Är varje rektangel en romb? Rektangel är en tvådimensionell geometrisk figur avbildad av fyra sidor och fyra hörn. En rektangel innehåller sidor så att längden på de motsatta sidorna är lika och dessa sidor är parallella med varandra. Sidorna delar ett hörn från intilliggande sidor med en vinkel på 90° mellan dem. Därför finns det fyra räta vinklar i rektangeln.

Innehållsförteckning

• Rektangel
• Romb
• Är varje rektangel en romb?
• Exempel på frågor – Är varje rektangel en romb

Rektangel

Egenskaperna för en rektangel ges nedan:

• Den har fyra kanter och fyra hörn, så kallade hörn.
• Diagonaler i en rektangel halverar varandra.
• Arean av en rektangel motsvarar produkten av dess längd och bredd.
• Varje vertex har en vinkel lika med 90^O
• De motsatta sidorna av en rektangel är lika och parallella med varandra.
• Omkrets motsvarar två gånger summan av dess längd och bredd.
• Summan av alla inre vinklar lika med 360 grader

Omkretsen av en rektangel

Den totala förskjutningen som täcks av att gå genom rektangelns gräns kan betecknas som omkretsen. Eftersom både längd och bredd betecknas med längdenhet, mäts omkretsen också i längdenhet.

Omkrets kan betecknas med,

Omkrets, P = 2 (längd + bredd)

Area av rektangel

Området som täcks av en tvådimensionell geometrisk figur i ett plan kallas arean av en figur. Således är arean av en rektangel det område som ingår inom dess gränser. Det mäts i kvadratenheter. Arean är ekvivalent med produkten av rektangelns längd och bredd.

Området kan betecknas med,

Area, A = Längd × Bredd kvm enheter

Diagonal av en rektangelformel

Diagonaler av någon geometrisk figur förbinder alternativa hörn. Längden på diagonalerna i en rektangel kan beräknas med följande formel, betecknad med d,

d = sqrt{( l^2 + w^2)}

var,

l = rektangelns längd

w = rektangelns bredd

Läs i detalj: Egenskaper för rektangel: definition, formler, exempel

Romb

En romb är också känd som en fyrsidig fyrsidig. Det anses vara ett specialfall av ett parallellogram. En romb innehåller parallella motsatta sidor och lika motsatta vinklar. En romb är också känd under namnet diamant eller rombdiamant. En romb innehåller alla sidor av en romb lika långa. Dessutom delar diagonalerna på en romb varandra i räta vinklar.

Egenskaper hos en romb

En romb innehåller följande egenskaper:

• En romb innehåller alla lika sidor.
• Diagonaler på en romb delar varandra i räta vinklar.
• De motsatta sidorna av en romb är parallella till sin natur.
• Summan av två angränsande vinklar på en romb är lika med 180^O.
• Det finns ingen inskrivande cirkel inom en romb.
• Det finns ingen omskrivande cirkel runt en romb.
• Diagonalerna på en romb leder till bildandet av fyra rätvinkliga trianglar.
• Dessa trianglar är kongruenta med varandra.
• De motsatta vinklarna på en romb är lika.
• När du kopplar samman mittpunkten på sidorna på en romb bildas en rektangel.
• När halva diagonalens mittpunkter är sammankopplade bildas ytterligare en romb.

Rombus omkrets

Omkretsen av en romb definieras som den totala längden av dess gränser som bildar figuren. Det kan också betecknas som den totala summan av längden på fyra sidor av en romb. Omkretsen av en romb definieras av:

Omkrets, P = 4a enheter

där rombens diagonaler betecknas med d₁& d₂och 'a' är sidan.

Område av Rhombus

Arean av romben definieras som den region som är innesluten i ett tvådimensionellt plan. Arean av en romb är ekvivalent med produkten av diagonaler av romb dividerat med 2. Arean av romben kan definieras med följande formel:

Area, A = frac{(d_1 imes d_2)}{2} kvm enheter

var d₁och d₂är diagonalerna på en romb.

Vi kan lätt märka att varje romb är ett parallellogram, men det omvända är inte sant. En kvadrat kan betraktas som ett specialfall av en romb eftersom den innehåller fyra lika långa sidor. En kvadrat har alla räta vinklar. Men alla vinklar på en romb är inte nödvändigtvis räta vinklar . Sammanfattningsvis kan en romb som innehåller räta vinklar betraktas som en kvadrat. Därför kan vi säga att

• Alla romber är parallellogram.
• Alla parallellogram är inte romber.
• Alla romber är inte rutor.
• Alla rutor är romber.

Är varje rektangel en romb?

En rektangel är en geometrisk figur som inte innehåller alla lika sidor. En kvadrat är ett specialfall av rektangel med alla lika sidor. Eftersom, vi vet, en romb har alla lika sidor. Uppsättningarna av rektanglar och romber skär varandra endast när det gäller kvadrater. Därför är rektangeln inte en romb.

kanel vs kompis

Varför är en romb en rektangel?

En romb är ett specialfall av en rektangel. Eftersom vi vet att diagonalerna på en romb skär varandra i lika vinklar medan diagonalerna i en rektangel är lika långa. Vid sammankoppling av mittpunkterna på sidorna av en romb bildas en rektangel.

Läs mer: Varför är en romb inte en kvadrat?

Exempel på frågor – Är varje rektangel en romb

Fråga 1. Beräkna arean av en rektangulär ram, som har 6 tum in längd och är 3 tum bred.

Lösning:

Eftersom vi vet,

Arean av en rektangel = (Längd × Bredd) kvadratenheter.

Genom att ersätta värdena får vi,

arean av rektangulär ram = 6 × 3 = 18 kvadrattum

Fråga 2. Ta reda på längden på diagonalen för en rektangel som har en längd på 12 cm och en bredd på 8 cm.

Lösning:

Vi vet,

Diagonal längd,

D =sqrt{ L^2+W^2}

⇒ D =sqrt{12^2+8^2}

⇒ D =sqrt{144 + 64}

⇒ D = √208

⇒ D = 4√3

Fråga 3. Hitta arean av en romb med de två diagonala längderna d ₁ och d ₂ att vara 6 cm respektive 12 cm.

Lösning:

Vi har,

Diagonal d₁= 6 cm

Diagonal d₂= 12 cm

Arean av romben ges av,

A = frac{(d_1 imes d_2)}{2}kvm enheter

A =frac{( 6 imes 12)}{2}

A =frac{72}{2}

A = 36 cm²

Därför är ytan av romb = 36 cm².

Fråga 4. Skillnad mellan romb och rektangel?

Lösning: