logo

TechCodeview

X- och Y-axeln

X- och Y-axeln är grunden för det kartesiska koordinatsystemet samt grafer i matematik. X-axeln och y-axeln är avgörande komponenter i koordinatplanet, där x-axeln fungerar som en horisontell tallinje och y-axeln som en vertikal tallinje. De skär varandra i rät vinkel för att skapa koordinatplanet. X-axeln kallas abskissan, medan y-axeln är känd som ordinatan.

I den här artikeln kommer vi att utforska både X-axeln och brunns Y-axel i varierande detalj. Förutom det kommer vi också att lära oss ekvationer för x- och y-axeln, och lära oss hur man plottar punkten på antingen x-axeln eller y-axeln eller i den kartesiska koordinaten också.



Innehållsförteckning

Vad är det kartesiska koordinatsystemet?

X- och Y-axeln skapar tillsammans ett koordinatsystem, även känt som ett kartesiskt koordinatsystem. Punkten där X- och Y-axeln skär varandra kallas origo och är representeras av koordinaterna (0, 0), dvs skärningspunkten mellan X- och Y-axeln . I den Kartesiskt koordinatsystem, varje punkt kan representeras med hjälp av ett ordnat par (x, y), där x är avståndet för valfri punkt från x-axeln och y är avståndet från valfri punkt från y-axeln.

Låt oss lära oss om X- och Y-axel i detalj.



X- och Y-axeldefinition

De X-axeln är den horisontella axeln i ett tvådimensionellt koordinatsystem. Den representerar den oberoende variabeln och kallas ofta abskissan, medan Y-axeln är den vertikala axeln i ett tvådimensionellt koordinatsystem. Den representerar den beroende variabeln och kallas vanligtvis ordinatan.

Vad är X-axeln?

Den horisontella linjen som delar det kartesiska planet i två lika delar kallas x-axeln, olika egenskaper hos x-axeln är,

  • X-axeln är vågrät linje på en graf eller ett koordinatplan.
  • X-axeln används för att representera variabeln (x) i grafen.
  • Någon punkt på x-axeln har 0 som sin y-koordinat.
  • Ekvationen för x-axeln är y = 0

Positiv och negativ X-axel

X-axeln är en horisontell linje som går från vänster till höger på det kartesiska planet. Den högra sidan av origo anses vara den positiva X-axeln (+X), medan den vänstra sidan är den negativa X-axeln (-X). X-axeln delar planet i två halvor, känd som kvadrant



Punkter på X-axeln

Alla punkter på X-axeln har en Y-koordinat på noll eftersom de ligger på en horisontell linje. Dessa punkter representeras i form av (x, 0), där x är X-koordinaten. Ekvation för X-axeln

X-axelns ekvation

Ekvationen för X-axeln är helt enkelt y = 0, där y representerar Y-koordinaten. Denna ekvation indikerar att alla punkter på X-axeln har en Y-koordinat på noll.

Vad är Y-axeln?

Den horisontella linjen som delar det kartesiska planet i två lika delar kallas x-axeln, olika egenskaper hos x-axeln är,

binär sökning
  • Y-axeln är den vertikala linjen på en graf eller ett kartesiskt plan.
  • Den används för att representera variabeln(y) i grafen.
  • Varje punkt på y-axeln har 0 som sin x-koordinat.
  • Ekvationen för y-axeln är x = 0

Positiv och negativ Y-axel

Y-axeln sträcker sig uppåt från origo, och alla punkter på denna axel har en positiv Y-koordinat. Omvänt sträcker den sig nedåt och punkter på denna sida har en negativ Y-koordinat. Den positiva riktningen betecknas vanligtvis som den uppåtgående riktningen, och den negativa riktningen betecknas som den nedåtgående riktningen.

Punkter på Y-axeln

Alla punkter på Y-axeln har en X-koordinat på noll eftersom de ligger på en vertikal linje. Dessa punkter representeras i form av (0, y), där y är Y-koordinaten.

Ekvation för Y-axeln

Ekvationen för Y-axeln är helt enkelt x = 0, där x representerar X-koordinaten. Denna ekvation indikerar att alla punkter på Y-axeln har en X-koordinat på noll.

Läs mer: Koordinera axlar och koordinatplan i 3D .

X- och Y-axel på graf

När X- och Y-axlarna kombineras bildar de ett rutnät som kallas det kartesiska planet eller XY-planet. Detta plan är uppdelat i fyra kvadranter, var och en betecknad med romerska siffror I, II, III och IV. Kvadrant I är uppe till höger, kvadrant II är uppe till vänster, kvadrant III är nere till vänster och kvadrant IV är nere till höger.

X-och-Y-axeln

Rita punkter på X- och Y-axeln

För att bestämma vilken punkt som helst på koordinatplanet tillämpar vi ett ordnat par där det ordnade paret är formulerat som (x-koordinat, y-koordinat)/(x, y). Här x-koordinaten betecknar en punkt på x-axlarna som är det vinkelräta avståndet från y-axlarna och y-koordinaten betecknar en punkt på y-axlarna som är det vinkelräta avståndet från x-axlarna, därför är det uppenbart ovanifrån att x-axeln kommer först när man adresserar det ordnade paret för att lokalisera en punkt.

Axel och kvadranter av det kartesiska planet

X- och Y-axlarna delar upp det kartesiska planet i fyra kvadranter, var och en med unika egenskaper.

  • Kvadrant I innehåller punkter med både positiva X- och Y-koordinater .
  • Kvadrant II innehåller punkter med negativa X- och positiva Y-koordinater.
  • Kvadrant III innehåller punkter med negativa X- och Y-koordinater.
  • Kvadrant IV innehåller punkter med positiva X- och negativa Y-koordinater.

Axel och kvadranter av det kartesiska planet

Folk läser också:

  • Koordinatgeometri
  • Parallella linjer
  • Avståndsformel

Exempel på X- och Y-axel

Uppgift 1: Rita upp de givna punkterna på det kartesiska planet.

  • A: (2, 3)
  • B: (-1, 4)
  • C: (0, -2)
  • D: (-3, -4)
  • E: (6, -5)

Lösning:

Givna poäng,

  • Punkt A: (2, 3)
  • Punkt B: (-1, 4)
  • Punkt C: (0, -2)
  • Punkt D: (-3, -4)
  • Punkt E: (6, -5)

För att plotta dessa punkter på koordinatplanet, börja vid origo (0, 0) och flytta horisontellt och vertikalt enligt X- och Y-värdena för varje punkt.

  • För punkt A (2, 3), flytta två enheter åt höger längs X-axeln och tre enheter uppåt längs Y-axeln för att lokalisera punkten.
  • För punkt B (-1, 4), flytta en enhet till vänster längs X-axeln och fyra enheter uppåt längs Y-axeln.
  • För punkt C (0, -2), stanna vid utgångspunkten och flytta två enheter nedåt längs Y-axeln.
  • Punkt D (-3, -4), flytta 3 enheter åt vänster längs X-axeln och 4 enheter nedåt längs Y-axeln från origo lokalisera punkten.
  • Punkt E (6, -5), flytta 6 enheter åt höger längs X-axeln och 5 enheter nedåt längs Y-axeln från origo lokalisera punkten.

Låt oss nu plotta dessa punkter på koordinatplanet. Den resulterande grafen kommer att visa positionerna för dessa punkter i förhållande till origo.

Points-in-Cartesian-Plane

Uppgift 2: Rita en graf av den linjära ekvationen y = 2x + 1

Lösning:

Given ekvation,

y = 2x + 1

För att rita denna linjära ekvation måste vi hitta flera punkter som uppfyller ekvationen och sedan koppla ihop dem för att bilda en linje. Vi kan välja vilket X-värde som helst och hitta motsvarande Y-värde med hjälp av ekvationen.

plsql

Låt oss beräkna y för olika värden på x,

  • När x = 0

y = 2(0) + 1

y = 1

Så, punkten (0, 1) ligger på linjen.

  • När x = 1

y = 2(1) + 1

y = 3

sortera en arraylist

Så, punkten (1, 3) ligger på linjen.

  • När x = -1

y = 2(-1) + 1

y = -1

Så, punkten (-1, -1) ligger på linjen.

Rita nu dessa punkter på koordinatplanet och anslut dem till en rät linje. Grafen för den linjära ekvationen y = 2x + 1 kommer att se ut så här:

Line-in-Cartesian-Plane-min

Öva problem på X- och Y-axeln

Olika övningsproblem relaterade till x- och y-axeln läggs till nedan. Lös dessa problem för att helt förstå begreppet x- och y-axel.

Q1. Rita punkten (-2, 8) på koordinatplanet.

Q2. Hitta koordinaterna för punkten som är 7 enheter till höger och 5 enheter ovanför origo.

Q3. Markera punkterna (-3, 2) och (-4, 1) och slå ihop dem.

Q4. Om två hörn av kvadraten är vid ursprung (0, 0) respektive (3, 3). Hitta koordinaterna för de andra två hörnen.

Slutsats av X- och Y-axeln

X- och y-axlarna är viktiga delar av grafer . X-axeln går tvärs över, och y-axeln går upp och ner och möts vid origo . De hjälper oss att plotta punkter och se hur saker relaterar till varandra. Att förstå hur man använder dessa axlar är viktigt för att visa och analysera data i matematik, naturvetenskap och vardagsliv.

X- och Y-axeln – Vanliga frågor

Vad är användningen av X-axeln och Y-axeln i matematik?

X-axeln och Y-axeln används för att representera de horisontella och vertikala tallinjerna i det kartesiska koordinatsystemet. De hjälper till att lokalisera punkter på ett tvådimensionellt plan och är avgörande för att plotta funktioner och analysera data.

Hur man ritar punkter på koordinatplanet?

För att plotta en punkt (X, Y), börja vid utgångspunkten (0, 0) och flytta horisontellt X-enheter längs X-axeln och vertikalt Y-enheter längs Y-axeln för att lokalisera punkten.

Hur ritar man en linjär ekvation?

För att rita en linjär ekvation, hitta flera punkter som uppfyller ekvationen genom att välja olika X-värden och beräkna motsvarande Y-värden. Rita dessa punkter på koordinatplanet och koppla ihop dem med en rät linje.

Kan en punkt ligga på både X-axeln och Y-axeln samtidigt?

Nej, en punkt kan inte ligga på både X-axeln och Y-axeln samtidigt. Om en punkt ligger på X-axeln kommer dess Y-koordinat att vara noll, och om den ligger på Y-axeln kommer dess X-koordinat att vara noll.

Vad är ursprung (0, 0) i det kartesiska koordinatsystemet?

Ursprunget är skärningspunkten mellan X-axeln och Y-axeln. Den fungerar som referenspunkt för alla koordinater på planet, och dess koordinater är (0, 0).

Vad är 4 kvadranter i det kartesiska koordinatsystemet?

Fyra kvadranter i kartesiska koordinatsystem är,

  • Första kvadranten : X- och Y-koordinaterna är båda positiva (+, +)
  • Andra kvadranten: X-koordinaten är negativ, Y-koordinaten är positiv (-, +)
  • Tredje kvadranten: X- och Y-koordinater är båda negativa (-, -)
  • Fjärde kvadranten: X-koordinaten är positiv, Y-koordinaten är negativ (+, -)