Binär division är en matematisk operation som går ut på att dividera två binära tal, som är tal som endast består av 0:or och 1:or. Binär division liknar decimaldivision, förutom att basen i talsystemet är 2 istället för 10.
I den här artikeln kommer vi att lära oss om binära tal, binära divisioner och regler för att utföra binär division, tillsammans med lösta exempel, övningsproblem och svar på vanliga frågor.
Vad är binära tal?
Binärt tal är ett tal som används för att representera olika tal med endast två symboler 0 och 1.
- De binära talen uttrycks i siffersystemet bas-2.
- Varje siffra i detta system kallas en bit.
Exempel av binärt tal
Binär med motsvarande 6 = (110)2
Lär dig mer, Binärt talsystem
Vad är Binary Division?
Binär division är en matematisk operation som utförs på binära tal, som endast består av siffrorna 0 och 1. Vi använder 0 till 9 vid decimaldivision, medan 0:or (nollor) och 1:or (ettor) används i binär division.
- I likhet med decimaldivision innebär binär division att dividera ett binärt tal (utdelningen) med ett annat (divisorn) för att få en kvot och en rest.
- Binär division är grundläggande inom datavetenskap och digitala system, eftersom binär är det grundläggande siffersystemet för att representera information i datorer.
Binära divisionsregler
Binär division utförs på samma sätt som decimaltal divideras. Det finns dock några specifika regler angående uppdelningen mellan de binära siffrorna 0 och 1 som vi måste följa när vi utför uppdelningen av binär division. Reglerna för binära divisioner visas i tabellen över binära divisioner nedan:
Binär divisionstabell
Reglerna för Binary Division är tabellerade nedan:
| Tabell över binär divisionsregel | |
|---|---|
| Regler för binär division | Menande |
| 0 / 0 = ∞ | Om 0 (noll) delas med en annan 0 (noll), så är resultatet meningslöst. |
| 0/1 = 0 | om 0 (noll) delas med 1 (ett), så blir resultatet 0 (noll). |
| 1/0 = ∞ java indexof | Om 1 (ett) delas med 0 (noll), så är resultatet meningslöst. |
| 1/1 = 1 | Om 1 (ett) delas med ytterligare 1 (ett), så blir resultatet 1 (ett). |
Binär multiplikationstabell
Eftersom när vi utför division måste vi skriva siffror under utdelning genom att multiplicera kvot och divisor. Därför bör vi också ha sammanfattningen av den binära multiplikationsregeln som är tabellerad nedan:
| Tabell för binär multiplikationsregel | |
|---|---|
| Regler för multiplikation | Menande |
| 0 × 0 = 0 | Om 0 (noll) multipliceras med en annan 0 (noll), blir resultatet 0 (noll). stänga av utvecklarläget |
| 0 × 1 = 0 | Om 0 (noll) multipliceras med 1 (ett), blir resultatet 0 (noll). |
| 1 × 0 = 0 | Om 1 (ett) multipliceras med 0 (noll), blir resultatet 0 (noll). |
| 1 × 1 = 1 | Om 1 (ett) multipliceras med ytterligare 1 (ett), så är resultatet 1 (ett). |
Binär subtraktionstabell
Sedan, i division vi subtraherar kontinuerligt produkten av kvot och divisor från utdelning, vi behöver ha en sammanfattning av binär subtraktionsregel som är tabellerad nedan:
| Tabell över binär subtraktionsregel | |
|---|---|
| Regler för subtraktion | Menande |
| 0 – 0 = 0 | Om 0 (noll) subtraheras från en annan 0 (noll), blir resultatet 0 (noll). |
| 0 – 1 = 1 | Om 1 (ett) subtraheras från 0 (noll), blir resultatet 1 (ett) med ett lån från nästa högre signifikanta siffra. |
| 1 – 0 = 1 | Om 0 (noll) subtraheras från 1 (ett) blir resultatet 1 (ett). |
| 1 – 1 = 0 | Om 1 (ett) subtraheras från en annan 1 (ett), så är resultatet 0 (noll). |
Hur gör man Binary Division?
Precis som decimal division, in lång divisionsmetod det är fyra viktiga steg inblandade. Nu har vi lärt oss binär divisionsregeln, låt oss lära oss stegen för att göra binär division
Steg 1: Dela bitarna av utdelningen och registrera kvoten.
Steg 2: Multiplicera divisorn med kvoten och skriv produkten.
Steg 3: Subtrahera produkten från utdelningen och skriv skillnaden.
Steg 4: Ta ner nästa siffra och upprepa.
Exempel på binära divisioner
Här är några lösta exempel på binär uppdelning baserat på ovanstående regler och steg för binär uppdelning
Exempel 1: (11011) 2 ÷ (11) 2
Lösning:
Vi börjar med att ta de två första siffrorna i utdelningen (11)2som är lika med divisorn.
Steg 1: Skriv 1 som första siffra i kvoten. Subtrahera sedan divisorn från den första delen av utdelningen och skriv ner resten.
Steg 2: Ta ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (0)2som är mindre än divisorn (11)2. Så skriv 0 i kvoten.
Steg 3: Ta sedan ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (1)2som är mindre än divisorn (11)2. Så skriv 0 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 4: Slutligen, ta ner den sista siffran i utdelningen (1). Nu har vi (11)2som är lika med divisorn (11)2. Så skriv 1 i kvoten och 0 som resten.
Så kvoten av (11011)2÷ (11)2är (1001)2och resten är (0)2
Exempel 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
Lösning:
Vi börjar med att ta de fyra första siffrorna i utdelningen (1011)2som är större än divisorn (110)2.
Steg 1: rit 1 som den första siffran i kvoten. Sedan subtraherar vi divisorn från den första delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 2: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (1010)2som är större än divisorn (110)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 3: Slutligen tar vi ner den sista siffran i utdelningen (1). Nu har vi (1001)2som är större än divisorn (110)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
java-listan tom
Så kvoten av (101101)2÷ (110)2är (111)2och resten är (11)2
Exempel 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Lösning:
Vi börjar med att ta de tre första siffrorna i utdelningen (101)2som är lika med divisorn.
Steg 1: Skriv 1 som första siffra i kvoten. Sedan subtraherar vi divisorn från den första delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 2: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (1)2vilket är mindre än divisorn (101)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 3: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (10)2vilket är mindre än divisorn (101)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 4: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (101)2som är lika med divisor (101)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 5: Slutligen tar vi ner den sista siffran i utdelningen (1). Nu har vi (1)2vilket är mindre än divisorn (101)2.Så vi skriver 0 i kvoten och 1 som resten.
Så kvoten av (1011011)2÷ (101)2är (10010)2och resten är (1)2
Exempel 4: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Lösning:
Vi börjar med att ta de tre första siffrorna i utdelningen (101)2som är större än divisorn (100)2.
Steg 1: Skriv 1 som första siffra i kvoten. Sedan subtraherar vi divisorn från den första delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 2: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (10)2vilket är mindre än divisorn (100)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 3: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (100)2som är lika med divisor (100)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 4: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (1)2vilket är mindre än divisorn (100)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 5: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (11)2vilket är mindre än divisorn (100)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 6: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (.). Detta tyder på att vi nu går in i deldelen av divisionen. Vi fortsätter processen som tidigare.
Steg 7: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (111)2som är större än divisorn (100)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 8: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (110)2som är större än divisorn (100)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 9: Därefter tar vi ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (101)2som är lika med divisor (100)2. Så vi skriver 1 i kvoten. Vi subtraherar divisorn från den aktuella delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 10: Slutligen tar vi ner de två sista siffrorna i utdelningen (0). Nu har vi (10)2vilket är mindre än divisorn (100)2. Så vi skriver det som resten.
matematik klass java
Så kvoten av (1010011.1010)2÷ (100)2är (10100.1110)2och resten är (10)2
Exempel 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
Lösning:
Vi börjar med att ta de fyra första siffrorna i utdelningen (1001)2som är lika med divisorn.
Steg 1: Skriv 1 som första siffra i kvoten. Sedan subtraherar vi divisorn från den första delen av utdelningen och skriver ner resten.
Steg 2: Ta ner nästa siffra i utdelningen (1). Nu har vi (1)2vilket är mindre än divisorn (1001)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 3: Ta ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (10)2vilket är mindre än divisorn (1001)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 4: Ta ner nästa siffra i utdelningen (0). Nu har vi (10)2vilket är mindre än divisorn (1001)2. Så vi skriver 0 i kvoten.
Steg 5: Slutligen, ta ner den sista siffran i utdelningen (1). Nu har vi (1001)2som är lika med divisor (1001)2. Så vi skriver 1 i kvoten och 0 som resten.
Så kvoten av (10011001)2÷ (1001)2är (10001)2och resten är (0)2
Kolla också
- Skillnaden mellan decimal och binär Nummersystem
- Talsystem i matematik
- Typer av nummersystem
Binary Division – Övningsfrågor
Eftersom vi har lärt oss hur man delar binära tal, här är några frågor om binär division att öva på
Q1. Dela (10110) 2 av (10) 2
Q2. Är (10010101) 2 är en multipel av (11) 2 ?
Q3. Dela (11001110) 2 av (1001) 2
Q4. Dela (11110010) 2 av (1010) 2
F5. Dela (11010) 2 av (101) 2
Binary Division – Vanliga frågor
Definiera binära tal.
Binära tal definieras som talen uttryckta i form av endast 0 och 1
hur man konverterar str till int
Vad är lite?
En bit i binärt talsystem definieras som en individuell siffra som har värdet '0' eller '1'.
Vad är typer av nummersystem?
Det finns olika typer av nummersystem och några av dem är,
- Binärt talsystem
- Oktala talsystem
- Decimaltalssystem
- Hexadecimalt talsystem
Är binär division samma som decimal division?
Ja, vi använder 0 (noll) till 9 vid decimal division, medan 0:or (noll) och 1:or (ettor) används i binär division.
Kan vi dividera med 0 (noll) i binär division?
Nej, att dividera med 0 (noll) leder till ett odefinierat värde.
Vad är reglerna för binär division?
Reglerna för Binary Division nämns nedan:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Meningslös
- 0 ÷ 0 = Meningslös
- 0 ÷ 1 = 0