Oavsett om du håller på att fräscha upp din trigonometri för SAT eller ACT eller lär dig att beräkna vinklar för första gången, är SOHCAHTOA en användbar mnemonisk enhet att känna till. I den här artikeln, vi ska förklara vad SOHCAHTOA är, hur man använder SOHCAHTOA och ge exempel på SOH CAH TOA.
Vad betyder SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA är ett enkelt sätt att komma ihåg hur man beräknar olika funktioner i trigonometri.
De tre olika funktionerna du kan beräkna med SOHCAHTOA är sinus, cosinus och tangens. Ibland förkortas dessa funktioner till sin, cos och tan.
mysql vänster gå med
Du kan använda SOHCAHTOA för att komma ihåg hur man beräknar var och en av dessa trigonometriska funktioner i en rätvinklig triangel.
SOHCAHTOA berättar att:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Förstå vad SOHCAHTOA betyder
Låt oss utöka vad vi täckte i avsnittet tidigare med ett exempel. Kom ihåg att för att använda SOHCAHTOA måste du veta vad varje bokstav i akronymen refererar till:
- S: Sinus
- O: Sidan motsatt från den okända vinkeln
- H: Den sida som är motsatt den räta vinkeln (den längsta i triangeln)
- C: Cosinus
- A: Sidan bredvid den okända vinkeln
- T: Tangent
Här är ett exempel:
I exemplet ovan är O vinkeln du försöker lösa för.
Sidan O pposite från den okända vinkeln är 3 .
Sidan a intill (berörande) den okända vinkeln är 4 .
De h ypotenuse (tvärs över från rät vinkel) är 5 .
Du måste veta vilken sida som är vilken för att lösa problem med SOHCAHTOA. Du behöver inte veta deras längder i förväg: det är vad du kommer att lösa för!
SOHCAHTOA-kalkylator i aktion
Nu när vi vet vad vi behöver för att lösa ett SOHCAHTOA-problem, låt oss omsätta det i handling med samma exempel.
Vi kan lösa för SINE, COSINE och TANGENT med hjälp av informationen om denna form. Följ dessa steg för att göra det:
#1: Identifiera sidorna
Vi har redan gjort det här!
Sidan motsatt från den okända vinkeln är 3.
Sidan intill (vidrör) den okända vinkeln är 4.
Hypotenusan (mot rät vinkel) är 5.
#2: Skriv SOHCAHTOA på ditt papper
Detta användbara steg kommer att se till att du inte glömmer någon av formlerna.
#3: Använd SOHCAHTOA för att lösa
Låt oss lösa SINE först, med hjälp av sidan vi redan har identifierat.
$SINE = {motsatt}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5$
git status -s
Nu ska vi lösa COSINE.
konkat java-sträng
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5$
Till sist, låt oss lösa TANGENT.
$TANGENT = {opposite}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4$
Det var enkelt!
Använd SOHCAHTOA för att hitta sidolängder
Du kan också använda SOHCAHTOA för att hitta sidolängder. Låt oss titta på hur.
Vi vet att vinkeln är 60 grader. Vi får hypotenusan (sidan mitt emot rät vinkel). Vi uppmanas att hitta X , vilket är den sida som gränsar till vinkeln. Det betyder att vi måste använda cosinus.
Så vi har:
$cos60 = X/10$
För att lösa för X, multiplicerar vi båda sidor med 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
SOHCAHTOA-kalkylator: Exempel
Låt oss omsätta vår SOHCAHTOA-kunskap i praktiken.
SOHCAHTOA-kalkylator: Exempel 1
HANS =
gzip för linux
COSINE =
TANGENT =
Svar:
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA-kalkylator: Exempel 2
HANS =
COSINE =
TANGENT =
Svar:
$SINE = 3/5$
$COSINE =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
SOHCAHTOA-kalkylator: Exempel 3
Vad är värdet på X?
Svar:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Tips för att använda SOHCAHTOA
Fortfarande inte riktigt säker på hur man använder SOHCAHTOA? Här är några tips.
bash while loop
#1: Kom ihåg den korrekta ordningen
SOHCAHTOA är lätt att använda, men du måste se till att du använder den på rätt sätt. Om du blandar ihop någon av bokstäverna kommer du inte att kunna använda formeln korrekt.
Här är några roliga tungvridare du kan använda för att komma ihåg SOHCAHTOA:
#2: Skriv ner formeln
Oavsett om du arbetar med SAT eller bara tränar trigonometri på dina läxor, att skriva ner SOHCAHTOA hjälper dig komma ihåg hur du använder den. På så sätt blir du inte blandad!
#3: Identifiera dina sidor först
Att komma ihåg vilken sida som är motsatt och vilken sida som ligger intill kan vara svårt. Du bör identifiera varje sida och skriva det på ditt papper först så att du inte gör några slarviga fel medan du arbetar.
Slutliga tankar: Hur man använder SOHCAHTOA
Vad betyder SOHCAHTOA? SOHCAHTOA är en användbar mnemonisk enhet för att komma ihåg hur man beräknar längden på sidor och vinklar i räta trianglar. Att fräscha upp SOH CAH TOA-formeln och prova SOH CAH TOA-problem kan hjälpa dig att förbereda dig för din SAT eller ACT.
Vad kommer härnäst?
Se till att du är förberedd för SAT/ACT Math genom att läsa vår Ultimate Guide to SAT Math Prep och vår Ultimate Guide to ACT Math Prep!
Om du känner dig ganska säker, varför inte testa dina kunskaper mot 13 svåraste SAT Math-frågor någonsin? Om du kan erövra dem kommer du sannolikt att göra bra ifrån dig på SAT också! (Här är de svåraste matematiska frågorna om ACT också.)
Om du behöver lite extra träning, varför inte kolla in några matematikförberedande böcker? Här är en lista över våra favoriter.