Det aritmetiska värdet som används för att representera kvantiteten och som används för att göra beräkningar definieras som tal. En symbol som 4, 5, 6 som representerar ett tal kallas en siffra. Utan siffror kan vi inte räkna saker, datum, tid, pengar etc., dessa siffror används också för mätning och används för märkning.

Egenskaperna hos siffror gör dem till hjälp för att utföra aritmetiska operationer på dem. Dessa siffror kan skrivas i numeriska former och även i ord.

Till exempel , 3 skrivs som tre i ord, 35 skrivs som trettiofem i ord, etc. Eleverna kan skriva siffrorna från 1 till 100 i ord för att lära sig mer.

Det finns olika typer av siffror som vi kan lära oss. De är hela och naturliga tal, udda och jämna tal, rationella och irrationella tal, etc.

Vad är ett nummersystem?

Ett talsystem är en metod för att visa tal genom att skriva, vilket är ett matematiskt sätt att representera siffrorna i en given mängd, genom att använda siffrorna eller symbolerna på ett matematiskt sätt. Skrivsystemet för att beteckna siffror med siffror eller symboler på ett logiskt sätt definieras som nummersystem.

Vi kan använda siffrorna från 0 till 9 för att bilda alla siffror. Med dessa siffror kan vem som helst skapa oändliga siffror.

Till exempel, 156, 3907, 3456, 1298, 784859, etc.

Vad är en kvadratrot?

Värdet av ett antal kvadratrötter, som vid multiplikation av sig själv ger det ursprungliga talet. Antag att a är kvadratroten ur b, då representeras den som a = √b eller så kan vi uttrycka samma ekvation som a2 = b. Här kallas '√' den här symbolen som vi använde för att representera roten av tal som radikal. Det positiva talet när det ska multipliceras med sig själv representerar kvadraten på talet. Kvadratroten ur kvadraten av ett positivt tal ger det ursprungliga talet.

Till exempel, kvadraten på 4 är 16, 4²= 16, och kvadratroten ur 16, √16 = 4. Eftersom 4 är en perfekt kvadrat är det därför lätt att hitta kvadratroten ur sådana tal, men för en imperfekt kvadrat är det väldigt svårt.

Kvadratrot representeras som '√' Det kallas en radikal symbol. För att representera ett tal 'a' som en kvadratrot med denna symbol kan du skriva som: '√a', där a är talet.

läsa json-filer

Siffran här under den radikala symbolen kallas radicand. Till exempel representeras kvadratroten av 4 också som en radikal av 4. Båda representerar samma värde.

Formeln för att hitta kvadratroten är: a = √b

Egenskaper av kvadratrötter

Den definieras som en en-till-en-funktion som tar ett positivt tal som indata och returnerar kvadratroten av det givna ingångstalet.

f(x) = √x

10 av 60

Till exempel, här om x = 9, returnerar funktionen utgångsvärdet som 3.

Egenskaperna för kvadratroten är följande:

• Om ett tal är ett perfekt kvadrattal, så finns det definitivt en perfekt kvadratrot.
• Om ett tal slutar med ett jämnt antal nollor (0) kan vi ha en kvadratrot.
• De två kvadratrotsvärdena kan multipliceras. Till exempel kan √3 multipliceras med √2, då blir resultatet √6.
• När två samma kvadratrötter multipliceras måste resultatet vara ett radikalt tal. Det visar att resultatet är ett icke-kvadratrottal. Till exempel, när √7 multipliceras med √7, blir resultatet 7.
• Kvadratroten ur negativa tal är odefinierad. Därför kan den perfekta kvadraten inte vara negativ.
• Vissa av talen slutar med 2, 3, 7 eller 8 (i enhetssiffran), då finns inte den perfekta kvadratroten.
• Vissa av talen slutar med 1, 4, 5, 6 eller 9 i enhetssiffran, då kommer talet att ha en kvadratrot.

Det är lätt att hitta kvadratroten ur ett tal som är en perfekt kvadrat.

Perfekta rutor är de positiva tal som kan skrivas som multiplikationen av ett tal med sig själv, eller så kan man säga att en perfekt kvadrat är ett tal som är värdet av potens 2 av ett heltal.

Talet som kan uttryckas som produkten av två lika stora heltal. Till exempel är 16 en perfekt kvadrat eftersom den är produkten av två lika stora heltal, 4 × 4 = 16. Däremot är 24 inte en perfekt kvadrat eftersom den inte kan uttryckas som produkten av två lika stora heltal. (8 × 3 = 24).

Det tal som erhålls genom att kvadrera ett heltal kallas en perfekt kvadrat.

Om vi ​​antar att N är en perfekt kvadrat av ett heltal y, kan detta skrivas som N = produkten av y och y = y².

Så den perfekta kvadratiska formeln kan uttryckas som:

N = Y ²

df loc

Låt oss använda formeln med värden:

Om y = 9 och N = y²

Detta betyder, N = 9²= 81.

Här är 81 en perfekt kvadrat på 9 eftersom det är kvadraten på ett heltal.

Med hjälp av kvadratrötter kan vi identifiera om ett tal är en perfekt kvadrat eller inte, om vi räknar ut kvadratroten av det givna talet.

Om kvadratroten är ett heltal kommer det givna talet att vara en perfekt kvadrat, och om kvadratroten inte är ett heltal är det givna talet inte en perfekt kvadrat.

Till exempel, för att kontrollera om 24 är en perfekt kvadrat eller inte, kommer vi att beräkna dess kvadratrot. √24 = 4,898979. Som vi kan se är 4,898979 inte ett heltal, så 24 är inte en perfekt kvadrat.

Låt oss ta ett annat exempel på

Talet 49. √49 = 7. Vi kan se att 7 är ett heltal, därför är 49 en perfekt kvadrat.

Är 196 ett perfekt torg?

Lösning:

kassan i git

För att kontrollera om 196 är en perfekt kvadrat måste vi hitta kvadratrötterna av 196

perfekt kvadrat på 196

Här är kvadratroten av 196 14

Perfekta kvadrater är de positiva tal som kan skrivas som multiplikationen av ett tal med sig själv, eller så kan man säga att en perfekt kvadrat är ett tal som är värdet av potens 2 av vilket heltal som helst.

Här kan vi skriva √196 = 14 eller 14²= 14 × 14 = 196.

Därför är 196 en perfekt kvadrat.

Liknande frågor

Fråga 1: Vad är kvadratroten av 625?

Lösning:

perfekt kvadrat på 625

diskret matematik negation

här är 625 perfekt kvadrat på 25

Så vi kan skriva som √625 = 25 eller 25²= 25 × 25 = 625

Fråga 2: Hur hittar du kvadratroten ur 24?

Lösning:

kvadratroten av 24

Här är 24 inte en perfekt kvadrat på 4,8989..

Därför √24 = 4,8989..

Fråga 3: Hitta kvadratroten ur 361?

Lösning:

kvadrat på 361

Här är kvadratroten av 361 19 , ett heltal som är en perfekt kvadrat

Därför √361 = 19 eller 19²= 19 × 19 = 361