinklar om deras mått är identiska.
Intilliggande vinklar kan också kategoriseras utifrån hur de är placerade kring varandra. Vertikala vinklar är två angränsande vinklar på olika ändar av en tvärgående linje och delar inte en delad inre punkt. Konsekutiva inre vinklar är två angränsande vinklar på samma sida av en tvärgående linje men delar inte en delad inre punkt.
Vid analys av trianglar är också angränsande vinklar avgörande. En sluten geometrisk form som kallas en polygon är konstruerad av linjesegment som bara möts i sina ändar. Formeln (n-2) x 180 grader ger summan av vinklarnas mått i en polygon med n kanter. Varje vinkel i en vanlig hexagon har ett mått, som kan bestämmas genom att dividera summan av måtten med antalet sidor.
Egenskaper hos angränsande vinklar
Egenskap 1: Intilliggande vinklar har ett gemensamt vertex
En av deras utmärkande egenskaper är att intilliggande vinklar har en liknande vertex. Skärningen mellan två eller flera linjer eller kanter kallas en vertex. Toppunkten är platsen där två angränsande vinklar möts.
Egenskap 2: Intilliggande vinklar har en gemensam sida
Det faktum att intilliggande vinklar har en delad sida är en annan avgörande egenskap. Ett linjesegment som förenar två hörn kallas en sida. Den gemensamma sidan är linjesegmentet som förenar hörn av en vinkel med en annan när två närliggande vinklar är inblandade.
Egenskap 3: Summan av intilliggande vinklar är måttet på den raka vinkeln
Summan av intilliggande vinklar är alltid lika med 180 grader, vilket är längden på en rät vinkel. Vinkeltilläggspostulatet är namnet på denna egenskap. Med andra ord, när två närliggande vinklar är placerade sida vid sida, bestämmer de kombinerade måtten av de två ursprungliga vinklarna måttet på den nya vinkeln.
Denna egenskap är ganska användbar när man försöker lösa problem med att bestämma måttet på en vinkel. Till exempel kan vi snabbt få måttet på den andra närliggande vinkeln med hjälp av algebra om vi vet måttet på en av de intilliggande vinklarna och summan av de två intilliggande vinklarna.
Egenskap 4: Intilliggande vinklar kan vara komplementära eller kompletterande
Det finns två typer av angränsande vinklar: gratis och kompletterande. Två vinklar är komplementära om deras summa är 90 grader och kompletterande om deras summa är 180 grader.
När du hanterar problem som involverar vinklar är det viktigt att överväga sambanden mellan närliggande vinklar och kompletterande eller ytterligare vinklar.
Egenskap 5: Intilliggande vinklar kan vara vertikala vinklar
Intilliggande vinklar kan också vara vertikala vinklar. När två linjer korsas skapas en vertikal vinkel tillsammans med dess motsats.
Egenskap 6: Intilliggande vinklar kan vara kongruenta
Kongruenta vinklar, eller vinklar med samma mått, kan också existera mellan intilliggande vinklar. Två intilliggande vinklar är 'kongruenta intilliggande vinklar' om de är kongruenta.
Egenskap 7: Intilliggande vinklar kan delas av en linje
En linje kan också användas för att dela angränsande vinklar. En linje som skär genom två angränsande vinklar ger fyra mindre vinklar, var och en uppdelad i två halvor.
Användning av angränsande vinklar
Vi kan bättre förstå egenskaperna hos linjer och former genom att förstå den grundläggande geometriska idén om vinklar. Fyra vinklar skapas när två linjer korsar varandra. Två vinklar sägs ligga intill varandra om de har samma vertex och sida men inte överlappar varandra. De latinska orden 'ad', som betyder ' nära ,' och ' underliggande ,' som betyder 'liggande', kombineras för att få det engelska ordet 'angränsande'. Inom många discipliner, inklusive matematik, fysik, teknik och andra, är angränsande vinklar viktiga.
Vinklar i geometri
Det område av matematik som kallas geometri handlar om att studera dimensioner, platser och former av saker i rymden. Eftersom de gör det möjligt för oss att förstå egenskaperna hos linjer och former, är vinklar grundläggande i geometrin. Inom geometri används ofta intilliggande vinklar för att demonstrera satser och lösa problem.
Till exempel skapas de närliggande vinklarna när två parallella linjer korsar tvärgående, kallade alternativa inre vinklar. Alternativa inre vinklar har samma mått och är kongruenta. Satsen som hävdar att när en transversal korsar två parallella linjer är de åtföljande vinklarna kongruenta stöds av denna egenskap hos Intilliggande vinklar.
Att hitta saknade vinklar i en figur är en annan tillämpning av Intilliggande vinklar i geometri. Betrakta scenariot när vi känner till måtten på en vinkel och dess närliggande vinklar. Förbindelsen mellan närliggande vinklar kan sedan användas för att bestämma storleken på den saknade vinkeln.
Vinklar i trigonometri
Studiet av trianglars sidovinkelförbindelser kallas trigonometri. Många discipliner är starkt beroende av trigonometri, inklusive fysik, teknik och arkitektur. Inom trigonometri är angränsande vinklar avgörande för att förstå hur trianglars sidor och vinklar förhåller sig.
Till exempel är tangenten förhållandet mellan en vinkels motstående och intilliggande sidor. Vinkeln som bildas av hypotenusan av en rätvinklig triangel och dess intilliggande sida är känd som den intilliggande vinkeln. Vi kan använda tangentfunktionen för att mäta en intilliggande vinkel om vi känner till värdena på två sidor i en rätvinklig triangel.
Cosinusfunktionen i trigonometri använder sig av närliggande vinklar också. Förhållandet mellan den intilliggande sidan och hypotenusan kallas cosinus för en vinkel. Vi kan använda cosinusfunktionen för att mäta en intilliggande vinkel om vi känner till värdena på två sidor i en rätvinklig triangel.
Vinklar i fysik
Studiet av materia, energi och deras interaktioner kallas fysik. Fysiken använder vinklar för att förklara hur föremål rör sig, hur krafter verkar på dem och andra fysiska fenomen.
Till exempel är idén om vridmoment viktig i fysiken. Kraft och det vinkelräta avståndet från rotationsaxeln till kraftens appliceringsställe kombineras för att bilda vridmoment. Kraften och hävarmen bildar rotationsvinkeln. För att förstå vridningsvinkeln och följaktligen vridmomentet på ett föremål, krävs intilliggande vinklar.
Forskningen av vågor i fysiken använder sig också av närliggande vinklar. En vågs våglängd och frekvens definierar den. Avståndet mellan två intilliggande punkter i fas på en våg kallas dess våglängd. Vågvinkeln är den vinkel som bildas av vågfronten och vågens utbredningsriktning. För att förstå vågvinkeln och vågornas beteende används intilliggande vinklar.
Vinklar inom teknik
Engineering designar och konstruerar maskiner, system och byggnader med hjälp av matematiska och vetenskapliga koncept. Inom teknik används vinklar ofta för att förstå materialegenskaper, krafter som verkar på strukturer och andra fenomen.
Till exempel används närliggande vinklar inom anläggningsteknik för att förstå krafterna som verkar på en struktur. En struktur upplever ett ögonblick när en kraft appliceras, som försöker rotera strukturen. För att förstå rotationsvinkeln och följaktligen det moment som verkar på strukturen krävs intilliggande vinklar.
Studiet av strömningsmekanik är ett annat teknikområde där närliggande vinklar används. Studiet av vätskor i rörelse och de krafter som verkar på dem kallas vätskemekanik. Anfallsvinkeln är den vinkel som bildas av ytan på ett föremål och flödesriktningen. För att förstå angreppsvinkeln och krafterna som utövas på föremålet används intilliggande vinklar.
Vinklar i navigering
Navigation är studiet av att planera och hantera ett fordons eller fartygs resor från en plats till en annan. Vinklar används ofta i navigering för att bestämma ett fartygs position, hastighet och riktning.
Till exempel, närliggande vinklar används i sjönavigering för att bestämma ett objekts bäring. Riktningen från observatören till föremålet kallas bäringen. Bäringsvinkeln är den vinkel som bildas mellan föremålets riktning och den sanna norr. För att förstå lagervinkeln och föremålets placering behövs intilliggande vinklar.
Studiet av himmelsnavigering använder också närliggande vinklar i navigering. Användningen av stjärnorna, månen och planeterna för att lokalisera ett fartyg kallas himmelsnavigering. Höjdvinkeln bildas mellan himlaobjektet och horisonten. För att förstå höjdvinkeln och platsen för det himmelska föremålet används intilliggande vinklar.
Intilliggande vinkel i verkliga livet
Ett av de vanligaste exemplen på intilliggande vinklar i verkligheten är inom byggbranschen. Arkitekter, ingenjörer och byggnadsarbetare använder intilliggande vinklar för att säkerställa att byggnader och strukturer konstrueras exakt och exakt. Till exempel, när man bygger en byggnad säkerställer angränsande vinklar att väggarna är vinkelräta mot marken och att fönster och dörrar är korrekt inriktade.
Dessutom används intilliggande vinklar för att designa och konstruera broar och andra strukturer. Ingenjörer använder intilliggande vinklar för att säkerställa att balkarna och pelarna som stöder bron är korrekt inriktade, vilket är avgörande för strukturens säkerhet och stabilitet.
På liknande sätt används även närliggande vinklar inom optikområdet. Inom optik används angränsande vinklar för att beskriva ljusstrålars infallsvinkel och reflektionsvinkel. Detta är viktigt för att designa optiska instrument, som linser och speglar, och för att studera hur ljus interagerar med olika material.
Inom flygområdet används angränsande vinklar för att beskriva ett flygplans anfallsvinklar och infallsvinklar. Dessa vinklar är viktiga för att bestämma ett flygplans lyft och motstånd, vilket är avgörande för dess stabilitet och prestanda.
Intilliggande vinklar, som att köra bil, används också i vardagen. Vid bilkörning används intilliggande vinklar för att bestämma färdriktningen och vinkeln för avvikelsen från en rät linje. Detta är viktigt för att säkerställa att bilen stannar på vägen och inte kolliderar med andra fordon eller hinder.
Intilliggande vinklar används också i sporter, som basket. När du skjuter en basketboll används intilliggande vinklar för att bestämma bollens utlösningsvinkel och bana. Detta är viktigt för att bestämma skottets noggrannhet och avstånd.
Ett annat exempel på närliggande vinklar inom sport är golf. När man slår en golfboll används intilliggande vinklar för att bestämma vinkeln på klubbytan och svingvinkeln. Detta är viktigt för att bestämma riktningen och avståndet för skottet.
Hur man hittar angränsande vinkel
En angränsande vinkel i geometri är en vinkel som har samma vertex och sida som en annan vinkel. Att hitta närliggande vinklar är avgörande när man tar upp frågor som involverar vinklar och geometriska former. Du kan använda följande procedurer för att lokalisera närliggande vinklar:
Steg 1: Identifiera den gemensamma vertexen och sidan
Det skulle hjälpa om du först bestämde den gemensamma vertex och sida som vinklarna delar för att lokalisera närliggande vinklar. Skärningen av två linjer kallas en vertex, och linjesegmentet som länkar två hörn kallas en sida. För att exakt identifiera de närliggande vinklarna är det viktigt att bestämma den delade vertexen och sidan korrekt.
Steg 2: Fastställ storleken på en vinkel.
Du kan beräkna storleken på en av vinklarna när du har lokaliserat den gemensamma vertexen och sidan. Gradskivor och uppgifterna i numret kan användas för detta. Se till att du mäter vinkeln i grader och noterar den.
Steg 3: Använd egenskaperna för intilliggande vinklar
Intilliggande vinklar har flera unika egenskaper som kan användas för att bestämma den andra vinkelns mått. Det totala måttet av vinkeln som omfattar båda är lika med summan av de närliggande vinklarna. Alternativt sagt bör utfallet vara lika med måttet på vinkeln som omfattar båda om man summerar måtten på två angränsande vinklar.
Steg 4: Lös för den andra vinkeln
Du kan hitta den andra vinkelns mått genom att använda närliggande vinklars egenskaper. För att få storleken på den andra intilliggande vinkeln, subtrahera storleken på den kända angränsande vinkeln från storleken på vinkeln som omfattar båda.
Steg 5: Kontrollera ditt arbete
Dubbelkolla ditt arbete när du har bestämt måtten på de två närliggande vinklarna. Se till att summan av måtten för de två intilliggande vinklarna är lika med måtten på vinkeln som omfattar båda. Titta igenom ditt arbete efter fel om summan inte är lika.
hur man inaktiverar utvecklarläget i Android
Exempel Problem
Hitta måttet på den intilliggande vinkeln till en vinkel som mäter 65 grader om vinkeln som innehåller båda mäter 145 grader.
Steg 1: Identifiera den gemensamma vertexen och sidan
Den gemensamma vertexen är där de två linjerna skär varandra, och den gemensamma sidan är linjesegmentet som förbinder de två hörnen. Den gemensamma vertexen anges inte i detta problem, så låt oss anta punkt A och den gemensamma sidan är linjesegment AB.
Steg 2: Bestäm mätningen av en vinkel
Problemet säger oss att en av vinklarna mäter 65 grader.
Steg 3: Använd egenskaperna för intilliggande vinklar
Summan av intilliggande vinklar är lika med hela måttet på vinkeln som innehåller dem båda. I detta problem mäter vinkeln som innehåller båda intilliggande vinklarna 145 grader.
145 = 65 + x
Där x är måttet på den andra intilliggande vinkeln.
Steg 4: Lös för den andra vinkeln
Subtrahera 65 från båda sidor:
80 = x
Därför mäter den andra intilliggande vinkeln 80 grader.
Steg 5: Kontrollera ditt arbete
Lägg till måtten för de två intilliggande vinklarna:
65 + 80 = 145
Summan är lika med måttet på vinkeln som innehåller båda, så vårt svar är korrekt.