Hex till decimal är en artikel om konceptet att konvertera siffror från ett talsystem till ett annat, specifikt från det hexadecimala talsystemet till det decimala talsystemet. Som vi vet används ett talsystem för att representera och kategorisera tal baserat på deras bastal, vilket är ett grundläggande begrepp inom matematik.

När du konverterar från hexadecimal till decimal är det viktigt att ta hänsyn till båda talsystemens bas. Det hexadecimala siffersystemet, vanligtvis känt som bas-16 eller bara hex, är ett system av positionssiffror som använder basen av 16 för att representera tal i matematik och beräkningar. Hexadecimal använder sexton olika symboler i motsats till decimalsystemets tio, som är 0 till 9 för 0 till 9 och A till F för tio till femton.

Den här artikeln ger en väl avrundad beskrivning av det hexadecimala talsystemet, det decimala talsystemet och hur man konverterar hexadecimala siffror till decimala siffror.

Innehållsförteckning

• Vad är hexadecimalt talsystem?
• Vad är decimaltalssystem?
• Hex till decimalformel
• Hur ändrar man hexadecimal till decimal?
• Hex till decimal omvandlingstabell

Vad är hexadecimalt talsystem?

Det hexadecimala talsystemet, allmänt känt som bas-16 eller bara hex, är ett system av tal som använder 16 olika symboler för att representera olika värden. Det finns bara 16 symboler som används för att beteckna hexadecimala heltal. A, B, C, D, E och F är följande värden eller symboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9. Ett decimalvärde representeras av varje siffra. D, till exempel, är lika med bas-10 nummer 13. Den här tabellen, som listar de 16 hexadecimala siffrorna och deras decimala, oktala och binära ekvivalenter, kommer att vara användbar för konvertering mellan talsystem. Följande lista är dessutom användbar som konverterare eller översättare.

Siffror i hexadecimalt talsystem

Detta nummersystem använder 16 olika symboler.

Exempel på hexadecimala tal

Eftersom hexadecimal är ett talsystem kan alla tal i decimala och andra talsystem också representeras i det hexadecimala talsystemet. Följande tabell representerar även några tal i hexadecimala, decimala, oktala och binära tal.

Vad är decimaltalssystem?

Alla tal med en decimalpunkt mellan hela beloppet och bråkdelen sägs vara decimaler. Dessa två komponenter i decimalen separeras med punkten. Det är känt som en decimalkomma som ett resultat. Siffrorna efter decimalkomma förblir alltid mindre än en.

Siffror i decimaltalssystem

Det finns 10 siffror i decimaltalssystemet eftersom det har basen 10. Dessa siffror är:

Delar av decimaltal

För alla tal i decimalsystemet finns det två komponenter, dvs. Hela delen och Decimal del .

• Helnummerdel: Komponenten i hela talet består av siffrorna till vänster om decimalkomma. Platserna börjar med ettor, går sedan igenom ettor, tiotals, hundratals, tusentals och vidare.
• Decimal del: Decimaltecknet och siffrorna till höger om den utgör decimaldelens bråkdel, varför den aldrig är större än 1. Tiondelar används som utgångspunkt, följt av hundradelar, tusendelar och så vidare.

Exempel på decimaltal

Decimaltalen är 13,168 och 4,681 där 13 och 4 är heltal, medan 168 och 681 är decimaler. Decimaltalets bråkkomponent är mindre än 1. Några andra exempel är:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Decimalbråk )
• -123 (negativt decimaltal)
• 1000 (stort positivt decimaltal)

Hex till decimalformel

För att konverteringen ska vara fullständig måste de multipla talen läggas till. Den hexadecimala siffran utökas för att multiplicera varje siffra med potensen 16, med start från 0 från höger och framåt mot höger med ökningen i potens.

Decimaltal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Var,

• n är antalet siffror och
• r är placeringen av siffran (från höger sida med början från r = 0), och
• d id decimalvärdet för motsvarande siffra.

Låt oss överväga ett exempel för att bättre förstå användningen av denna formel.

Exempel: Hemlig 1A3 till decimaltal.

Lösning:

Börja från siffran längst till höger, dvs 3. Dess position är 0.

Decimalvärde = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Flytta till nästa siffra, dvs A med positionen 1.

Eftersom A representerar 10 i decimal blir beräkningen:

Decimalvärde = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

Slutligen, flytta till siffran längst till vänster, dvs 1 med positionen 2.

Decimalvärde = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Decimalvärdet på 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Så det hexadecimala talet 1A3 motsvarar decimaltalet 419.

Hur ändrar man hexadecimal till decimal?

Med hjälp av bastalet 16 utförs hexadecimal till decimal konvertering. Från hexadecimal till decimal omvandling av ett tal:

Steg 1: Skriv numrets hexadecimala ekvivalent i decimalform för varje siffra från tabellen tidigare.

Steg 2: Börja med siffran längst till höger, multiplicera siffrorna i ordning från höger till vänster med exponenter av 16, dvs. 16⁰, 16¹, 16², . . .

Steg 3: Lägg sedan till varje produkt. Decimaltalet är summan av resultaten.

Exempel på hexadecimalomvandlingar

Nummersystem kan som bekant ändras från en bas till en annan. Som ett resultat är det enkelt att ändra hexadecimala värden till decimaler. Denna nummersystemkonvertering kan utföras enligt följande exempel:

Exempel: Konvertera 6CF (hex) till decimal.

Lösning:

6CF är det givna hexadecimala talet. I hexadecimalt talsystem

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Börja på enhetens plats för talet och multiplicera varje siffra med 16 potens för att konvertera detta till ett decimaltalssystem.

6CF= (6 × 16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Således är decimalvärdet för 6CF 1743.

Läs mer om Decimal till hexadecimal omvandlare .

Hex till decimal omvandlingstabell

Hex till decimalkonverteringstabell är en uppslagstabell för hexadecimala siffror där vi kan se värdet på varje siffra i decimaltalssystemet. Hex till decimal omvandlingstabell för de 16 hexadecimala siffrorna ges enligt följande:

Du kan använda den här tabellen för att konvertera hexadecimala siffror till deras decimalekvivalenter. Om du till exempel har den hexadecimala siffran A kan du slå upp den i tabellen för att se att den motsvarar decimaltalet 10.

Läs mer,

• Binär till decimalkonverterare
• Binär till hexadecimal omvandlare

Löste problem på hex till decimal

Problem 1: Konvertera 31.D2 _16.

Lösning

Som vi vet,

Siffra	3	1	D	2
Sätta värde	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Uppgift 2: Konvertera (4C7) till ett decimaltal.

Lösning:

I hexadecimalt talsystem,

4=4, C=12 och 7=7

Därför (4C7)₁₆= (4× 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Därför (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Uppgift 3. Konvertera (16F) till dess motsvarande decimaltal.

fibonacci kod java

Lösning:

Vi har ett hexadecimalt tal 16F som vi vill omvandla till ett decimaltal.

Vi vet att 1 = 1, 6 = 6 och F = 16.

Därför (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Därför (16F)₁₆till decimal är 368.

Uppgift 4. Konvertera 5BC (hex) till decimal.

Lösning:

Vi vet att 5 = 5, B = 11 och C = 12.

Därför (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (1468)₁₀

Därför (5 f.Kr.)₁₆är 1468 i decimaltalssystem.

Problem 5. Konvertera (5EC) ₁₆ till decimal.

Lösning:

Som vi vet,

I hexadecimalt system är E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Därför (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Uppgift 6. Konvertera 4CD från hexadecimal till decimal.

Lösning:

Vi vet att 4 = 4, C = 12 och D = 13 i hexadecimal (hex).

För att konvertera det hexadecimala talet 4CD till decimal kan vi därför använda positionsbeteckningsmetoden:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Därför är 4CD (hex) till decimal 1229.

Uppgift 7. Konvertera 1AB från hexadecimal till decima l.

Lösning:

Vi vet att 1 = 1, A = 10 och B = 11 i hexadecimal (hex).

För att konvertera det hexadecimala talet 1AB till decimal kan vi därför använda positionsnotationsmetoden:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB) 1 6 = (427) 1 0

Därför är 1AB (hex) till decimal 427.

Uppgift 8. Konvertera 5BC (hex) till decimal.

Lösning:

Vi vet att 5 = 5, B = 11 och C = 12.

Därför (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (1468)10

Därför är 5BC (hex) till decimal 1468.

Uppgift 9. Konvertera 1D9 (hexadecimal) till decimal.

Lösning:

I det hexadecimala systemet,

1 = 1, D = 13 och 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Öva problem på hex till decimal

Problem 1: Konvertera det hexadecimala talet 1A till decimal.

Problem 2: Ändra hexadecimal till decimal för värdet 2F.

Problem 3: Omvandla hexadecimal till decimal, vad är decimalrepresentationen av 7B?

Problem 4: Använd en hexadecimal till decimalomvandlare för att hitta decimalmotsvarigheten till 3D8.

Problem 5: Hur ändrar man hex till decimal för det hexadecimala talet FFFF?

Problem 6: Hur konverterar man hex till decimal för värdet 4A5?

Problem 7: Från hex till decimal, beräkna decimalvärdet för B2E i hexadecimal.

Problem 8: Hex till decimal: Hitta decimalvärdet för 5C.

Problem 9: Vad är processen för att konvertera 1E4 från hexadecimal till decimal?

Problem 10: Konvertera värdet AA från hexadecimal till decimal och sedan till binär.

Hex till decimalkonvertering – Vanliga frågor

1. Vad är ett hexadecimalt talsystem?

Det hexadecimala talsystemet använder sexton siffror, såsom 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 och A, B, C, D, E, F med basen som 16.

2. Vad är ett decimaltalssystem?

Decimalsystemet använder tio siffror, till exempel 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 och 9 med basen som 10.

3. Hur konverterar man det hexadecimala talsystemet till det decimala talsystemet?

För att konvertera det hexadecimala talsystemet till det decimala talsystemet, följ stegen nedan:

• Steg 1: Multiplicera varje siffra med potenserna 16 från enhetens plats för numret.
• Steg 2: Förenkla var och en av produkterna och lägg till dem.

4. Kan hexadecimala tal representera bråk?

Ja, bråk kan representeras av hexadecimala tal. Det är dock inte enkelt att ändra ett decimaltal till ett hexadecimalt bråktal. En metod för att göra detta är att konvertera heltalsdelen av bråkdelen till hexadecimal efter att ha multiplicerat decimaldelen med ett jämnt antal hexadecimala siffror.

5. Finns det en genväg för att konvertera hex till decimal?

Ja, det finns genvägar och metoder för att konvertera hexadecimala (hexadecimala) tal till decimaler utan att manuellt konvertera varje siffra. En av de vanligaste genvägarna är att använda följande steg:

1. Skriv ner det hexadecimala talet.
2. Tilldela decimalvärden till varje hexadecimal siffra (0-9 förblir desamma och A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Börja från siffran längst till höger (den minst signifikanta siffran).
4. Multiplicera värdet på siffran med 16 upphöjd till dess position (med början från 0 för siffran längst till höger).
5. Lägg ihop alla dessa produkter för att få motsvarande decimal.

6. Hur konverterar jag hexadecimal till decimal?

Med hjälp av bastalet 16 utförs hexadecimal till decimalkonvertering. Från hexadecimal till decimal konvertering av ett tal:

• Steg 1: Skriv numrets hexadecimala ekvivalent i decimalform för varje siffra från tabellen tidigare.
• Steg 2: Börja med siffran längst till höger och multiplicera siffrorna i ordning från höger till vänster med exponenter av 16, dvs. 160, 161, 162, . . .
• Steg 3: Lägg sedan till varje produkt. Decimaltalet är summan av resultaten.

7. Vad är Hexadecimal (Hex)?

Det hexadecimala talsystemet, allmänt känt som bas-16 eller bara hex, är ett system av tal som använder 16 olika symboler för att representera olika värden. Dessa är symbolerna 0–9 och A–F.

8. Kan jag konvertera negativa hexadecimala tal till decimaler?

Negativa hexadecimala värden kan konverteras till decimala. Att konvertera positiva hexadecimala värden till decimaler med denna metod är jämförbart.

9. Vad är Hex to Decimal Converter?

En hexadecimal till decimalomvandlare är ett program som konverterar hexadecimala tal till decimalekvivalenter. Med andra ord konverterar det ett tal i bas-16 (hexadecimal) till bas-10 (decimal).

10. Vad är hex till decimalformel?

Decimaltal = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Var,

• n är antalet siffror,
• r är placeringen av siffran (från höger sida med början från r = 0), och
• d är decimalvärdet för motsvarande siffra.