De grundläggande lagarna för boolesk algebra kan anges enligt följande:
- Kommutativ lag säger att utbytet av operanderordningen i en boolesk ekvation inte ändrar dess resultat. Till exempel:
- ELLER-operator → A + B = B + A
- AND-operator → A * B = B * A
- Associativ lag för multiplikation säger att OCH-operationen görs på två eller fler än två variabler. Till exempel:
A * (B * C) = (A * B) * C - Distributiv lag säger att multiplikation av två variabler och addering av resultatet med en variabel kommer att resultera i samma värde som multiplikation av addition av variabeln med individuella variabler. Till exempel:
A + BC = (A + B) (A + C). - ogiltigförklaringslag:
A.0 = 0
A + 1 = 1 - Identitetslag:
A.1 = A
A + 0 = A - Idempotent lag:
A + A = A
A.A = A - Kompletterande lag:
A + A' = 1
A.A'= 0 - Dubbel negationslag:
((A)')' = A - Absorptionslagstiftning:
A.(A+B) = A
A + AB = A
De Morgans lag är också känd som De Morgans teorem, fungerar beroende på begreppet dualitet. Dualitet anger att byte av operatorer och variabler i en funktion, som att ersätta 0 med 1 och 1 med 0, AND-operator med OR-operator och OR-operator med AND-operator.
De Morgan angav 2 teorem, som kommer att hjälpa oss att lösa de algebraiska problemen inom digital elektronik. De Morgans uttalanden är:
- 'Negationen av en konjunktion är disjunktionen av negationerna', vilket betyder att komplementet av produkten av 2 variabler är lika med summan av komplimangerna av individuella variabler. Till exempel, (A.B)' = A' + B'.
- 'Negationen av disjunktion är konjunktionen av negationerna', vilket betyder att komplementet av summan av två variabler är lika med produkten av komplementet av varje variabel. Till exempel, (A + B)' = A'B'.