logo

TechCodeview

Linje av symmetri

Symmetrilinje: En symmetrilinje, även känd som en symmetriaxel eller spegellinje, är en linje som delar en form eller ett föremål i två identiska och symmetriska halvor. Varje halva speglar den andra, vilket gör att de ser ut som reflektioner av varandra över linjen, vilket indikerar att båda delarna av formen skulle passa perfekt. Formen skulle inte förändras om en spegel sattes längs denna linje.

I den här artikeln kommer vi att prata om begreppet symmetrilinje, tillsammans med dess definition och egenskaper. Vi kommer också att utforska symmetrilinjer i alfabet och symmetrilinjer i former som Triangel, Rombus, Parallelogram, Pentagon, etc.



slumpmässigt i c

Innehållsförteckning

Vad är symmetrilinje?

En symmetrilinje är en imaginär linje som delar eller separerar en form eller ett objekt i symmetriska halvor. Med enkla ord är ena halvan en reflektion av den andra halvan.

I Taj mahal observerar vi att hälften på ena sidan av Taj mahal är samma som hälften på andra sidan eftersom varje sida är en perfekt reflektion eller spegelbild av den andra sidan.



Om du skär ett objekt längs dess axel kommer det att skapa en spegelliknande reflektion av vardera sidan av objektet. Denna axel är känd som symmetriaxeln. Om vi ​​till exempel skär sjöstjärnor och bläckfiskar längs deras symmetriaxel får vi liknande former.

Linje av symmetri betydelse

En symmetrilinje är en linje som delar ett objekt i två lika delar. Dessa två delar är spegelreflektion av varandra. En symmetrilinje är en imaginär linje som passerar genom mitten av det objektet.

Egenskaper för symmetrilinje

Det finns några egenskaper för att förstå begreppet symmetrilinje effektivt:



  • Om en kropp inte innehåller någon symmetrilinje, så innebär den kroppen asymmetrisk.
  • En form eller kropp kan ha oändliga symmetrilinjer. Till exempel i cirklar.
  • Ett objekt kan ha en symmetrilinje. Till exempel har en fjärils vingar bara en symmetrilinje längs sin vertikala axel.
  • Vissa objekt kan ha två symmetrilinjer.

Kolla upp: Symmetri

Linje av symmetrityper

I allmänhet kan tre typer av symmetrilinjer observeras i olika geometriska figurer och de är:

  • Horisontell symmetrilinje
  • Vertikal symmetrilinje
  • Diagonal symmetrilinje

Horisontell symmetrilinje

Horizontal Symmetry Line är en sovande rak linje som delar en geometrisk form i två lika stora halvor på ett horisontellt sätt. Det går från vänster till höger eller höger till vänster i ett objekt.

Vertikal linje av symmetri

Vertical Symmetry Line är en stående rak linje som delar en geometrisk form i två lika stora halvor på ett vertikalt sätt. Det går uppifrån och ner eller vice versa i ett objekt.

Diagonal linje av symmetri

Diagonal Symmetry Line är en lutande linje som delar en geometrisk form i två lika stora halvor i en sidled.

Linje av symmetri för olika former

Inom geometri har vi former med en eller flera symmetrilinjer enligt dess struktur, såsom kvadrat, rektangel, triangel, romb och parallellogram. Dessa linjer kan vara horisontella, vertikala eller diagonala. I tvådimensionella former kommer vi att lära oss symmetrilinjerna för följande former

  • Symmetrilinje i triangeln
  • Symmetrilinje i fyrhörning
  • Symmetrilinje i andra polygoner
  • Symmetrilinje i andra former

Symmetrilinje i triangeln

Triangeln är en polygon som avgränsas av trelinjesegment. Baserat på sidornas längd finns det tre typer av trianglar, nämligen liksidig triangel, likbent triangel och Skalen triangel.

Symmetrilinje i trianglar

Symmetrilinje i liksidig triangel (Symmetri med tre linjer)

Liksidig triangel är en triangel där alla sidor är lika. Därför har en liksidig triangel tre symmetrilinjer. Symmetrilinjerna passerar från spetsen och mittpunkten på motsatt sida.

Symmetrilinje i likbent triangel (en linjesymmetri)

Likbent triangel är en triangel där endast två sidor är lika. Därför har en likbent triangel bara en symmetrilinje.

Symmetrilinje i skalentriangel (inga symmetrilinjer)

A skalen triangel är en triangel där inga sidor är lika. Därför har skalentriangeln inga symmetrilinjer.

Symmetrilinje i fyrhörning

Fyrhörning är en polygon som har fyra sidor. De olika typerna av fyrhörningar är trapets, parallellogram, romb, kvadrat, rektangel och drake. Låt oss lära oss om symmetrilinjerna i olika fyrhörningar.

Symmetrilinje i fyrhörningar

Symmetrilinje i trapets (inga symmetrilinjer)

A trapets är en fyrhörning där ett par motsatta sidor är parallella. Ett trapez har inga symmetrilinjer.

Symmetrilinje i parallellogram (inga symmetrilinjer)

Ett parallellogram är en fyrhörning där motsatta sidor är parallella och lika. Ett parllelogram har inga symmetrilinjer.

Line of Symmetry in Kite (One Line Symmetry)

En drake innehåller en symmetrilinje. Denna symmetrilinje i drake är vertikal till sin natur.

Symmetrilinje i rektangel (tvåradssymmetri)

En rektangel har två symmetrilinjer: en vertikal och en horisontell symmetrilinje. Dessa linjer passerar genom mittpunkterna på motsatta sidor. När den viks diagonalt ger den asymmetrisk form.

Line of Symmetry in Rhombus (Two Line Symmetry)

A romb har två symmetrilinjer. Dessa två symmetrilinjer i romb är dess diagonaler.

Line of Symmetry in Square (Four Line Symmetry)

En kvadrat har fyra symmetrilinjer: en vertikal, en horisontell och två diagonala symmetrilinjer. De fyra symmetrilinjerna bildas av linjer genom mittpunkterna på motsatta sidor.

Symmetrilinje i högre polygoner

Vi vet att en polygon är en sluten figur som begränsas av tre eller flera linjesegment. Ovan har vi lärt oss om symmetrilinjerna i triangel och fyrhörningar. Låt oss lära oss om symmetrilinjer i högre polygoner som pentagon, hexagon etc.

Symmetrilinje i högre polygoner

Line of Symmetry in Pentagon (Five Line Symmetry)

En vanlig femhörning har fem symmetrilinjer: en horisontell, en vertikal och tre diagonala.

Line of Symmetry in Hexagon (Six Line Symmetry)

En vanlig hexagon innehåller sex symmetrilinjer: en horisontell, en vertikal och fyra diagonala.

java listor

Line of Symmetry in Heptagon (Seven Line Symmetry)

En vanlig Heptagon har 7 lika sidor. Därför finns det 7 symmetrilinjer i Heptagon.

Line of Symmetry in Octagon (Eight Line Symmetry)

En oktagon innehåller åtta symmetrilinjer. Av dessa 8 symmetrilinjer är fyra horisontella symmetrilinjer och fyra är vertikala symmetrilinjer

Linje av symmetri i andra former

I den här rubriken lär vi oss symmetrilinjerna för andra former som Cirkel och Stjärna. Eftersom en cirkel kan vikas längs diameterlinjerna, kommer därför alla symmetrilinjer i en cirkel att ligga längs dess diameter. I fallet med stjärna är symmetrilinjerna längs linjerna som förenar de motsatta hörnen.

Line-of-Symmetry-in Circle och Star

Symmetrilinje i cirkel (oändliga symmetrilinjer)

En cirkel har ett oändligt antal symmetrilinjer eftersom den är symmetrisk längs sin oändliga axel och ett oändligt antal linjer kan passera genom dess centrum.

Line of Symmetry in Star (Five Line Symmetry)

I Star passerar symmetrilinjerna genom de motsatta hörnen. Därför finns det totalt fem symmetrilinjer i en stjärna.

Linje av symmetri i alfabet

Förutom geometriska former har engelska alfabet också symmetrilinjer. Nedan nämnda ämnen förklarar symmetrilinjerna i engelska alfabet.

Linje av symmetri i alfabet

Vertikal symmetrilinje i engelska alfabet

Engelska alfabet med avseende på vertikal symmetrilinje är A, H, I , M, O, T, U, V, W, X, Y.

Horisontell symmetrilinje i engelska alfabet

Engelska alfabet med avseende på horisontell symmetrilinje är B, C, D, E, H, I, K, O, X.

Två rader av symmetri (horisontell och vertikal) i engelska alfabet

Bokstäverna som har horisontella och vertikala symmetrilinjer är H, I, O, X.

Zero Line of Symmetry i engelska alfabet

Alfabet som F, G, L, P, Q, R, S, Z har ingen symmetrilinje.

Linje av symmetriekvationer

Det finns flera sätt att hitta symmetrilinjen. I koordinatsystemet kan grafen ha symmetri kring x-axeln, y-axeln, origo eller om någon given linje.

Till exempel har en parabel linjesymmetri i koordinatgeometri och linjesymmetriekvation för en parabel med andragradsekvationen y = axe2+ bx + c har formen x = n, där n är ett reellt tal och a och b är koefficienterna för x2och x respektive och c är konstanten. x = -b/(2a) ger oss vår symmetrilinje.

Detta betyder att symmetriaxeln är den vertikala linjen som går genom x = -b/(2a). Denna linje kommer att dela parabeln i två lika stora halvor.

Till exempel, om vi får ekvationen för en parabel i standardform som y = x2+ 6x + 3, vi vet att a=1, b=6 och c=3. Här kan vi lägga in värdet av a och b i formeln x=−b/2a för att få symmetriaxeln. Formeln blir x =−(6)/2(1) vilket resulterar i x = −3. Detta betyder att symmetriaxeln är den vertikala linjen som går genom x=−3.

Folk läser också:

Rad av symmetri exempel

Exempel 1. Hitta symmetriaxeln för parabeln y = -2x 2 − 4x + 8.

söndra karta

Lösning:

Given ekvation: y = -2x2− 4x + 8

Jämför den givna ekvationen med standardformen ax2+ bx + c.

⇒ a = -2, b = −4, c = 8

Använd formeln för symmetriaxel = −b/2a

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

Linjeekvationen för symmetriaxeln är x=1.

Exempel 2. Hitta symmetriaxeln för parabeln y = 4x 2 .

Lösning:

Given ekvation: y = 4x2

Jämför den givna ekvationen med standardformen ax2+ bx + c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

Använd formeln för symmetriaxel = −b/2a

= -0/2(4) ⇒ x = 0

Exempel 3. Hur hittar du en forms symmetrilinjer?

Lösning:

Först kommer vi att vika formen längs en linje på ett sådant sätt att ena halvan är exakt lik den andra halvan. Den linjen är känd som symmetrilinjen.

Exempel 4. Hur många symmetrilinjer kan ritas på en vanlig femhörning?

Lösning:

En symmetrilinje delar upp en figur i två identiska spegelbilder. Totalt 5 symmetrilinjer kan ritas på vanlig femhörning: en horisontell, en vertikal och tre diagonal.

Exempel 5. Vilken är standardformeln för symmetriaxeln för en parabel?

Lösning:

Standardformeln för symmetriaxeln för en ekvation (y=ax2+ bx + c) är x = −b/2a

Öva frågor om Line of Symmetry

Q1. Rita alla symmetrilinjer för den liksidiga triangeln.

vad är myspace

Q2. Rita alla symmetrilinjer för den vanliga femhörningen.

Q3. Hur många symmetrilinjer kan dras i cirkel?

Q4. Hur många symmetrilinjer kan dras i likbent triangel och skalentriangel?

F5. Hur många alfabet har exakt två symmetrilinjer?

F6. Hur många alfabet har exakt en symmetrirad?

F7. Skriv symmetrilinjen för andragradsekvationen y = x2+18x+8.

Line of Symmetry – Vanliga frågor

Vad är symmetri i matematik?

Symmetri i matematik är tillståndet att ha två lika stora halvor som matchar varandra exakt i storlek och form när den delar sig längs en tänkt linje.

Hur många symmetrilinjer har en rektangel?

En rektangel har två symmetrilinjer: en vertikal och en horisontell symmetrilinje.

Hur många symmetrilinjer har en kvadrat?

En kvadrat har fyra symmetrilinjer: en vertikal, en horisontell och två diagonala symmetrilinjer.

Hur många symmetrilinjer har en romb?

En romb har två symmetrilinjer: två diagonaler.

Hur många symmetrilinjer har ett parallellogram?

Noll symmetrilinje.

Hur många symmetrilinjer har en drake?

Endast en symmetrilinje: Vertikal.

Hur många symmetrilinjer har en stjärna?

En sexstjärna har sex symmetrilinjer

Vad är symmetriaxeln?

Symmetriaxeln definieras som den tänkta linjen längs vilken en figur eller form kan vikas eller delas i två symmetriska halvor.

Hur många symmetrilinjer kan ritas i halvcirkel?

Endast en symmetrisk linje kan ritas i halvcirkel.

Hur många symmetrilinjer kan passera genom ett engelskt alfabet H?

Två symmetrilinjer: en horisontell och en vertikal linje kan passera genom H.

Vilken triangel har ingen symmetrilinje?

Skalen triangel innehåller ingen symmetrilinje. Det är en asymmetrisk triangel.

Vilka former har ingen symmetrilinje?

Skalen triangel, trapets, parallellogram etc. har inga symmetrilinjer.

10 av 1 miljon