Matematik handlar inte bara om siffror utan det handlar om att hantera olika beräkningar som involverar tal och variabler. Detta är vad som i grunden är känt som algebra. Algebra definieras som representationen av beräkningar som involverar matematiska uttryck som består av tal, operatorer och variabler. Tal kan vara från 0 till 9, operatorer är matematiska operatorer som +, -, ×, ÷, exponenter, etc, variabler som x, y, z, etc.

Exponenter och makter

Exponenter och potenser är de grundläggande operatorerna som används i matematiska beräkningar, exponenter används för att förenkla komplexa beräkningar som involverar multipla självmultiplikationer, självmultiplikationer är i princip tal multiplicerade med sig själva. Till exempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 enkelt skrivas som 7⁵. Här är 7 basvärdet och 5 är exponenten och värdet är 16807. 11 × 11 × 11, kan skrivas som 11³, här är 11 basvärdet och 3 är exponenten eller potensen av 11. Värdet av 11³är 1331.

Exponent definieras som den potens som ges till ett tal, antalet gånger det multipliceras med sig självt. Om ett uttryck skrivs som cx^ochdär c är en konstant, c är koefficienten, x är basen och y är exponenten. Om ett tal säger p, multipliceras n gånger, blir n exponenten för p. Det kommer att skrivas som,

p × p × p × p … n gånger = pⁿ

python konvertera byte till sträng

Grundläggande regler för exponenter

Det finns vissa grundläggande regler definierade för exponenter för att lösa de exponentiella uttrycken tillsammans med de andra matematiska operationerna, till exempel, om det finns produkten av två exponenter, kan det förenklas för att göra beräkningen lättare och kallas produktregel, låt oss titta på några av de grundläggande reglerna för exponenter,

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Quotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Maktregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller^m√aⁿ= a^n/m
• Negativ exponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nollregel ⇢ a⁰= 1
• En regel ⇢ a¹= a

Vad är 6 till 4:e potensen?

Lösning:

Alla tal som har en potens av 4 kan skrivas som biquadrate eller kvarts av det talet. Kvartiken för ett tal av ett tal är talet multiplicerat med sig självt fyra gånger, fjärde potensen av talet representeras som exponent 4 på det talet. Om kvarten av x måste skrivas blir det x⁴. Till exempel representeras kvarten av 5 som 5⁴och är lika med 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Ett annat exempel kan vara kvarten av 12, representerad som 12⁴, är lika med 12 × 12 × 12 × 12 = 20 736.
Låt återkomma till problemformuleringen och förstå hur det kommer att lösas, problemformuleringen bad att förenkla 6 till 4:e potens. Det betyder att frågan frågar om att lösa kvarten av 6, som representeras som 6⁴,

6⁴= 6 × 6 × 6 × 6

= 36 × 36

= 1296

Därför är 1296 den 4:an^thmakt 6.

Provproblem

Fråga 1: Lös uttrycket, 4³- 1³.

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först de 3^rdsätter på siffrorna och subtraherar sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x³- och³= (x – y)(x²+ y2 + xy)

hur man konverterar heltal till sträng java

4³- 1³= (9 – 7)(4²+ 1²+ 4 × 1)

= 2 × (16 + 1 + 4)

= 2 × 21

= 42

Fråga 2: Lös uttrycket, 13³.

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös de 3^rdmakt 13,

13³= 13 × 13 × 13

= 2197

Fråga 3: Lös uttrycket, 3³+ 9³.

Lösning:

För att lösa uttrycket, lös först de 3^rdsätter på siffrorna och subtraherar sedan den andra termen med den första termen. Men samma problem kan lösas på ett enklare sätt genom att helt enkelt tillämpa en formel, formeln är,

x³+ och³= (x + y)(x²+ och²– xy)

3³+ 9³= (9 + 7)(3²+ 9²– 3×9)

= 16 × (9 + 81 + 27)

= 16 × 117

= 1872

preity zinta