Horisontella linjer definieras som linjer som är parallella med horisonten eller marken, därav namnet horisontell linje . Horisontell linje har noll lutning, d.v.s. lutningsvinkeln för dessa linjer är noll grader. Om de horisontella linjerna ritas på de kartesiska planen gör de bara skärningar längs y-axeln eftersom de alltid är parallella med x-axeln och aldrig skär den.

I den här artikeln kommer vi att lära oss om den horisontella linjen, dess egenskaper, den horisontella linjens lutning, den horisontella linjens ekvation, exempel och vanliga frågor relaterade till de horisontella linjerna och andra i detalj.

Innehållsförteckning

• Horisontell linjedefinition
• Lutningen av den horisontella linjen
• Rita en horisontell linje
• Horisontell linjeekvation
• Horisontell linjetest
• Horisontella och vertikala linjer
• Skillnader mellan vertikala linjer och horisontella linjer
• Kort anmärkning om horisontell linje
• Exempel på horisontella linjer

Horisontell linjedefinition

Vi vet att en linje är en rak bana som förenar två eller flera två punkter och går upp till oändligheten. Således definierar vi horisontella linjer som linjer som är parallella med marken eller horisonten och är på konstant höjd från marken.

Om vi ​​plottar dessa linjer på det kartesiska systemet så är dessa linjer de linjer som inte har någon skärning på x-axeln men har en skärning på y-axeln. Horisontella linjer har noll lutning, dvs de har noll vinkel med x-axeln eller marken.

Horisontella linjer utgör basen för de olika objekt, former och figurer som vi studerar i geometri. Anta att vi måste rita en rektangel , kvadrat , triangel , trapets , etc då basen för dessa figurer är mestadels horisontella linjer. Vi observerar också horisontella lögner i verkligheten eftersom linjerna på golvet och rummens tak, botten av trappan etc också skapas av de horisontella linjerna.

Dessa linjer är också kända som sovlinor eftersom de inte har någon vertikal rörelse och alltid förblir på en konstant höjd från marken. Bilden nedan visar den horisontella linjen.

Här, i figuren som lagts till ovan, är linjerna l och m horisontella linjer.

Lutningen av den horisontella linjen

Vi har redan nämnt att den horisontella linjens lutning är noll . Låt oss nu lära oss hur den horisontella linjens lutning är noll. Vi beräknar lutningen av en horisontell linje genom att använda formeln,

Lutning = stiga/springa

Java-mjukvarumönster

ELLER

Linjens lutning = Ändring av y-koordinat/Ändring i x-koordinat

Där Rise är höjden som linjen erhålls när den går från vänster till höger, eftersom vi redan vet att den horisontella linjen är parallell med x-axeln och alltid är på konstant höjd, så säger vi att dessa linjer har noll stigning, så lutningen av dessa linjer är,

Således är lutning = 0/körning = 0

Således dras slutsatsen att den horisontella linjens lutning är noll.

Rita en horisontell linje

Horisontella linjer ritas enkelt genom att använda stegen som diskuteras nedan,

Steg 1: Ta en punkt på det kartesiska planet för vilken vi måste hitta den horisontella linjen. Anta att poängen är (1, 2)

Steg 2: Markerar punktens y-koordinat. I det här fallet är y-koordinaten 2.

Steg 3: Markera andra punkter där y-koordinaten är samma som punkten i steg 1. Låt de andra punkterna vara (-2, 2), (0, 2) och (7, 2)

Steg 4: Förena alla punkter för att få ett linjesegment och förläng dem på båda sidor för att få en horisontell linje.

Detta är den erforderliga horisontella linjen som går genom punkten (1, 2) och har en lutning på noll.

Horisontell linjeekvation

Vi vet att linjens ekvation i 2D-koordinatsystemet är,

y = mx + c

Var,

• m är linjens lutning
• c är skärningen på y-axeln

Vi vet att för den horisontella linjen är lutningen noll. Genom att ersätta detta värde i ovanstående ekvation får vi ekvationen för den horisontella linjen att vara,

y = 0x + c

y = c

Var c är en konstant.

Således är ovanstående ekvation y = c ekvationen för den horisontella linjen.

Denna ekvation betyder att den horisontella linjen är en linje som går genom alla punkter i den kartesiska där y-koordinaten är lika med 'c'. Denna linjeskärning har ingen x-koordinat och därför skär den här linjen aldrig x-axeln och den skär y-axeln vid punkten (0, c).

Således kan vi säga att ekvationen för den horisontella linjen är, y = c(konstant) och den passerar genom punkten (a, c) där a kan ta vilket värde som helst och c alltid är konstant.

Horisontell linjetest

Ett test som används för att definiera om en funktion är en en-till-en-funktion eller inte är det horisontella linjetestet. I testet med horisontella linjer ritar vi en horisontell linje som går genom en punkt på funktionen och om linjerna skär funktionen vid någon annan punkt, är funktionen INTE en en-till-en funktion. Således, för att en funktion ska vara en-till-en måste den klara testet för horisontell linje, dvs varje horisontell linje måste skära funktionen endast en gång.

Vi vet att en-till-en-funktioner är de funktioner där vi för varje värde på x bara har ett värde på y. Så om den horisontella linjen passerar genom funktionen och bara skär den en gång kan vi säga att för det unika värdet av y har vi ett unikt värde på x. Men om den horisontella linjen skär funktionen mer än en gång får vi två värden för det unika värdet av y vilket inte är fallet för en-till-en-funktionen.

Horisontellt linjetest hjälper oss att avgöra om en funktion är en en-en-funktion. Detta kan förstås med hjälp av bilden som läggs till nedan.

byte array till sträng

I den första bilden är funktionen en-till-en eftersom den horisontella linjen går genom endast en punkt i funktionen.

I den andra bilden är funktionen INTE en-till-en eftersom den horisontella linjen går genom mer än en punkt i funktionen.

Horisontella och vertikala linjer

Horisontella linjer är linjer som är parallella med marken eller horisonten. Dessa linjer kallas även sovlinjerna. I det kartesiska systemet är dessa linjer parallella med x-axeln, medan det för de vertikala linjerna är de linjer som är vinkelräta mot de horisontella linjerna, de kallas de stående linjerna. och är parallella med y-axeln i det kartesiska systemet.

Horisontella linjer är linjerna som går från vänster till höger i det kartesiska systemet medan vertikala linjer är de linjer som går upp och ner i det kartesiska systemet.

Vertikala och horisontella linjer är vinkelräta mot varandra. Bilden nedan visar en vertikal och horisontell linje.

Skillnader mellan vertikala linjer och horisontella linjer

Skillnaderna mellan vertikala linjer och horisontella linjer kan lätt förstås genom att studera tabellen nedan.

Kort anmärkning om horisontell linje

En horisontell linje i matematik är perfekt plan, parallell med horisonten. Den går från vänster till höger och har en lutning på 0. I geometri representeras den som en rät linje som förbinder två punkter på samma höjd på ett plan. Ekvationen för en horisontell linje är av formen (y = k), där (k) är ett konstant värde som representerar höjden på linjen på y-axeln.

Läs mer:

• Typer av linjer
• Parallella linjer
• Hur lägger man till horisontell linje i HTML?
• Hur använder man komplett horisontellt linjeutrymme i HTML?
• Hur man ritar horisontella och vertikala linjer i en Android-app med hjälp av XML

Exempel på horisontella linjer

Exempel 1: Hitta ekvationen för den horisontella linjen som går genom punkten (1, -1).

Lösning:

Vi vet att den horisontella linjens lutning är m = 0.

Given punkt (1, -1)

Ekvationen för linjen som går genom en punkt (x₁, och₁) och med en lutning (m) är,

och och₁= m(x – x₁)

Genom att ersätta värdena i ovanstående ekvation får vi,

y – (-1) = 0(x – 1)

och + 1 = 0

reactjs karta

y = -1

Således är ekvationen för den horisontella linjen som går genom punkten (1, -1), y = -1

Exempel 2: Hitta ekvationen för den horisontella linjen som går genom punkten (5, 9).

Lösning:

Vi vet att den horisontella linjens lutning är m = 0.

Given punkt (5, 9)

Ekvationen för linjen som går genom en punkt (x₁, och₁) och som har en lutning (m) är,

och och₁= m(x – x₁)

Genom att ersätta värdena i ovanstående ekvation får vi,

y – (9) = 0(x – 5)

designmönster java

och – 9 = 0

y = 9

Således är ekvationen för den horisontella linjen som går genom punkten (5, 9), y = 9

Exempel 3: Hitta ekvationen för den horisontella linjen när y-skärningen för linjen är 5.

Lösning:

Ekvationen för den horisontella linjen är,

y = k

var k är y-intercept

Given

• k = 5

Ekvationen för den horisontella linjen,

y = 5

Således är ekvationens horisontella linje med y-skärningen som 5, y = 5

Exempel 4: Hitta ekvationen för den horisontella linjen när y-skärningen för linjen är -11/3.

Lösning:

Ekvationen för den horisontella linjen är,

y = k

var k är y-avsnitt

Given

• k = -11/3

Ekvationen för den horisontella linjen,

y = -11/3

3y = -11

3y + 11 = 0

Således är ekvationens horisontella linje med y-skärningen som -11/3, 3y + 11 = 0

Horisontella linjer – Vanliga frågor

Vad är horisontella linjer?

Horisontella linjer är linjer som är parallella med horisonten eller marken. I det kartesiska systemet är horisontella linjer parallella med x-axeln.

Vad är ekvationen för den horisontella linjen?

Ekvationen för den horisontella linjen är,

y = k

var k är skärningen på y-axeln.

Vad är lutningen på en horisontell linje?

Lutningen på den horisontella linjen är alltid lika med noll, eftersom de gör noll graders vinkel med x-axeln.

Vilka är exempel på horisontella linjer?

Exempel som representerar de horisontella linjerna är,

• Raka vägen
• Botten av trappan
• Bas av någon figur, etc.

Vad kallas de horisontella linjerna på jordklotet?

Horisontella linjer som löper på jordklotet kallas Latitudes och de löper parallellt med ekvatorn.

Vilka egenskaper har horisontella linjer?

Olika egenskaper hos de horisontella linjerna är,

js base64 avkoda

• De är parallella med marken, horisonten och x-axeln.
• De är vinkelräta mot y-axeln.
• Lutningen på den horisontella linjen är noll osv.

Vilken linje är vertikal och horisontell?

En vertikal linje är parallell med y-axeln och går rakt upp och ner i ett koordinatplan, medan en horisontell linje är parallell med x-axeln och går rakt åt vänster och höger.

Vad är lutningen på en horisontell och vertikal linje?

En linjes lutning anger dess branthet och riktning. Det beräknas som förhållandet mellan den vertikala förändringen och den horisontella förändringen mellan två punkter på linjen.

Vilka är de horisontella och vertikala punktlinjerna?

Horisontella linjer sträcker sig från vänster till höger eller höger till vänster och löper parallellt med x-axeln, medan vertikala linjer sträcker sig upp och ner och löper parallellt med y-axeln. Dessa två typer av linjer är vinkelräta mot varandra.