Sannolikhet för att kasta ett mynt: Coin Toss Probability Formula är formeln som talar om för oss sannolikheten att hitta huvudet eller svansen i en myntkastning. Innan vi lär oss mer om sannolikhetsformeln för myntkastning, låt oss lära oss mer om vad är sannolikhet. Sannolikhet är en gren av matematiken som berättar hur sannolikt en händelse inträffar. Vi definierar det som möjligheten att en händelse inträffar. Dess värde ligger alltid mellan 0 (noll) till 1 (ett) där 0 indikerar en omöjlig händelse och 1 indikerar en viss händelse.

Låt oss nu lära oss mer om sannolikhetsformeln för myntkastning och exempel i detalj i den här artikeln. Följande bild visar ett opartiskt mynt som har lika stor sannolikhet att landa både huvud och svans.

Innehållsförteckning

• Definition av sannolikhetsformel för myntkastning
• Att kasta ett mynt sannolikhet
• Exempel på användning av sannolikhetsformler för att kasta ett mynt
• Vanliga frågor om att kasta ett mynt sannolikhetsformel

Definition av sannolikhetsformel för myntkastning

Att kasta en myntsannolikhetsformel är formeln som används för att hitta sannolikheten i myntkastningsexperimenten. Anta att vi utförde ett experiment där vi kastar två eller flera mynt och sannolikheten för att hitta huvudet eller svansarna i det experimentet beräknas med hjälp av myntkastningsformeln. Myntkastningsformeln liknar normalen sannolikhet formeln och sannolikhetsformeln för myntkastning är,

Sannolikhet = (Antal gynnsamma resultat)/(Totala utfall)

Det totala resultatet av myntkastningsexperimentet är hela resultatet av experimentet, anta att vi kastar två mynt då det totala resultatet av myntkastningsexperimentet är {(H, H), (H, T), (T, H), ( H, H)}

Och det gynnsamma resultatet i resultatet som vi vill anta att vi vill ha två huvuden när vi kastar två mynt då är det gynnsamma resultatet, {(H, H)}

Sannolikhet för att kasta ett mynt

Om vi ​​kastar ett mynt så finns det bara två möjliga utfall, det vill säga antingen ett huvud eller en svans. Så, enligt ovanstående sannolikhetsformel, ges sannolikhetsformeln för myntkast som,

Sannolikhetsformel för myntkastning = (Antal gynnsamma utfall)/ (Totalt möjliga utfall)

Om ett enstaka mynt kastas är totala möjliga utfall antingen Head(H) eller Tail(T)

Sedan är det totala antalet möjliga utfall = 2

I en myntkastning kan vi få två gynnsamma utfall antingen Head(H) eller Tail(T)

Resultat av att kasta ett mynt sannolikhet

I en myntkastning finns det bara två möjliga utfall. Använd därför sannolikhetsformeln för myntkastning:

• När du kastar ett mynt är sannolikheten att få huvudet

P(huvud) = P(H) = 1/2

• När du kastar ett mynt är sannolikheten att få en svans,

P(Svans) = P(T) = 1/2

Sannolikhet för att kasta 2 mynt

Om vi ​​kastar två mynt är provutrymmet för händelsen,

hur mycket väger kat timpf

S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

Nu representeras händelsen att få exakt ett huvud som, {(H, T), (T, H)}. På liknande sätt är ett exempel baserat på ovanstående exempelutrymme,

Exempel: Hitta sannolikheten att få exakt två huvuden när vi kastar två mynt.

Lösning:

Det nödvändiga fallet i två myntkast är,

A = {(H, H)}

=> n(A) = 1

Totalt sampelutrymme S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

=> n(s) = 4

Sannolikhet att få exakt två huvuden = P(A) = (gynnsamt fall)/(totalt fall)

P(A) = 1/4

Således är sannolikheten att få två huvuden i två myntkast 1/4.

Sannolikhet för att kasta 3 mynt

Om vi ​​kastar tre mynt är provutrymmet för evenemanget,

S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, T, H), (T, T, T) , (T, H, H), (T, H, T)}

Nu representeras händelsen att få exakt tre huvuden som, {(H, H H), (T, H)}. På liknande sätt är ett exempel baserat på ovanstående exempelutrymme,

Exempel: Hitta sannolikheten att få exakt två huvuden när vi kastar tre mynt.

Lösning:

Det nödvändiga fallet i två myntkast är,

A = {(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H)}

=> n(A) = 3

Totalt provutrymme S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, T, H), (T, T , T), (T, H, H), (T, H, T)}

=> n(s) = 8

Sannolikhet att få exakt två huvuden = P(A) = (gynnsamt fall)/(totalt fall)

P(A) = 3/8

Således är sannolikheten att få två huvuden i tre myntkast 3/8.

Läs mer:

• Sannolikhetsteori
• Chans och sannolikhet
• Empirisk sannolikhet

Exempel på användning av sannolikhetsformler för att kasta ett mynt

Exempel 1: Hitta sannolikheten att få ett huvud när ett mynt kastas.

Lösning:

Totalt resultat av myntkastning = {H, T} (2)

Gynnsamt resultat = {H} (1)

Sannolikhet = gynnsamt resultat/totalt resultat

P(H) = 1/2 = 0,5

Så det finns en 50% chans att få ett huvud när ett mynt kastas.

Exempel 2: Hitta sannolikheten att få minst 1 svans när två mynt kastas.

Lösning:

Låt B vara händelsen att få minst 1 svans om två mynt kastas.

Totala resultat av två myntkast = {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)} = 4

Antal gynnsamma resultat = {(H, T), (T, H), (T, T)} = 3

Sannolikhet att få minst 1 svans om 2 mynt kastas = P(B)

P(B) = (Antal gynnsamma resultat)/(Totalt möjliga resultat)

P(B) = 3/4 = 0,75

Så det finns 75% chans att få minst 1 tail när två mynt kastas.

Exempel 3: Hitta sannolikheten att få huvud och svans samtidigt när ett enda mynt kastas.

Lösning:

Resultatet av en myntkastning är, {H, T}

Vi ser att det inte blir något resultat när huvudet och svansen uppnås samtidigt.

Således är sannolikheten att få huvud och svans samtidigt noll.

Exempel 4: Hitta sannolikheten att få tre huvuden när 3 mynt kastas samtidigt.

Lösning:

Låt E vara händelsen att få tre huvuden när 3 mynt kastas.

Totalt möjliga resultat av tre myntkast ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Totalt antal möjliga resultat = 8

Gynnsamma resultat = {HHH}

Antal gynnsamma resultat = 1

Enligt Coin Toss Probability Formel,

P(E) = (Antal gynnsamma resultat)/(Totalt antal möjliga resultat)

P(E) = 1/8 = 0,125

Så det finns en 12,5% chans att få alla 3 huvuden när 3 mynt kastas.

Exempel 5: Hitta sannolikheten att få minst två huvuden när 3 mynt kastas samtidigt.

Lösning:

Låt F vara händelsen att få minst två huvuden när 3 mynt kastas.

Totalt möjliga resultat av tre myntkast ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Totalt antal möjliga resultat = 8

Gynnsamma resultat = ({HHT}, {HTH}, {THH}, {HHH})

Antal gynnsamma resultat = 4

Enligt Coin Toss Probability Formel,

P(F) = (Antal gynnsamma resultat)/(Totalt antal möjliga resultat)

P(F) = 4/8
= 1/2 = 0,5

Så det finns en 50% chans att få minst två huvuden när 3 mynt kastas.

Kolla också:

• Sannolikhetsteori
• Experimentell sannolikhet
• Chans och sannolikhet
• Sannolikhetssatser
• Händelser i sannolikhet

Vanliga frågor om att kasta ett mynt sannolikhetsformel

Vad är sannolikhet?

Sannolikhet är en gren av matematiken som studerar chanserna att inträffa en händelse baserat på det tidigare resultatet och andra faktorer. Det används mycket inom statistik, riskanalys, försäkringssektor och andra.

Vilka är de möjliga resultaten av en myntkastning?

De möjliga resultaten av en myntkastning är antingen att myntet landar på huvudet eller att myntet landar på svansen. Provutrymmet (S) för en myntkastning är,

S = {H, T}

10 av 60

Vad är sannolikhetsformeln för att kasta ett mynt?

Sannolikhetsformeln för myntkastning är,

P(S) = (gynnsamt resultat)/ (totalt resultat)

Vad är provutrymmet när två mynt kastas?

Provutrymmet som anges med S när två mynt kastas är,

S = {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)}

Vad är sannolikheten för ett huvud eller en svans i en myntkastning?

Det finns lika stor sannolikhet att få Head{H} eller Tail{T} i en myntkastning. En myntkastning kan ha två utfall och sannolikheten för utfallet är 0,5. Om sannolikheten för huvudet är P(H) och sannolikheten för svansen är P(T), då,

P(H) = P(T) = 0,5