Arean av en likbent triangel är det utrymme som omges av en triangels sidor. Den allmänna formeln för att hitta arean av den likbenta triangeln ges av halva produkten av triangelns bas och höjd. Annat än detta används olika formler för att hitta area av trianglar . Trianglar klassificeras beroende på deras sidor, olika typer av trianglar baserade på sidor ges nedan:
Liksidig triangel: Triangel med alla tre sidor lika.
Likbent triangel: Triangel med två valfria sidor lika.
Skalen triangel: Triangel med alla sidor ojämna.
Innehållsförteckning
- Vad är den likbenta triangeln?
- Vad är arean av en likbent triangel?
- Likbent triangelformel
- Område med likbenta triangelformler
- Område med likbent triangelformel med sidor
- Hur hittar man arean för en likbent triangel?
- Härledning för area av likbent triangel
- Area av rätvinklig likbent triangel
- Area av likbent triangel med hjälp av trigonometri
Vad är den likbenta triangeln?
En likbent triangel är en med två lika sidor. De två vinklarna mot de två lika sidorna är också lika. Antag att i en triangel △ABC, om sidorna AB och AC är lika, är ABC en likbent triangel med ∠B = ∠C. Den likbenta triangeln beskrivs av satsen Om de två sidorna i en triangel är lika, så är vinkeln motsatt dem lika.

Vad är arean av en likbent triangel?
Totalt utrymme som täcks innanför gränsen för en likbent triangel kallas dess area. I en likbent triangel kan arean enkelt beräknas om triangelns höjd och bas anges. Produkten av hälften med bas och höjd av den likbenta triangeln ger arean av den likbenta triangeln.
Likbent triangelformel
Arean av en likbent triangel ges av formeln nedan:
Area = ½ × bas × Höjd
Också,
Omkrets av likbent triangel (P) = 2a + b
Höjd av likbent triangel (h) = √(a 2 − b 2 /4)var, a, b är sidorna i en likbent triangel.
Område med likbenta triangelformler
Olika formler används för att hitta arean av den likbenta triangeln. Några av de mest använda formlerna för arean av den likbenta triangeln listas nedan:
- Om bas och höjd ges A = ½ × b × h
- Om alla tre sidorna ges A = ½[√(a 2 − b 2 ⁄4) × b]
- Om längden på 2 sidor och en vinkel mellan dem anges A = ½ × b × c × sin(α)
- Om två vinklar och längden mellan dem anges A =
- För en likbent rätvinklig triangel A = ½ × a 2
Område med likbent triangelformel med sidor
När längden på lika sidor och längden på basen av en likbent triangel anges, kan höjden på triangeln också beräknas med den givna formeln:
Höjd av en likbent triangel = √(a 2 − b 2 /4)
Arean av likbent triangel (om alla sidor anges) = ½[√(a 2 − b 2 /4) × b]
Var,
- b = basen av den likbenta triangeln, och
- a = längden på de två lika sidorna.
Hur hittar man arean för en likbent triangel?
Följ dessa steg för att hitta arean av en likbent triangel:
Steg 1: Markera längden(l) och bredden(b) på den givna triangeln.
Steg 2: Multiplicera värdena som erhållits i steg 1 och dividera dem med 2.
Steg 3: Det erhållna resultatet är den erforderliga arean, den mäts i m2
Härledning för area av likbent triangel
Om längden på en likbent triangels lika sidor och bas är kända, kan triangelns höjd eller höjd beräknas. Formeln för att beräkna arean av en likbent triangel med sidor är följande:
Likbent triangel area = ½[√(a 2 − b 2 /4) × b]
var,
b = den likbenta triangelns bas
a = längden på två lika sidor

Från ovanstående figur har vi,
AB = AC = a (lika långa sidor)
BD = DC = ½ BC = ½ b (vinkelrät från vertexvinkeln ∠A delar basen BC)
Använder Pythagoras sats om ΔABD,
itererar en lista i javaa2= (b/2)2+ (AD)2
AD =
sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} Höjden för en likbent triangel =
sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} Det är känt att den allmänna formeln för arean av triangeln är, Area = ½ × b × h
Att ersätta höjd med värde får vi
Arean av likbent triangel = ½[√(a 2 − b 2 /4) × b]
Area av rätvinklig likbent triangel
Arean av en likbent rätvinklig triangel ges av formeln

Formel för likbent rät triangel Area= ½ × a 2
Härledning:
Arean av en likbent triangel (Area) = ½ × bas × höjd
⇒ Area = ½ × a × a = a2/2
Omkrets av likbent rät triangel P = (2+√2)a
Härledning:
Omkretsen av en likbent rätvinklig triangel är summan av alla sidor i en likbent rätvinklig triangel.
Låt de två lika sidorna vara a . Enligt Pythagoras sats är den ojämlika sidan a√2.
Omkretsen av likbent rätvinklig triangel = a+a+a√2
⇒ Omkrets av likbent rätvinklig triangel = 2a+a√2
⇒ Omkrets av likbent rätvinklig triangel = a(2+√2)
⇒ Omkrets av likbent rätvinklig triangel = a(2+√2)
Area av likbent triangel med hjälp av trigonometri
När längden på de två sidorna och vinkeln mellan dem anges,
A = ½ × b × c × sin(α)
Var,
jämför sträng java
- före Kristus är sidor av en given triangel, och
- a är vinkeln mellan dem.
När de två vinklarna och sidorna mellan dem anges,
A =
Var,
- c är sidor av en given triangel, och
- en, b är vinkeln förknippad med dem.
relaterade artiklar
- Området av torget
- Område av Rhombus
- Area av rektangel
Lösta exempel på area av likbent triangel
Exempel 1: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 13 cm och en basen av 24 cm.
Lösning:
Vi har a = 13 och b = 24.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24 ⇒ A = 1/2 × 5 × 24
⇒ A = 60 cm2
Exempel 2: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 10 cm och en bas på 12 cm.
Lösning:
Vi har a = 10 och b = 12.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12 ⇒ A = 1/2 × 8 × 12
⇒ A = 48 cm2
Exempel 3: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 5 cm och en basen av 6 cm.
Lösning:
Vi har a = 5 och b = 6.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6 ⇒ A = 1/2 × 4 × 6
⇒ A = 12 cm2
Exempel 4: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 15 cm och en basen av 24 cm.
Lösning:
Vi har a = 15 och b = 24.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24 ⇒ A = 1/2 × 9 × 24
latex i fontstorlek⇒ A = 108 cm2
Exempel 5: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 17 cm och a bas på 30 cm.
Lösning:
Vi har a = 17 och b = 30.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30 ⇒ A = 1/2 × 8 × 30
⇒ A = 120 cm2
Exempel 6: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 20 cm och en bas på 24 cm.
Lösning:
Vi har a = 20 och b = 24.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24 ⇒ A = 1/2 × 16 × 24
⇒ A = 192 cm2
Exempel 7: Hitta arean av en likbent triangel med an lika sida av 25 cm och en basen av 30 cm.
Lösning:
Vi har a = 25 och b = 30.
Arean av likbent triangel ges av,
A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b ⇒ A =
frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30 ⇒ A = 1/2 × 20 × 30
⇒ A = 300 cm2
Vanliga frågor om Area of Isosceles Triangle
Vad är arean av en likbent triangel?
Arean av en figur är det utrymme som omges av figurens gränser. Så, arean av en likbent triangel kan definieras som det utrymme som upptas av en likbent triangel.
Vad menar du med en likbent triangel?
En likbent triangel kan definieras som en triangel som har två lika sidor, även motsatta vinklar är lika i en likbent triangel. Några av egenskaperna hos en likbent triangel är:
sträng till tecken
- Två lika sidor av en likbent triangel är lika och vinkeln mellan dem kallas spetsvinkel eller spetsvinkel.
- Sidan motsatt vertexvinkeln kallas bas och basvinklarna är också lika i en likbent triangel.
Skriv formeln för att hitta arean av en likbent triangel.
För att beräkna arean av en likbent triangel används följande formel:
A = ½ × b × h
Var,
- b är basen för triangeln, och
- h är triangelns höjd.
Skriv formeln för att hitta omkretsen av en likbent triangel.
För att beräkna omkretsen av en likbent triangel används följande formel:
P = 2a + b
Var a, b är sidor av en likbent triangel.
Skriv formeln för arean av den likbenta räta triangeln.
För att beräkna arean av en rätvinklig likbent triangel används följande formel:
A = ½ × a 2
Var a är sidan av triangeln.