Odefinierad sluttning Som namnet antyder är lutningen för någon kurva eller linje där förändringen i vertikal riktning blev exponentiellt för stor jämfört med horisontell riktning . Odefinierad lutning av någon linje eller kurva blir allt mer brant, och dess lutning kan inte uttryckas som ett ändligt numeriskt värde.
In this article, we will discuss about undefined slope in detail along with the equation for undefined slope and how we can identify the undefined slope in graphs. Vi kommer också att se några lösta exempel och öva problem på odefinierade lutningsekvationer.
Innehållsförteckning
Vad är odefinierad sluttning?
Odefinierad lutning avser en situation där lutningen för en linje eller kurva inte kan bestämmas eller uttryckas som ett ändligt numeriskt värde. Odefinierad lutning uppstår vanligtvis när förändringen i vertikal riktning blir oändligt stor jämfört med den horisontella riktningen. For example, if we have any vertical line, slope of this line is undefined as with no change in horizontal direction there is infinitely large change in vertical direction.
När förändring är Y-koordinat blir oändligt stor jämförelse med förändring i x-koordinat, så lutningen är odefinierad för den kurvan eller linjen.
Hur hittar man Slope?
Lutningen beräknas genom att dividera skillnaden i vertikala (y) värden med skillnaden i horisontella (x) värden, dvs Δy/Δx. När det inte finns någon förändring i de horisontella värdena (x) längs linjen, blir lutningen odefinierad. Lutningen bestäms av skillnaden i vertikala (y) värden dividerat med skillnaden i horisontella (x) värden. Det blir odefinierat när det inte finns någon förändring i de horisontella värdena (x) längs linjen.
Låt oss ta ett exempel på en odefinierad sluttning: en linje som går igenom punkterna (1, 0) och (1, 1). Om vi använder dessa värden i lutningsformeln: (1-0)/(1-1) = 1/0, får vi här ett odefinierat resultat.
Läs mer,
Odefinierad sluttningsekvation
En linje med en odefinierad lutning är parallell med y-axeln som går rakt upp och ner. Detta motsvarar en 90° vinkel där tangenten är odefinierad. Ekvationen för en odefinierad lutning är x = a, där 'a' representerar x-koordinaten för skärningspunkten på x-axeln.
The slope of a straight line can be described as the rise (the vertical change) over the run (the horizontal change) when you move along the line. När en linje är parallell med y-axeln betyder det att den går rakt upp och ner och att den är vinkelrät mot x-axeln som går sida till sida. Denna vinkelräta vinkel är 90 grader. I detta fall är tangenten 90 grader odefinierad. An undefined slope corresponds to a vertical line, and its equation is x = a, where ‘a’ is a constant that represents the x-coordinate of the intercept point on the x-axis.
Som vi tydligt kan se i denna figur att lutningen vid punkterna (3, 2)0 och (3, -3) har en odefinierad lutning.
Det är så vi grafiskt kan representera vilken fråga som helst och se om lutningen är odefinierad eller inte.
Odefinierad sluttningsformel
För att identifiera en odefinierad lutning kan du titta på den linjära ekvationens form. Om det är i formen 'x = a', där 'a' är en konstant är lutningen odefinierad, vilket indikerar en vertikal linje.
exempel på javaklass
The formula for identifying an undefined slope is straightforward: if you have a linear equation in the form ‘x = a,’ where ‘a’ is a constant, the slope is undefined. Detta innebär att linjen är vertikal och är parallell med y-axeln.
Exempel på odefinierad lutning inkluderar vertikala linjer som x = 7 där 'x' är en konstant. I dessa fall är lutningen odefinierad eftersom linjen går rakt upp och ner, vilket gör det omöjligt att kvantifiera dess branthet med ett enda tal. Lutningen är odefinierad eftersom linjen går rakt upp och ner.
Odefinierad sluttningsgraf
Att grafiskt representera en odefinierad lutning innebär att plotta punkter som avslöjar en perfekt vertikal linje som indikerar en odefinierad lutning. Undefined slope occurs when the slope of a line is not defined and is represented by vertical lines in the form 'x = a.' The undefined slope is parallel to y-axis and perpendicular to x-axis forming an angle of 90 degree with the x-axel. Här har vi grafiskt representerat den odefinierade lutningen vid x = 5.
Läs mer om Graferingslinjär ekvation .
ternär operatör java
Odefinierad lutning kräver inte beräkning eftersom den är inneboende i form av ekvationen. Nedan följer stegen för att hitta den odefinierade lutningen:
- När lutningen är odefinierad känner du helt enkelt igen att linjen är vertikal och är parallell med y-axeln.
- Odefinierad lutning representeras som en linje vinkelrät mot x-axeln som bildar en vinkel på 90 grader med x-axeln.
- Odefinierad lutning har en annan utmärkande faktor att dess branthet inte kan kvantifieras med ett enda tal.
Det är viktigt att skilja mellan noll och odefinierade backar. Nolllutning representerar en perfekt horisontell linje, medan odefinierad lutning betyder en perfekt vertikal linje. I fallet med noll lutning är linjen platt och dess lutning kvantifieras som 0 medan en odefinierad lutning indikerar en vertikal linje utan definierad lutning.
Nedan är skillnaderna mellan nolllutning och odefinierad lutning i tabellform för bättre förståelse:
| Aspekt | Nollslutning | Odefinierad lutning |
|---|---|---|
| m = 0 | Ej tillämpligt (inget definierat lutningsvärde) | |
| Geometrisk tolkning | En linje med noll lutning är horisontell och parallell med x-axeln. | There is no line with an undefined slope; denna situation uppstår vanligtvis i vertikala linjer. |
| Vinkel med x-axeln | Bildar en 0-graders vinkel med x-axeln. | Bildar ingen vinkel med x-axeln. |
| Linjens ekvation | y = konstant (horisontell linje) | x = konstant (vertikal linje) |
| Graf | ||
| Lutningsberäkning |
Läs mer,
- Lutningen av en linje
- Tangent och Normal
- Tillämpning av derivat
Exempel 1: Representera ekvationen x = 2 och hitta dess lutning.
Lösning:
Representerar den nämnda ekvationen x = 2, linjen är perfekt vertikal och löper längs x-koordinaten 2 vilket gör dess lutning odefinierad.
Exempel 2: Rita ekvationen x = 4 och hitta dess lutning.
Lösning:
Representerar den nämnda ekvationen x = 4, linjen är perfekt vertikal och löper längs x-koordinaten 4 vilket gör dess lutning odefinierad.
Exempel 3: Representera ekvationen x = -4 på kartesiskt plan och hitta dess lutning.
Representerar den nämnda ekvationen x = -4, linjen är perfekt vertikal och löper längs x-koordinaten -4 vilket gör dess lutning odefinierad.
Exempel 4: För den givna figuren, skriv alla ekvationer som visas i grafen och nämn även lutningen som representeras av var och en.
vad är storleken på min skärm
Lösning:
Ovanstående figur innehåller ekvationen x = -4, x= 1 och x=4. Varje linje är perfekt vertikal och löper längs x-koordinaten och har en odefinierad lutning.
Öva problem på odefinierad lutning
Problem 1: Rita ekvationen x = 1 och hitta dess lutning.
Problem 2: Rita ekvationen x = – 1, x = 1 och hitta dess lutning.
Problem 3:
Problem 4: Rita ekvationen x = -5 och hitta dess lutning.
Problem 5: Rita ekvationen y = -6 och hitta lutningen för båda.
Vanliga frågor om Undefined Slope
1. Vad är definitionen av odefinierad lutning?
Odefinierad lutning uppstår när lutningen på en linje inte är definierad och representeras av vertikala linjer i formen 'x = a.'
Ekvationen för en odefinierad lutning är 'x = a', där 'a' är en konstant som representerar x-koordinaten för skärningen på x-axeln.
3. Hur beräknar du den odefinierade lutningen?
Odefinierad lutning kräver inte beräkning eftersom den är inneboende i form av ekvationen.
4. Är 0 en odefinierad lutning?
Nej, 0 är inte en odefinierad lutning. Den representerar en perfekt horisontell linje som indikerar noll lutning.
5. Är 0/0 odefinierat eller noll?
0/0 är en obestämd form i matematik och representerar varken en odefinierad eller nolllutning.
När lutningen är odefinierad inser du helt enkelt att linjen är vertikal och att dess branthet inte kan kvantifieras med ett enda tal.