Linje är en endimensionell geometrisk form, vars båda sidor sträcker sig till oändligheten. Det finns olika typer av linjer i geometrin, baserat på form, orientering och skärningspunkt. Låt oss lära oss om de olika typer av linjer i geometri och deras tillämpningar i detalj.
Innehållsförteckning
- Vad är Line
- Typer av linjer
- Rak linje
- Typer av linjer baserade på korsning
- Speciella typer av linjer
- Linje av symmetri
Vad är Line
Linje är kombinationen av oändliga punkter som sträcker sig till oändligheten i båda riktningarna. Den definieras som en endimensionell form, med en längd utan någon bredd.
Det representeras vanligtvis av en rak linje med pilspetsar i båda ändarna. Pilspetsen representerar den obestämda förlängningen.
Vad är Ray
En rät linje som kan sträcka sig oändligt i en riktning och den andra ändpunkten är fixerad kallas a stråle . Som en stråle kan förlängas oändligt från en sida. Den har ingen definierad längd.
Till exempel, om A är ändpunkten och B är en punkt i strålens riktning, kan det betecknas som ray AB eller bara ray A .
Illustration av en stråle och ett linjesegment
Vad är linjesegment
De segment av en linje som har två ändpunkter kallas linjesegment. Med andra ord är ett linjesegment en del av en linje
Det representeras i allmänhet av två punkter som ligger på linjen där varje punkt har ett alfabetiskt namn. Till exempel, om två ändpunkter av linjesegment är A och B, kan linjesegmentet skrivas precis som AB.
Typer av linjer
Det finns olika typer av linjer i geometrin, med olika egenskaper och egenskaper.
- Linjetyper baserade på struktur
- Raka linjer
- Böjda linjer
- Zig Zag Lines
- Brutna linjer eller Dash Lines
- Linjetyper baserade på orientering
- Horisontella linjer
- Vertikala linjer
- Diagonala linjer
- Linjetyper baserade på korsning
- Korsande linjer
- Delande linjer
- Vinkelräta linjer
- Parallella linjer
- Tvärgående linjer
Typer av linjer baserade på form
Baserat på formen eller riktningsändringen kan vi klassificera linjerna som:
- Raka linjer
- Böjda linjer
- Zig Zag Lines
- Brutna linjer eller Dash Lines
Låt oss diskutera dem i detalj.
Rak linje
Raka linjer är de linjer som inte avviker från en linjär bana även efter att ha sträckt sig till oändlig längd. Dessa linjer kännetecknas av att de har samma riktning och ingen krökning alls.
Vi kan förlänga raka linjer i oändlighet i båda riktningarna. En linje har samma konstanta lutning (vinkeln från den positiva x-axeln).
Rak linje och krökt linje Illustration
Böjd linje
Böjda linjer är de linjer som har en gradvis förändring i sin riktning. Deras lutning ändras gradvis mellan olika värden. Till skillnad från raka linjer följer de inte en linjär bana.
operativ system
Böjda linjer när de är stängda kan bilda olika olika geometriska objekt som cirklar och ellipser, och när de inte är stängda gör de krökningar som spiraler, båge, parabel, etc.
Zig Zag Line
Zig-zag-linjer är skarpt spetsiga samlingar av linjesegment som har en plötslig förändring i sin lutning. Dessa linjer är uppbyggda av en serie sammankopplade linjesegment som har en positiv och negativ lutning i omväxlande ordning.
Dessa linjer liknar en sekvens av Z eller N former och bildar en taggig linje. Det huvudsakliga användningsfallet för Zig-zag-linjer är i konst och grafisk design, där dessa linjer används för att representera plötsliga snabba förändringar eller dynamiska rörelser.
Illustration av Zig-Zag och brutna linjer
Avbruten linje
Brutna linjer är en samling av många små linjesegment som är ordnade i en rak linje, där längden på varje linjesegment kan variera beroende på användningsfallet.
De kallas också för streckade linjer, eftersom dessa linjesegment ser ut som streck.
Typer av linjer baserade på orientering
- Horisontella linjer
- Vertikala linjer
- Diagonala linjer
Låt oss diskutera dem i detalj.
Typer av linjer baserade på orientering
Vågrät linje
Horisontella linjer är de linjer som är parallella med den horisontella axeln, dvs x-axeln eller marknivån. Med andra ord, de linjer som går från vänster till höger eller vice versa kallas horisontella linjer.
I algebra kan vi representera de horisontella linjerna med ekvationen y = konstant.
Vertikal linje
Vertikala linjer är motsatsen till de horisontella linjerna och är parallella med vertikalaxeln, dvs y-axeln. Med andra ord, de linjer som är vinkelräta mot marknivån kallas vertikala linjer.
Dessa linjer går i riktning upp och ner och vi kan se dessa linjer i den verkliga världen som stolpar, flervåningsbyggnader, pelare för att stödja strukturer, etc.
Diagonal linje
Diagonala linjer är linjer som varken går i horisontell riktning eller i vertikal riktning eftersom dessa linjer ligger i den lutningen vars lutning ligger mellan horisontell och vertikal.
De kallas också sneda linjer.
Typer av linjer baserade på korsning
- Korsande linjer
- Delande linjer
- Vinkelräta linjer
- Parallella linjer
- Tvärgående linjer
Låt oss diskutera dem i detalj.
Korsande linjer
Skärande linjer är två eller flera linjer som möts eller korsar eller skär varandra i en gemensam punkt. Punkten där dessa linjer möts kallas för skärningspunkt.
I algebra är denna skärningspunkt en lösning på ekvationssystemet som bildas av de två linjerna.
Illustration av skärande och halverande linjer
Delande linjer
Halvskärande linjer är de linjer som delar ett linjesegment i två lika delar. Det objektet kan vara en vinkel, triangel, vilken polygon som helst eller ett linjesegment. De passerar genom objektets mittpunkt.
Halvskärande linjer används vanligtvis inom geometri för att dela vinklar eller linjesegment lika.
Vinkelräta linjer
Vinkelräta linjer är de skärande linjerna som gör en rät vinkel med varandra. Ett sådant par vinkelräta linjer är vertikala och horisontella linjer om de skär varandra. Dessutom har lutningen av vinkelräta linjer ett samband med varandra, dvs en produkt av lutningen av vinkelräta linjer är alltid -1. Till exempel, om en linje har en lutning på 2, kommer den vinkelräta linjen att ha en lutning på -1/2.
Representation av vinkelräta och parallella linjer
Läs mer om:
Parallella linjer
Parallella linjer är motsatsen till skärande linjer, det vill säga de skär sig aldrig, oavsett hur långt de är förlängda. Alla parallella linjer har samma lutning men olika y-avsnitt.
I algebra har alla parallella linjer liknande ekvationer utom den konstanta delen. Till exempel är linjerna y = 2x + 1 och y = 2x – 3 parallella.
Läs mer om:
- Parallella linjer
Tvärgående linjer
Tvärgående linjer är de linjer som skär två eller flera andra linjer.
För två linjer bildar tvärgående linjer 8 vinklar och vid parallella linjer visar dessa 8 vinklar olika egenskaper och samband. Några av dessa vinklar är motsvarande vinklar, alternativa inre vinklar, alternativa yttre vinklar och konsekutiva inre vinklar.
Illustration Av Transversal Linje
Speciella typer av linjer
Det finns olika speciella typer av linjer i geometrin, som är:
- Tangentlinjer
- Sekantlinjer
- Skeva linjer
- Linjer av symmetri
Låt oss diskutera dem i detalj.
Tangent linje
Tangentlinjer definieras som de linjer som bara vidrör kurvan eller det geometriska objektet vid en punkt och sedan aldrig skär varandra igen.
- Vid kontaktpunkten har tangenten och kurvan samma lutning, dvs.
dy/dx om y = f(x) är den givna kurvan.
int i sträng
- I fallet med två dimensioner representerar en tangent för varje kurva vid vilken punkt som helst den momentana förändringshastigheten som är densamma som lutningen.
Illustration av Tangent och Secant Lines
Secant Line
Å andra sidan är sekantlinjer annorlunda än tangent eftersom dessa linjer skär kurvan eller det geometriska objektet som en cirkel vid två eller flera distinkta punkter. Det finns några egenskaper hos sekantlinjer med avseende på cirkeln som kallas tangentsekantsats och alternativ sekantsats.
Skev linje
I tredimensionellt utrymme är snedställda linjer de par av linjer som varken skär eller parallella med varandra. De är inte definierade för två dimensioner.
Linje av symmetri
En symmetrilinje är den linje som delar en form i två kongruenta halvor. De två halvorna är spegelbilden av varandra. På grund av detta faktum kallas symmetrilinjen också en spegellinje.
Detta koncept tillämpas på olika geometriska former, inklusive polygoner, bokstäver och objekt.
Läs mer:
- Linjer och vinklar
- Typer av vinklar
- Punkter, linjer och plan
Vanliga frågor om typer av linjer
Vad är Line?
En linje är en rak bana som sträcker sig oändligt i båda riktningarna. Den har inga ändpunkter och representeras ofta med en rak linje med pilar i båda ändar. En linje kan ses som en samling punkter som sträcker sig oändligt åt båda hållen.
Definiera Ray.
En stråle är en rät linje som sträcker sig oändligt i en riktning från en specifik startpunkt som kallas slutpunkten. Den har ingen definierad slutpunkt i den andra riktningen och fortsätter på obestämd tid.
Definiera linjesegment.
Ett linjesegment är en rak bana mellan två punkter i rymden. Den består av ändpunkterna och alla punkter som ligger mellan dem. Till skillnad från en linje har ett linjesegment en definierad längd och kan mätas.
Vad är skillnaden mellan linje och linjesegment?
En linje är oändligt lång utan ändpunkter, medan ett linjesegment har två distinkta ändpunkter.
Hur många typer av linjer finns det i geometri?
Olika typer av linjer, baserade på olika parametrar är,
- Raka linjer
- Böjda linjer
- Zig Zag Lines
- Brutna linjer eller Dash Lines
- Horisontella linjer
- Vertikala linjer
- Diagonala linjer
- Korsande linjer
- Delande linjer
- Vinkelräta linjer
- Parallella linjer
- Tvärgående linjer
Vad är vinkelrät linje?
En vinkelrät linje är en linje som bildar en 90-graders vinkel med en annan linje eller yta. Om två linjer skär varandra och de bildade vinklarna alla är 90 grader, sägs de vara vinkelräta mot varandra.
Vad är parallella linjer?
Parallella linjer är linjer som ligger i samma plan och aldrig skär varandra, oavsett hur långt de sträcks ut. De har samma lutning och kommer alltid att hålla samma avstånd från varandra.
Möts parallella linjer?
Nej, parallella linjer möts aldrig, även om vi förlänger dessa linjer till oändligt avstånd då möts de aldrig.
Vad är skärande linje?
En skärningslinje är en linje som korsar eller möter en annan linje vid en specifik punkt som kallas skärningspunkten. När två linjer skär varandra delar de en gemensam punkt.
Vad är Transversal Line?
Tvärlinje är en linje som skär två eller flera andra linjer vid olika punkter. Den bildar olika vinklar med de skärande linjerna, såsom motsvarande vinklar, alternativa inre vinklar och alternativa yttre vinklar.
Vad är Skew Line?
Skevlinjer är linjer som inte ligger i samma plan och varken är parallella eller skär varandra. De är icke-koplanära linjer som håller ett konstant avstånd mellan varandra medan de rör sig i rymden.
Vad är Tangent Line?
En tangentlinje är en linje som vidrör en kurva eller yta vid en enda punkt och inte skär den längre. Den representerar den momentana riktningen av kurvan vid den punkten.
Vad är samtidiga linjer?
Samtidiga linjer är tre eller flera linjer i ett plan som skär varandra i en enda punkt. Denna gemensamma skärningspunkt är känd som punkten för samtidighet.